八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.61探索勾股定理（一）導(dǎo)學(xué)案 浙教版

1、科目：數(shù)學(xué) 年級(jí)：初二 內(nèi)容：2.6探索勾股定理（1） 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)課型：新授 執(zhí)筆：錢富強(qiáng) 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組 時(shí)間： 年 月 日教學(xué)目標(biāo)： 1、體驗(yàn)勾股定理的探索過程. 2、掌握勾股定理 3、學(xué)會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的幾何問題 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)的重點(diǎn)是勾股定理. 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明采用了面積法，這是學(xué)生從未體驗(yàn)的，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、課前導(dǎo)學(xué)：（1）學(xué)生盡量準(zhǔn)確地作出三個(gè)直角三角形，兩直角邊a,b長(zhǎng)分別為3cm和4cm； 6cm和8cm； 5cm和12cm。并根據(jù)測(cè)量結(jié)果，完成下列表格：abc3468512（2）直角三角形兩條 的平方和等于 邊的平方

2、。（3）課外查閱中國(guó)古代有關(guān)勾股定理的歷史、多種證明方法。二、新課學(xué)習(xí)：1.自學(xué)抽檢勾股定理的不同證明方法：（利用以下各圖都可以證明勾股定理）abcabcacbabc2.重點(diǎn)探究（1）例1、已知ABC中，C=90，AB=c, BC=a, AC=b,如果求c； 如果求b；（2）例2、如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方形零件，根據(jù)所給尺寸（單位：mm），求兩孔中心A、B之間的距離。AB160904040 （3）用刻度尺和圓規(guī)作一條線段，使它的長(zhǎng)度為cm。3.難點(diǎn)辨析 如圖，已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別是5，5，6，求腰上的高BD的長(zhǎng)。ABDC4.課堂試練（1）已知ABC中，C=90，AB=c, BC=a, AC=b,

3、 如果求c； 如果求b； 如果求a,b；（2）利用作直角三角形，在數(shù)軸上表示。5.學(xué)習(xí)體會(huì)三、學(xué)習(xí)檢測(cè)：1.選擇題：（1）在RtABC中，B=90，則RtABC的三邊滿足的關(guān)系式是（ ）。 （2）在RtABC中，C=Rt，AB=8，AC=5，則BC的長(zhǎng)為（ ）。 2.在ABC中，C=Rt，AB=c，BC=a，AC=b。（1）如果 。（2）如果 。（3）如果 。3.如圖，已知兩個(gè)正方形的面積分別為64，289，求正方形A的面積。A64289ABDC4.如圖，在ABC中，AB=AC。已知AB=17，BC=16。求：（1）BC邊上中線AD的長(zhǎng)； （2）ABC的面積。ABCPP5.如圖，ABC是Rt，

4、BC是斜邊，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP=3，那么PP的長(zhǎng)等于 。6.已知在ABC中，AB=AC=2cm，ADBC于D，且AD=cm。求BC的長(zhǎng)。7.直角三角形的周長(zhǎng)是24cm，斜邊上的中線長(zhǎng)為5cm，則此三角形的面積是 。8.如圖，在四邊形ABCD中，A=C=90，AB=3，BC=4，CD=5，求AD的長(zhǎng)。DCBAPCBAQ9.如圖，在RtABC中，AC=60cm，CB=80cm，C=90。點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿CA邊向點(diǎn)A以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4cm的速度運(yùn)動(dòng)，問經(jīng)過幾秒兩點(diǎn)相距40cm？10.在九章算術(shù)中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長(zhǎng)各幾何？”這道題的意思是說：有一個(gè)邊長(zhǎng)為一丈（10尺）的正方形水池，在池的正中央長(zhǎng)著一根蘆葦