分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2課件

1、分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,1,第3章 分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理,3. 1 分析化學(xué)中的誤差 3. 2 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則 3. 3 分析化學(xué)中的數(shù)據(jù)處理 3. 4 顯著性檢驗(yàn) 3. 5 可疑值取舍 3. 7 提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,2,1、真值（ xT）true value,3. 1 分析化學(xué)中的誤差,某一物理量本身具有的客觀存在的真實(shí)數(shù)據(jù)，即為該量的真值。,3. 1 .1 誤差與偏差,一、有關(guān)概念,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,3,理論真值,計(jì)量學(xué)約定真值,相對(duì)真值,如某化合物的理論組成,如國際計(jì)量大會(huì)上確定的長度、質(zhì)量、物質(zhì)的量單位等,認(rèn)定精度高一個(gè)

2、數(shù)量級(jí)的測定值作為低一級(jí)的測量值的真值,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,4,2、平均值（ ）,3、中位數(shù)（xM) median,將一組測量數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間一個(gè)數(shù)據(jù)即為中位數(shù)。當(dāng)測量值的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為中間相鄰兩個(gè)測量值的平均值。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,5,1、絕對(duì)誤差（absolute error） 測定值與真實(shí)值之差 E = x xT 2、相對(duì)誤差（relative error） 絕對(duì)誤差在真實(shí)值中所占的百分率,二、誤差（error）,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,6,例1：用重量分析法測定純BaCl22H2O試劑中Ba的含量，結(jié)果為56.14%，56.16%，56.17

3、%，56.13%，計(jì)算測定結(jié)果的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。,解：,真值,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,7,例2：某分析天平的稱量誤差為0.1mg，如果稱取試樣0.0600g，相對(duì)誤差是多少？如稱樣為1.0000g，相對(duì)誤差又是多少？這些結(jié)果說明什么問題？（P74思考題4）,解：相對(duì)誤差分別為：,結(jié)論：在絕對(duì)誤差相同的情況下，真實(shí)值越大，相對(duì)誤差越小。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,8,測量值（x）與平均值（mean， ）的差值，即,三、偏差（deviation）,偏差的表示方法： 絕對(duì)偏差 平均偏差 相對(duì)平均偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差 極差,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,9,1、絕對(duì)偏差di （個(gè)

4、別測定值的偏差）： 單次測量結(jié)果與多次測量結(jié)果平均值之差。,設(shè) n次測量結(jié)果為x1，x2，xn，其平均值為 ，用di 來表示絕對(duì)偏差，則 ( i = 1，2，, n ),結(jié)論：n次測量結(jié)果的絕對(duì)偏差之和等于零。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,10,例3：某分析人員對(duì)試樣測定5次，求得各次測量值 xi 與平均值 的偏差分別為：+0.04， -0.02，+0.01，-0.01，+0.06。問此計(jì)算結(jié)果是否正確？,答：計(jì)算結(jié)果不正確，因?yàn)閱未螠y量值的絕對(duì)偏差之和應(yīng)等于零。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,11,2、平均偏差（average deviation） 又稱 （算術(shù)平均偏差），指單次測量偏差的

5、絕對(duì)值的平均值，沒有正負(fù)之分，用 表示,3、相對(duì)平均偏差（relation mean deviation）,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,12,4、標(biāo)準(zhǔn)偏差（standard deviation，s）,5、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（變異系數(shù)） （RSD relative standard deviation）,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,13,6、 極差（R）range,一組測量數(shù)據(jù)中，最大值（x max）與最小值（x min）之差稱為極差，又稱全距或范圍誤差。 R = x max x min,例4：見武大本P42例2,例5：測定某銅合金中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（），得到兩組測定值，分別求其平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差。,

6、分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,14,3. 1. 2 準(zhǔn)確度和精密度,一、準(zhǔn)確度（accuracy）,測量值與真值相接近的程度。 因此，誤差是衡量準(zhǔn)確度高低的尺度。,如：鐵礦石中含鐵量真值為71.68%,甲 69.50%,乙 71.47%,準(zhǔn)確度低,準(zhǔn)確度高,E=69.50%-71.68%= -2.18%,E=71.47%-71.68%= -0.21%,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,15,二、精密度 一組平行測定結(jié)果相互接近的程度。 因此，偏差是衡量精密度高低的尺度。 例如：測定鐵礦石中鐵含量的測定結(jié)果如下 甲組: 55.62% 56.70% 57.80% 乙組: 56.40% 56.50% 5

7、6.52%,精密度低,精密度高,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,16,三、準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系,1.精密度是保證準(zhǔn)確度的前提條件； 2.精密度好,不一定準(zhǔn)確度高，因?yàn)榭赡艽嬖谙到y(tǒng)誤差。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,17,3. 1. 3 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差,一、系統(tǒng)誤差（ systematic error） 它是由某些固定的原因造成的。,1、性質(zhì)（或特點(diǎn)） （1）重復(fù)性 （2）單向性 （3）可測性,可測誤差,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,18,2、分類（根據(jù)產(chǎn)生的原因）,（1）方法誤差（method error）：由于分析方法本身不夠完善或有缺陷所造成的。 （2）儀器誤差（instrumenta

8、l error）：由于儀器本身不夠精確或未經(jīng)校準(zhǔn)所引起的。 （3）試劑誤差：由于試劑不純和蒸餾水中含有微量雜質(zhì)引起的。 （4）操作誤差（personal error）：由于分析人員操作不當(dāng)造成的。 （5）主觀誤差：又稱個(gè)人誤差。由分析人員本身的一些主觀因素造成。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,19,3、檢驗(yàn)和消除系統(tǒng)誤差的方法,（1）對(duì)照試驗(yàn)：是檢驗(yàn)和消除系統(tǒng)誤差的有效方法，采用標(biāo)準(zhǔn)方法、標(biāo)準(zhǔn)樣品、加入回收試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)照。 （2）空白試驗(yàn)：消除蒸餾水、試劑、器皿帶進(jìn)雜質(zhì)所造成的誤差。 （3）校準(zhǔn)儀器：消除儀器不準(zhǔn)確引起的系統(tǒng)誤差，如砝碼、移液管、滴定管； （4）校正方法：如重量法與光度法的聯(lián)用。

9、,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,20,二、隨機(jī)誤差（random error） 是由某些難以控制且無法避免的偶然因素造成的，又稱為偶然誤差或不可測誤差 。,1、特點(diǎn)：大小和正負(fù)都難以預(yù)測，不可避免不可被校正，但服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 2、消除方法：增加平行測定次數(shù)。,過 失 誤 差 由粗心大意引起，可以避免。,重 做 !,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,21,三、系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差與 準(zhǔn)確度和精密度的關(guān)系,系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差決定測定結(jié)果的準(zhǔn)確度。 隨機(jī)誤差決定結(jié)果的精密度。,3. 1. 4 公差,公差是生產(chǎn)部門對(duì)于分析結(jié)果允許誤差的一種表示方法。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,22,作 業(yè),書面作業(yè)：武

10、大本P75習(xí)題4,課外思考題：武大本P74思考題2,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,23,3. 2 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則,3. 2. 1 有效數(shù)字（significant figure）,一、意義 在分析工作中實(shí)際能測量到的數(shù)字，由全部準(zhǔn)確數(shù)字和最后一位不確定（可疑、估計(jì)）數(shù)字組成。,例如：滴定管 0.01ml 25.26ml 萬分之一分析天平 0.0001g 2.5285g,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,24,二、位數(shù)的確定,1、零的作用 （1）在數(shù)字前面的“0”不是有效數(shù)字，只起定位作用，它僅僅用來表示小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)。 （2）位于數(shù)字之間的“0”都是有效數(shù)字。 （3）位于數(shù)字后面的“0”可能是

11、有效數(shù)字，也可能不是有效數(shù)字。 小數(shù)中數(shù)字后面的“0”是有效數(shù)字。整數(shù)后面的“0”，不一定是有效數(shù)字?？赡鼙硎居行?shù)字，也可能僅簡單地表示出數(shù)值的量級(jí)。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,25,2、對(duì)數(shù) lgK、pH、pM、pKa等對(duì)數(shù)和負(fù)對(duì)數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)僅取決于小數(shù)點(diǎn)后面數(shù)字的位數(shù)，其整數(shù)部分只說明了該數(shù)的方次。,3、常數(shù) e、等常數(shù)，計(jì)算式中的倍數(shù)、分?jǐn)?shù)關(guān)系，不是測量所得到的，可視為任意位數(shù)的有效數(shù)字。,4、不能因?yàn)樽儞Q單位而改變有效數(shù)字的位數(shù)。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,26,例1：下列數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)各是多少？ （武大本P74 思考題3 ） 0.007 7.026 pH=5.

12、36 91.40 1000 pKa=9.26 6.0010-5,1,4,2,不確定,2,3,4,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,27,3. 2. 2 有效數(shù)字的修約規(guī)則,一、“四舍六入五成雙” 1、被修約的數(shù)4時(shí)將其舍去； 2、被修約的數(shù)6時(shí)就進(jìn)位； 3、被修約的數(shù)為5時(shí)，分為兩種情況： （1）當(dāng)5后面無數(shù)或?yàn)椤?”時(shí)，是否進(jìn)位決定于“5”前面的數(shù)字， “奇進(jìn)偶舍” （2）當(dāng)5后面還有不是“0”的任何數(shù)時(shí)，都必須進(jìn)位，無論“5” 前面的數(shù)字是奇數(shù)還是偶數(shù)。 二、一次修約,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,28,例2：將下列數(shù)字修約為三位有效數(shù)字 3.144 3.136 3.135 3.145 3.1

13、350 3.135013,例3：將數(shù)字2.3457修約到兩位 2.3457 2.3457 2.346 2.35 2.4,=3.14,=3.14,=3.14,=3.14,=3.14,=3.14, 2.3 正確,錯(cuò)誤,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,29,3. 2. 3 運(yùn)算規(guī)則 一、加減法（尾數(shù)取齊法） 運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)決定于這些數(shù)據(jù)中絕對(duì)誤差最大者。(以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)) 二、乘除法（位數(shù)取齊法 ） 運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)決定于這些數(shù)據(jù)中相對(duì)誤差最大者。(以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)) 三、混合運(yùn)算 先乘除，后加減；有括號(hào)時(shí)，先括號(hào)里，后括號(hào)外。,例4：0.0121 + 25.6

14、4 + 1.05782,例5：0.03255.10360.064 1.398,例6：5.9940.6957-5.02,例7：0.1010 (25.00-24.80) 1.0000,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,30,3. 2. 4 有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則在分析化學(xué)中的應(yīng)用,一、正確記錄測量數(shù)據(jù),m 臺(tái)秤(稱至0.1g): 12.8g， 0.5g， 1.0g 分析天平(稱至0.1mg): 2.8218g， 0.5020g V 滴定管(量至0.01mL): 26.32mL，3.97mL 容量瓶: 50.00mL，100.0mL，250.0mL 移液管: 25.00mL，50.00mL 量筒(量至1mL或

15、0.1mL): 26mL， 4.0mL,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,31,例8：欲配制500mLNaOH溶液，量水最合適 的儀器是 （ ） A100mL量筒 B500mL燒杯 C500mL試劑瓶 D移液管,二、正確地選取量器,例9：欲取100mL試液作滴定（相對(duì)誤差0.1%） 最合適的儀器是 （ ） A100mL量筒 B100mL燒杯有刻度的燒杯 C100mL移液管 D100mL容量瓶,A,C,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,32,三、常見分析結(jié)果有效數(shù)字的保留,（1）百分含量的有效數(shù)字為小數(shù)點(diǎn)后2 位，高含量的（10）保留4位，中等含量的（110）保留3位，微量的（1）保留2位，如：66.8

16、1%，5.34%，0.21% （2）標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度為4 位有效數(shù)字， （3）平衡常數(shù)為2 位有效數(shù)字， （4）誤差和偏差一般保留12位有效數(shù)字。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,33,四、分析結(jié)果合理,結(jié)果報(bào)告:與方法精度一致, 由誤差最大的一步確定 例10：兩位分析者同時(shí)測定某一試樣中硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，稱取試樣均為3.5g，分別報(bào)告結(jié)果如下： 甲： 0.042%，0.041%； 乙： 0.04099%，0.04201% 問哪一份報(bào)告是合理的？為什么？,答：甲,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,34,五、安全數(shù)字運(yùn)算法,1、運(yùn)算過程中，將參與運(yùn)算的各數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)修約到比結(jié)果應(yīng)保留的有效數(shù)字位數(shù)多一位

17、，然后再進(jìn)行運(yùn)算。 2、使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一般不對(duì)中間每一步驟的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修約，僅對(duì)最后的結(jié)果進(jìn)行修約，使其符合事先所確定的位數(shù)。 注意：在乘除運(yùn)算中，如果有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)字的首位數(shù)9，則積和商的有效數(shù)字的位數(shù)可以比這個(gè)因數(shù)多取一位。,例11：9.63.5871.89,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,35,作 業(yè),書面作業(yè)：武大本P74習(xí)題1,課外練習(xí)題：武大本P74思考題5、8,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,36,有關(guān)概念,1、總體（母體）：所考察對(duì)象的全體（即一定條件下，無限多次測定數(shù)據(jù)的全體）。 2、樣本（子樣）：從總體中隨機(jī)抽出的一組測量值，稱為樣本。 3、樣本容量（樣本大?。?/p>

18、：樣本中所含測定值的數(shù)目，稱為樣本的大小或容量。,3. 3 分析化學(xué)中的數(shù)據(jù)處理,4、樣本平均值,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,37,3. 3. 1 隨機(jī)誤差的正態(tài)分布,一、頻數(shù)分布 1. 分組 根據(jù)樣本容量分組，容量大時(shí)分為1020組，容量小時(shí)分為57組（n50）。 2. 排序并計(jì)算極差 將全部數(shù)據(jù)由小到大排列成序，找出其中的最大值和最小值，求出極差 Rxmax - xmin,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,38,3. 計(jì)算組距 由極差除以組數(shù)即組距，也即每組中最大值與最小值的差，將組距值比測定值多取一位。 組距Rn 4. 統(tǒng)計(jì)頻數(shù) 統(tǒng)計(jì)測定值落在每組內(nèi)的個(gè)數(shù)（稱為頻數(shù)）。 5. 計(jì)算概率密度

19、 （即相對(duì)頻數(shù)） 頻數(shù)與樣本容量之比。 6. 繪制相對(duì)頻數(shù)分布直方圖 以測定值為橫坐標(biāo)，以相對(duì)頻數(shù)為縱坐標(biāo)，繪出相對(duì)頻數(shù)分布直方圖。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,39,相對(duì)頻數(shù)分布直方圖,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,40,（1）離散特性,總體標(biāo)準(zhǔn)偏差,總體平均偏差,當(dāng)測定次數(shù)非常多時(shí)（大于20次） 0.80,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,41,（2）集中趨勢,總體平均值：當(dāng)測定次數(shù)無限多時(shí)，所得的平均值即為總體平均值，用表示，則,真值 xT ：若不存在系統(tǒng)誤差，則總體平均值就是真值 xT 。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,42,y: 概率密度 x: 測量值 : 總體平均值 x -: 隨機(jī)誤

20、差 : 總體標(biāo)準(zhǔn)差,二、正態(tài)分布（高斯分布）,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,43,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線 N (0,1),分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,44,y,正態(tài)分布概率積分表,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,45,隨機(jī)誤差的區(qū)間概率,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,46,1、平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,（n）,（有限次數(shù)的測定）,樣本的平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,3. 3. 2 總體平均值的估計(jì),單次測定值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,S 單次測定值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,47,當(dāng)n, s,n為一組測定的樣本數(shù),同理:,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,48,2、 少量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理,（1） t 分布曲線,分析化學(xué)中

21、的誤差與數(shù)據(jù)處理2,49,（2）平均值的置信區(qū)間,置信區(qū)間（confidence interval） 在指定概率下, 可能存在的范圍。 置信度（confidence level）（P） 將包括在置信區(qū)間內(nèi)的概率，又稱為置信水平 。,平均值的置信區(qū)間:在某一置信度下，以平均值為中心，包括總體平均值在內(nèi)的可靠性范圍。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,50,對(duì)于有限次測量: ，n，s 總體平均值 的置信區(qū)間為:,t 與置信度 p 和測定次數(shù)有關(guān),公式的意義: 在一定置信度下（如95），真值(總體平均值)將在測定平均值附近的一個(gè)區(qū)間之間存在，把握程度為95%。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,51,例1：

22、測定BaCl2試樣中Ba的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，四次測定得到置信度90%時(shí)平均值的置信區(qū)間為（62.850.09）%，對(duì)此區(qū)間有四種理解，正確的是 A. 總體平均值落在此區(qū)間的概率為90% B. 有90%的把握此區(qū)間包含總體平均值在內(nèi) C. 再做一次測定結(jié)果落入此區(qū)間的概率為90% D. 有90%的測量值落入此區(qū)間,（B）,例2：P62例10,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,52,結(jié)論*置信區(qū)間的大小與置信度、測定值的精密度和測定次數(shù)有關(guān)。 *置信度越高，置信區(qū)間就越大。 *當(dāng)置信度一定時(shí)，測定值精密度越高（s 值越小），測定次數(shù)越多（n 值越大），置信區(qū)間越小。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,53,用統(tǒng)計(jì)

23、的方法檢驗(yàn)測定值與標(biāo)準(zhǔn)值之間，兩種不同方法之間或不同分析人員之間是否存在明顯的系統(tǒng)誤差，從而判斷測定結(jié)果或分析方法的可靠性，這一過程稱為顯著性檢驗(yàn)。,3. 4 顯著性檢驗(yàn),顯著性檢驗(yàn)常采用的方法：t 檢驗(yàn)法和F 檢驗(yàn)法,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,54,由 得： 若t 計(jì)算 t 表，則存在顯著性差異，表明被檢驗(yàn)的方法存在系統(tǒng)誤差； 若t 計(jì)算 t 表，則認(rèn)為是隨機(jī)誤差引起的正常差異，不存在系統(tǒng)誤差。,1、平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較,3. 4. 1 t 檢驗(yàn)法,例1: 見P63例11,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,55,2、兩組平均值的比較,不同分析人員、不同實(shí)驗(yàn)室或同一分析人員采用不同方法分析同一

24、試樣，所得到的平均值經(jīng)常是不完全相等的。要從兩組數(shù)據(jù)的平均值來判斷它們之間是否存在顯著性差異，也可采用t檢驗(yàn)法。,t 檢驗(yàn)法的作用 用于檢驗(yàn)樣本平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間或兩組數(shù)據(jù)的平均值之間是否存在系統(tǒng)誤差。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,56,3. 4. 2 F 檢驗(yàn)法,設(shè)有兩組分析數(shù)據(jù)： n1 s1 和 n2 s2,1、首先用F 檢驗(yàn)法比較兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，以確定兩個(gè)平均值的精密度是否有顯著性差異,若FF表，說明兩組數(shù)據(jù)的方差存在顯著性差異。,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,57,（1）首先計(jì)算合并標(biāo)準(zhǔn)偏差,（2）再計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 若t ，認(rèn)為存在顯著性差異。,2、用t 檢驗(yàn)法判斷 與 有無顯著性差

25、異,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,58,F檢驗(yàn)法的作用 用于比較兩組數(shù)據(jù)平均值的精密度之間是否存在顯著性差異。,例2: 見P65例12 判斷兩種方法之間是否存在顯著性差異，要先用F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)數(shù)據(jù)之間精密度是否存在顯著性差異。,例3: 見P65例13 （單邊檢驗(yàn)）,例4: 見P65-66例14 （雙邊檢驗(yàn)）,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,59,3. 5 可疑值取舍,3. 5. 2 格魯布斯(Grubbs)法,3. 5. 3 Q 檢驗(yàn)法( Dixons Q-test),分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,60,（1）將可疑值除外，求其余數(shù)據(jù)的平均值和平均偏差：,則舍棄,根據(jù) = 0.80 即 4 3， 則偏差超過4 的測量值可以舍棄。,（2）將可疑值與平均值比較，若,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,61,3. 5. 2 格魯布斯(Grubbs)法,（1）將測量的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：,若第n 個(gè)數(shù)據(jù)可疑，則,（4）比較： 若 T計(jì)算 T表， 則舍棄。,若第1 個(gè)數(shù)據(jù)可疑，則,（2）計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均值 和標(biāo)準(zhǔn)偏差S,分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理2,62,3. 5. 3 Q 檢驗(yàn)法( Dixons Q-test),（1）將測量的數(shù)據(jù)按從小到大順序排列：,（2）計(jì)算：,若x1為異常值，則：,若xn為異常值，則：,極差 R = xma