初二上冊(cè)三角形證明題大全

1、 全等三角形3、（1）已知ABC中，AB=4cm ,BC=6cm ,BD是ABC的中線,求BD的取值范圍.（2）在ABC中,AC=5,中線AD=7,則AB邊的取值范圍是( ) A.1AB29 B.4AB24 C.5AB19 D.9AB195、如圖，已知在ABC中，BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CEBD于（1）若BD平分ABC，求證CE=BD；（2）若D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說(shuō)明理由。7、在ABC中，,AB=AC， 在AB邊上取點(diǎn)D，在AC延長(zhǎng)線上了取點(diǎn)E ，使CE=BD ， 連接DE交BC于點(diǎn)F，求證DF=EF .13、如圖

2、ADBC ，1=2 ，3=4 ，直線DC過(guò)E點(diǎn)并交AD于D，交BC于C 。求證：AD+BC=AB、15、在四邊形ABCD中，AC平分BAD ，CEAB于E ，并且AE=1/2（AB+AD），求證：B+D=180。16、如圖：四邊形ABCD中，ADBC ，AB=AD+BC ，E是CD的中點(diǎn)，求證：AEBE 。17、如圖所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過(guò)C作CFAE, 垂足為F,過(guò)B作BDBC交CF的延長(zhǎng)線于D. 求證:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的長(zhǎng).18、在ABC中，AB=AC，BAC=90，BD是中線，AFBD，F(xiàn)是垂足，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行

3、線交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E 。求證：（1）ABD=FAD ；（2）AB=2CE19、在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE。（1）求證：CE=CF。（2）在圖中，若G點(diǎn)在AD上，且GCE=45 ，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？21、如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且FDED ，求證：BE+CFEF22、 如圖，在ABC中，ADBC ，CEAB ，垂足分別為D 、E ，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長(zhǎng)是多少？23、如圖(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是過(guò)A的一條直線, 且B、

4、C在A、E的異側(cè), BDAE于D, CEAE于E(1)試說(shuō)明: BD=DE+CE.(2) 若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BDCE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請(qǐng)直接寫出結(jié)果, 不需說(shuō)明.27、如圖所示：以ABC的邊BC、AC為邊，向外側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形ACE和BCD，C為直角頂點(diǎn)，求證：ADEB 。28、如圖23，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DEDF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF求證：BG=CF請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。30、在ABC中BAC是銳角，AB=AC，AD和BE是高，它們交于

5、點(diǎn)H，且AE=BE；（1）求證：AH=2BD；（2）若將BAC改為鈍角，其余條件不變，上述的結(jié)論還成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；31.如圖所示,已知D是等腰ABC底邊BC上的一點(diǎn),它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF,CMAB,垂足為M,請(qǐng)你探索一下線段DE、DF、CM三者之間的數(shù)量關(guān)系, 并給予證明.34、如圖所示：ABCD ，ADBC ，E、F分別在分別在AB、CD上，DF=BE，AC與EF相交于點(diǎn)M ，求證：AC、EF互相平分。37、如圖，已知AB=DC，AD=BC，DE=BF，AD/BC，AB/DC，證：BE=DF 38如圖，ACB=90，AC=BC，D為AB上一點(diǎn)，

6、AECD于E，BFDC交CD的延長(zhǎng)線于F求證：BF=CE39、 (2009寧夏)如圖，的周長(zhǎng)為32，且于，的周長(zhǎng)為24，那么的長(zhǎng)為ABCD40、如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，于E，交AG于F求證：DCBAEFG41、如圖22，AB=CD，AD=BC，O為AC中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么1與2有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。若過(guò)O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖、的情況，其余條件不變，那么圖中的1與2的關(guān)系成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。44、6如果兩個(gè)三角形有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么它們第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是（ ）A相等B互補(bǔ)C互余D相等或互補(bǔ)45、在三角形ABC中，C=2B

7、 ，1=2求證：AB=AC+CD46、在四邊形ABCD中,A+C=180，BD平分ABC。DHBC ，H為垂足，求證：AB+BC=2BH 50、在ABC中，AD平分BAC，DEAC，EFAD交BC延長(zhǎng)線于F，求證：FAC=B51、在ABC中，ACB=90，AC=BC ，D是AB上的一點(diǎn)，AECD于E，BFCD交CD的延長(zhǎng)線于F ，CHAB于H ，CH交AE于G 。求證：BD=CG 。54.如圖20所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=FB,求證:AF=DE. 59、74、在ABC中，AD平分BAC，CEAD于O ，EFBC ，求證：EC平分FED 。60、ABC中，ACBC，CEAB于E，AF平分CAB交CE于F，過(guò)F作FDBC交AB于D，求證：ACAD。 62、如圖，在ABC中，ABC=450，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAB于E,與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G。(1)求證：BF=ACBACDEFGH（2）求證:CE=BF(3)CE與BG的大小關(guān)系如何？64、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分線，AFDC，連接AC、CF，求證：CA是DCF的平分線。6