一元二次函數(shù)解法、韋達(dá)定理、根的判別式精分類習(xí)題

1、一、概念習(xí)題1、方程的一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。2、若方程是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值；寫出關(guān)于x的一元一次方程。3、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 。4、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，則下列不可能的是（ ）A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=15、方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為 。6、已知的值為2，則的值為 。7、關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則a的值為 。8、已知關(guān)于x的一元二次方程的系數(shù)滿足，則此方程必有一根為 。9、已知是方程的兩個(gè)根，是方程的兩個(gè)根，則m的值為 。10、已知方程的一根是2，則k為 ，另一

2、根是 。11、已知關(guān)于x的方程的一個(gè)解與方程的解相同。求k的值 方程另一個(gè)解。12、已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式 。13、已知是的根，則 。14、方程的一個(gè)根為（ ）A B 1 C D 15、 若 。2、 解法習(xí)題直接開平方法1、 解關(guān)于x的方程： =0; （4）2、若，則x的值為 。3下列方程無解的是（ ）A. B. C. D.配方法1、（1）試用配方法說明的值恒大于0。（2）試用配方法說明的值恒小于0。2、 已知x、y為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式的最小值。3、 已知為實(shí)數(shù)，求的值。4、 分解因式：5、試用配方法說明的值恒小于0。6、已知，則 .7、若，則t的最大值為 ，最小值為 。8、如果,那么的值

3、為 。公式法1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）； （2）. 2、 已知，求代數(shù)式的值。3、 如果，那么代數(shù)式的值。4、 已知是一元二次方程的一根，求的值。因式分解法1、的根為（ ）A B C D 2、若，則4x+y的值為 。變式1： 。變式2：若，則x+y的值為 。變式3：若，則x+y的值為 。3、方程的解為（ ）A. B. C. D.4、解方程： 5、 已知,則的值為 。變式：已知,且,則的值為 。6、若實(shí)數(shù)x、y滿足，則x+y的值為（ ）A、-1或-2 B、-1或2 C、1或-2 D、1或27、方程：的解是 。8、已知，且，求的值。9、方程的較大根為r，方程的較小根為s，則s-r的值為 。換

4、元法解決特殊的一元二次方程用兩種不同的方法解方程組三、韋達(dá)定理練習(xí)題1、若是方程的兩個(gè)根，試求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 2、已知關(guān)于的方程，根據(jù)下列條件，分別求出的值(1) 方程兩實(shí)根的積為5；(2) 方程的兩實(shí)根滿足3、已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）是否存在實(shí)數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請您說明理由（2）求使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)的整數(shù)值4、以與為根的一元二次方程是（）A BC D5、寫出一個(gè)一元二次方程，要求二次項(xiàng)系數(shù)不為1，且兩根互為倒數(shù)： 寫出一個(gè)一元二次方程，要求二次項(xiàng)系數(shù)不為1，且兩根互為相反數(shù)： 6、已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長恰是方程的兩

5、根，則這個(gè)直角三角形的斜邊是（ ） A. B.3 C.6 D.7、解方程組：8、 已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。9、 小明和小紅一起做作業(yè)，在解一道一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）時(shí)，小明因看錯(cuò)常數(shù)項(xiàng)，而得到解為8和2，小紅因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，而得到解為-9和-1。你知道原來的方程是什么嗎？其正確解應(yīng)該是多少？10、已知，求 變式：若，則的值為 。11、已知是方程的兩個(gè)根，那么 .四、根的判別式練習(xí)題1、若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 。2、關(guān)于x的方程有

6、實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( )A. B. C. D.3、已知關(guān)于x的方程(1)求證：無論k取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若等腰ABC的一邊長為1，另兩邊長恰好是方程的兩個(gè)根，求ABC的周長。4、 已知二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，試求的值.5、 為何值時(shí)，方程組有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解？有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解？6、 當(dāng)k 時(shí)，關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是完全平方式。7、 當(dāng)取何值時(shí)，多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式？這個(gè)完全平方式是什么？8、已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是 .9、為何值時(shí)，方程組（1）有兩組相等的實(shí)數(shù)解，并求此解；（2）有兩組不相等的實(shí)數(shù)解；（3）沒有實(shí)數(shù)解.10、當(dāng)取何值時(shí)，方程的根與均為有理數(shù)？11、不解方程，判斷關(guān)于x的方程根的情況。12、求證：無論取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)根。13、當(dāng)為什么值時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)根。