八年級數(shù)學(xué)上冊142勾股定理的應(yīng)用課件1華東師大版

1、勾股定理的應(yīng)用,回顧與思考 -勾股定理,1、直角三角形的邊、角之間分別存在著什么關(guān)系？,2、請你舉一個(gè)生活中的實(shí)例，并應(yīng)用勾股定理解決它。,3、你了解勾股定理的歷史嗎？與同伴進(jìn)行交流。,課堂練習(xí)： 一判斷題.1.ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,則c=10 ( ),二填空題 1.在 ABC中,C=90, (1)若c=10,a:b=3:4,則a=_,b=_. (2)若a=9,b=40,則c=_. 2.在 ABC中, C=90,若AC=6,CB=8,則ABC面積為_,斜邊為上的高為_.,6,8,41,24,4.8,3若等腰三角形中相等的兩邊長為1

2、0cm,第三邊長為16 cm,那么第三邊上的高為 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm,D,4如圖，在ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在CB延長線上，求證：AD2-AB2=BDCD,證明：,過A作AEBC于E,E,AB=AC，BE=CE,在Rt ADE中，,AD2=AE2+DE2,在Rt ABE中，,AB2=AE2+BE2, AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2),= DE2- BE2,= (DE+BE)( DE- BE),= (DE+CE)( DE- BE),=BDCD,5、已知：數(shù)7和24，請你再寫一個(gè)整數(shù)， 使這些數(shù)恰好是一個(gè)直角三角形三邊

3、的長， 則這個(gè)數(shù)可以是,6、一個(gè)直角三角形的三邊長是不大于的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的周長是,25,24,7 .觀察下列表格：,請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出b、c的值. 即b= ，c=,84,85,9、如圖，是一個(gè)三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于cm，cm和cm，A和B是這個(gè)臺階的兩個(gè)相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？,B,A,8、如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形 的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？,C,10、如圖,把長方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)

4、A與頂點(diǎn)C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長的正方形面積。,11、假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點(diǎn)A 到寶藏埋藏點(diǎn)B的距離是多少千米？,A,B,8,2,3,6,1,探索與提高： 如圖所示，現(xiàn)在已測得長方體木塊的長3厘米，寬4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潛伏在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長方體上和蜘蛛相對的頂點(diǎn)B處。,（1）蜘蛛急于想捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬，它要從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處，有無數(shù)條路線，它們有長有

5、短，蜘蛛究竟應(yīng)該沿著怎樣的路線爬上去，所走的路程會最短。你能幫蜘蛛找到最短路徑嗎？ （2）若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米，問蜘蛛沿長方體表面至少爬行幾秒鐘，才能迅速地抓到蒼蠅？,A,C,F,G,H,D,感悟與反思,1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？,2、對這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？,已知等邊三角形的邊長為a,求它的高和面積.,求它的高.,求它的面積.,B,A,C,在RtABC中,ACB=90，AC=4,BC=3. 求RtABC斜邊上的高,A,B,C,D,郵遞員從車站O正東1km的郵局A出發(fā)，先向正北走了3km到B，又向正西走了4km到C，最后再向正南走了6km到D，那么最終該郵遞員與郵局的距離為多少km？,A,B,C,D,O,如圖，已知：ABC中，AD是中線，AEBC于E. 若AB=12，BC=10，AC=8 ,求：DE的長度.,如圖，已知：ABC中，AD是中線，AEBC于E. 求證：AB2 - AC22BCDE.,如圖，已知：等腰直角ABC中，P為斜邊BC上的任一點(diǎn). 求證：PB2PC22PA2 .,D,在一個(gè)內(nèi)腔長30cm、寬40 cm、高50 cm的木箱中放一根筆直的細(xì)玻璃管，這根玻璃管的長度至多為多少cm？