85第5課時(shí)：解直角三角形（一）

1、鹽城市初級(jí)中學(xué)20132014年度九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)案 編號(hào)：85第5課時(shí) 解直角三角形（一）（教案） 班級(jí)_ 姓名_學(xué)號(hào)_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能綜合應(yīng)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解直角三角形，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義與作用；2、經(jīng)歷研討直角三角形邊角關(guān)系以及利用這些關(guān)系解直角三角形的過(guò)程，發(fā)展歸納整理知識(shí)的能力和計(jì)算能力.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 思考與探索在三角形中共有幾個(gè)元素？直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？ (1)三邊之間關(guān)系：a2 +b2 =c2 (勾股定理) (2)銳角之間關(guān)系：A+B=90CAB(3)邊角之間關(guān)系：利用以上關(guān)系，如果知道其中的2個(gè)元

2、素（其中至少有一個(gè)是邊），那么就可以求出其余的3個(gè)未知元素。 ，叫做解直角三角形二、典例分析問(wèn)題1、(1)在RtABC中，C90，A30，a5求b、c的大小 (2)在RtABC中，C90，a6，b解這個(gè)三角形 (3)根據(jù)下列條件解直角三角形.在RtABC中，C90. (1)c20，A45； (2)B30，a36； (3) a6，b6.問(wèn)題2、已知：ABC中，A90，B25，BC4，求AB、CA的大小(結(jié)果精確到0.1)； (sin250.42，cos250.91，tan250.47)DABC問(wèn)題3、RtABC中，C90，AD平分BAC，AC8，AD(1)求DAC的度數(shù)；(2)求AB，BD的長(zhǎng)；

3、(3)解RtABC問(wèn)題4、如圖，已知AB=CD=1，ABC90，CBD30，求AC的長(zhǎng)ABCD問(wèn)題5、如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BCD=90,且AB=1，BC=2，tanADC=2. (1)求證：DC=BC； (2)E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且EDC=FBC，DE=BF，試判斷ECF的形狀，并證明你的結(jié)論； (3)在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，BEC=135時(shí)，求sinBFE的值. 第5課時(shí)：解直角三角形（一）（學(xué)案） 班級(jí)_ 姓名_學(xué)號(hào)_【課后作業(yè)】 1、RtABC中，b50，c50，則a ，A . 2、有一個(gè)角是30的直角三角形，斜邊為1，則斜邊上的高為 ( ) A

4、、B、C、D、 3、在RtABC中，C90，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，則下列結(jié)論成立的是 ( ) A、casinAB、bccosAC、batanAD、accosAABCDE 4、在ABC中，AB4，AC2，C45，則BAC 5、在矩形ABCD中，DEAC于E，設(shè)ADE，且cos，且AB12，則AD的長(zhǎng)為 . 6、在RtABC中，C90，AB8，cosA，則BC . 7、在RtABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，C90根據(jù)下列已知條件，求這個(gè)三角形未知的邊和角(要求畫(huà)出符合題意的圖形) （1）b=，c=4； （2）c=8，A=60； （3）b=7，A=45； （4）a=24，b=

5、.DABC8、如圖，在RtABC中，C90，D是BC邊上一點(diǎn)，AC2，CD1，若BCAD，求BD的長(zhǎng).9、在RtABC中，C90，a、b分別為A、B的對(duì)邊， (1) sinA，a24，求和cosA的值 (2)tanA，a2，求和cosA的值 (3)在RtABC中，C=90，A=60，a+b=，解這個(gè)直角三角形.10、在RtABC中，C90，CD是斜邊上的高若AC8，cosA，試求ABC的面積和周長(zhǎng)11、如圖，CD切O于點(diǎn)D，連接OC，交O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作弦ABOD，點(diǎn)E為垂足，已知O的半徑為10，sin COD=，求：（1）弦AB的長(zhǎng)；（2）CD的長(zhǎng).12、如圖，直角梯形紙片ABCD中，ADBC，A90，C=30折疊紙片使BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF= CF =8（l）求BDF的度數(shù)；（2）求AB的長(zhǎng)ABCOO1xy13、在直角坐標(biāo)系中，O1經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，