選修1-1綜合練習(xí)2

1、高二數(shù)學(xué)選修11練習(xí)一、選擇題： 1.已知P：225，Q：32,則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A.“P或Q”為真，“非Q”為假； B.“P且Q”為假，“非P”為真 ；C.“P且Q”為假，“非P”為假 ； D.“P且Q”為假，“P或Q”為真2.在下列命題中，真命題是（ ） A. “x=2時(shí),x23x+2=0”的否命題； B.“若b=3,則b2=9”的逆命題; C.若acbc,則ab; D.“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆否命題3.已知P：|2x3|1, Q：x(x3)0, 則P是Q的（ ）A.充分不必要條件； B.必要不充分條件 ； C.充要條件 ； D.既不充分也不必要條件4.平面內(nèi)有一長(zhǎng)度為2的線段

2、AB和一動(dòng)點(diǎn)P,若滿足|PA|+|PB|=8,則|PA|的取值范圍是( )A.1,4; B.2,6; C.3,5 ; D. 3,6.8.若方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A.2k5 ； C.k5； D.以上答案均不對(duì) 10.已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上,且MF1x軸，則F1到直線F2M的距離為( ) A.； B. ； C. ； D.11.已知兩圓C1：(x+4)2+y2=2, C2：(x4)2+y2=2,動(dòng)圓M與兩圓C1、C2都相切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是（ ）A.x=0; B.（x）; C.; D.或x=0二、填空題： 12.雙曲線的漸近線方程為y=，則雙曲線的離

3、心率為_14.與雙曲線有相同焦點(diǎn)，且離心率為0.6的橢圓方程為_16.過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作傾斜角為的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則POQ的面積為_三、解答題： 17.命題甲：“方程x2+mx+1=0有兩個(gè)相異負(fù)根”,命題乙：“方程4x2+4(m2)x+1=0無實(shí)根”，這兩個(gè)命題有且只有一個(gè)成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18.求過定點(diǎn)P（0，1）且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程。20已知定點(diǎn)A（1，0），定直線l：x=5，動(dòng)點(diǎn)M（x,y） (1)若M到點(diǎn)A的距離與M到直線l的距離之比為,試求M的軌跡曲線C1的方程； （2）若曲線C2是以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以C1的頂

4、點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求曲線C2的方程； （3）是否存有過點(diǎn)F(,0)的直線m，使其與曲線C2交得弦|PQ|長(zhǎng)度為8呢？若存有，則求出直線m的方程;若不存有，試說明理由。21. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2上異于坐標(biāo)原 點(diǎn)O的兩不同動(dòng)點(diǎn)A、B滿足AOBO（如圖4所示）. （）求AOB的重心G（即三角形三條中線的交點(diǎn)）的軌跡方程； （）AOB的面積是否存有最小值？若存有，請(qǐng)求出最小值；若不存有，請(qǐng)說明理由.22一條斜率為1的直線與離心率為的雙曲線交于兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn),且求直線與雙曲線的方程選修11練習(xí)參考答案：一、CDACD CCCBC D二、12 ； 13.5x ; 14.;15; 16. 2.三、 17命題甲：m2，命題乙：1m3. 故 1m2,或m318x=0,y=1,y=x+120提示：C1方程為;C2方程為或x+m的方程為x=或y=(x) 21.解：（I）設(shè)AOB的重心為G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),則 （1）OAOB , 即，(2)又點(diǎn)A，B在拋物線上，有，代入（2）化簡(jiǎn)得所以重心為G的軌跡方程為（II）由（I）得當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立。所以AO