北師大版六年級數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)資料

1、北師大版六年級數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)資料“數(shù)與代數(shù)”分成：數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、正比例和反比例四段。數(shù)的認(rèn)識重點(diǎn)復(fù)習(xí):整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)數(shù)方法，以及這些數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別;分?jǐn)?shù)性質(zhì)、小數(shù)性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識;數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。復(fù)習(xí)建議：(1)幫助學(xué)生熟練地在數(shù)軸上填整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù),理解數(shù)的意義和相互關(guān)系。（2)實(shí)際教學(xué)中,我們應(yīng)結(jié)合具體素材讀、寫多位數(shù)，改變數(shù)的計(jì)數(shù)單位,求近似數(shù)。充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過寫多位數(shù)，復(fù)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，包括計(jì)數(shù)單位、數(shù)位順序、數(shù)位分級、多位數(shù)的組成等。通過讀多位數(shù)、改變多位數(shù)的計(jì)數(shù)單位、求多位數(shù)的近似數(shù)

2、以及比較多位數(shù)的大小結(jié)合起來,進(jìn)一步突出數(shù)的意義。讓學(xué)生充分認(rèn)識到讀多位數(shù)一般先分級，還要遵循讀數(shù)的規(guī)則，尤其是數(shù)里的的讀法規(guī)定。另外這里還帶著復(fù)習(xí)小數(shù)的知識,包括計(jì)數(shù)方法、讀寫方法、比較大小的方法等。(3)在利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)性質(zhì)、小數(shù)性質(zhì)改寫數(shù)與式上。移動小數(shù)點(diǎn)的位置,計(jì)算小數(shù)乘（或除以)10、100、100，這些知識常用于名數(shù)的化與聚，并且還是小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)結(jié)點(diǎn)?？梢韵葟?fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。再應(yīng)用這些知識進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的相互改寫。(）將數(shù)形結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。()用卡片擺數(shù)，復(fù)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)的知識。我們著重利用擺出的數(shù)復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的概

3、念,回憶2、3、的倍數(shù)的特征,以及公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。把許多知識融合在一個活動之中,使知識不孤立，復(fù)習(xí)不枯燥。(6）新教材中特別要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，我們應(yīng)讓學(xué)生充分感受到數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。學(xué)會在車票、商品標(biāo)識以及報(bào)紙、網(wǎng)絡(luò)上尋找數(shù)的信息，體會數(shù)的具體含義，感受數(shù)能表示數(shù)量的多少,也能表示次序或用于編碼。 熟記知識點(diǎn) 1、自然數(shù)包括正整數(shù)和0，所以最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。 2、計(jì)數(shù)單位是指：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億等等。3、每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)

4、。5、一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如2、3、5、7、1、13等等；一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、10都是合數(shù)。6、最小的自然數(shù)是，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。公因數(shù)只有的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。7、為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。如1200000改寫成以萬做單位的數(shù)是 1254 萬;改寫成以億做單位 的數(shù) 1.43 億。、近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要,我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。 例如:10290015省略億后面的尾數(shù)是13 億。9、四舍

5、五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比小,就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。10、商不變的規(guī)律:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。1、小數(shù)的性質(zhì):在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,沒有倒數(shù)。13、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。典型例題一、 填空題.1把3：125化成最簡單的整數(shù)比是（ ),比值是（ ）。2師徒兩人生產(chǎn)一批零件,兩人生產(chǎn)個數(shù)的比是:3,已知徒弟生產(chǎn)1

6、5個，師傅生產(chǎn)( ）個。3.中國人民銀行規(guī)定:一年期整存整取存款的年利率是1.98%。李平今天存入1000元,到期后,扣除20%利息稅,他實(shí)際可以從銀行得到利息( ）元。4.4厘米:千米的比值是（ )5一個工廠七月份燒煤量是六月份的5，說明七月份比六月份節(jié)約（ )%；某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)去年的產(chǎn)值相當(dāng)于前年的120%，去年產(chǎn)值比前年增長( );一批貨物，運(yùn)走48，還剩下( )%;一雙皮鞋以八折出售,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了（ ）%;東山村今年早稻比去年增產(chǎn)二成，今年產(chǎn)量是去年的（ )%。.比4千克多2%的是（ )千克,0噸比( ）噸少。7化成最簡比是（ )，比值是( ）。8.1:（ ）=0.7=7（ ）=（ )

7、%8一臺收音機(jī)原價(jià)100元，先提價(jià)10%，又降價(jià)1%,現(xiàn)在售價(jià)是( )元。9.六年級有學(xué)生90人,男學(xué)生與女學(xué)生人數(shù)的比是4，男學(xué)生有( ）人,女學(xué)生有( ）人。把一根長6.8分米的鐵絲圍成一個最大的圓,它的面積是( )平方分米。1一個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是5厘米，外圓半徑是厘米,它的面積是( )平方厘米。12.4米：0厘米化成最簡單的整數(shù)比是( ),比值是（ ）。13圓的半徑擴(kuò)大2倍,它的周長擴(kuò)大( ）倍,面積擴(kuò)大（ ）倍。14. 寫出比值1的兩個比( ）、( )。甲數(shù)和乙數(shù)的比是:8，乙數(shù)比甲數(shù)多。 二、選擇題.某班男生和女生人數(shù)比是5：4， 男生與全班人數(shù)的比是（ )a、: b、4： c、5：

8、 d、9:52.一種m3原來的售價(jià)是20元，降低10%,再提高10%，現(xiàn)在的價(jià)格和原來相比( )a.沒變 .提高了 降低了3.將3克藥放入10克水中，藥與藥水的比是（ ).97 b.300 c.3103 4某班女生人數(shù)，如果減少，就與男生人數(shù)相等，下面（ )是錯的。a男生比女生少2% .女生是男生的125.女生比男生多20% d 女生人數(shù)占全班的520km比( )少0。 a.2 b25m c.2km d.256一塊地原產(chǎn)小麥2噸,去年因水災(zāi)減產(chǎn)二成,今年又增產(chǎn)二成。這樣今年產(chǎn)量和原產(chǎn)量比 （ ).增加了 b減少了 c.沒變7小英把100元按年利率2.45%存入銀行。兩年后計(jì)算她應(yīng)得到的本金和利

9、息,列式應(yīng)是 ( )a1002.5 b.(10002.45+1000）2c.002.452+1008、10克鹽水中含有10克鹽,那么鹽和水的重量比是( )a、19 b、10 c、1 d、0三、判斷題。1甲數(shù)的等于乙數(shù)的,甲數(shù)與乙數(shù)的比是65 ( ）. 甲比乙長,乙就比甲短 ( ) .把50克鹽放入20克水中，這時(shí)鹽和水的重量比是1. ( ）45比4多25,4比5少20%。 5.一塊地的產(chǎn)量，今年比去年增長二成五,就是增長十分之二點(diǎn)五。( )6.走完一段路，甲需要小時(shí)，乙需要10小時(shí),甲、乙速度比是4:.( )四、化簡比. : 0.1: 0.6 ： 2 : 0.5五、求比值。02 : 0.8 2

10、 ： 025: : 1. 某工程隊(duì)修一條公路,全長12米，這時(shí)已修的與未修的比是3：,已修了多少米?2. 一種農(nóng)具原來每件成本價(jià)是320元，現(xiàn)在降低到280元,每件成本降低了百分之幾?3. 張大伯購得年利率.95%的三年期國庫券1000元，三年后他可得利息多少元?4 深圳某小學(xué)在“獻(xiàn)愛心為貴州貧困地區(qū)捐款”活動中,六年級五個班共捐款630元,其中一班捐款0元，二班比一班少捐款10元,三班捐款數(shù)是年級總數(shù)的0,四班與五班捐款數(shù)之比是:7。求四班捐款多少元?5. 甲、乙兩堆煤原來噸數(shù)比是5:3,如果從甲堆運(yùn)0噸放入乙堆，這時(shí)兩堆噸數(shù)相等,甲、乙原來各有多少噸？六、單位換算：數(shù)的運(yùn)算重點(diǎn)復(fù)習(xí):四則計(jì)

11、算的意義和算法，四則混合運(yùn)算順序，加法和乘法的運(yùn)算律。應(yīng)用計(jì)算解決實(shí)際問題，發(fā)展思路。復(fù)習(xí)建議：(）應(yīng)該掌握的口算、筆算、估算等方法。并進(jìn)行靈活的選擇,主動采用簡便運(yùn)算。通過選用合適的算法,進(jìn)一步提高計(jì)算能力和學(xué)生思維的靈活性。(2)在解決實(shí)際問題方面。應(yīng)主要抓住加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系，突出解題思路的訓(xùn)練,全面、充分挖掘條件間的聯(lián)系,進(jìn)行信息的再加工；溝通未知與已知的聯(lián)系,規(guī)劃解題的步驟。充分利用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行推理,充分利用題組體會不同問題的內(nèi)在聯(lián)系。鼓勵學(xué)生獨(dú)立理解題意并解答,交流解題的體驗(yàn)，自己再提出和解決一些問題,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。熟記知識點(diǎn) 運(yùn)算法則（小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)的運(yùn)算法則一樣)1

12、、同級運(yùn)算,從左往右。（加和減是第一級運(yùn)算,乘和除是第二級運(yùn)算)、兩級運(yùn)算，乘除優(yōu)先，加減在后。、有括號的混合運(yùn)算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 運(yùn)算定律（總共個，加法2個，乘法3個)1、加法交換律:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即+b= 、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加它們的和不變,即（a+b)c=a+（b+c)、乘法交換律：兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即ab、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變，即(a

13、b）c=a(b) 5、乘法分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加,即（a+)c=a+c運(yùn)算性質(zhì)1、減法的性質(zhì):從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和,差不變,即a-b-c=a-（b+c）、除法的性質(zhì):從一個數(shù)里連續(xù)除去幾個數(shù),可以從這個數(shù)里除去所有除數(shù)的積，商不變,即aca(bc)3、被減數(shù)-減數(shù)=差,被除數(shù)除數(shù)=商。典型例題一、 填空1、在算式916中,被除數(shù)最大的是( ），余數(shù)最小的是( )2、從9.里連續(xù)減去( )個0.24,結(jié)果是.、6表示( ）,也可以表示( ）。4、被減數(shù)加上減數(shù)與差的和，再除以被減數(shù)，商為( )。、減數(shù)是被減

14、數(shù)的，差是減數(shù)的( )。6、有一道除法算式,被除數(shù)、除數(shù)與商的和是9，已知商是12，被除數(shù)是( )。7、是的( ）,6的是( ），( ）的是6。8、被減數(shù)是8,減數(shù)與差的比是:4，減數(shù)是( )，差是( ）。、甲數(shù)是乙數(shù)的,甲數(shù)比乙數(shù)少（ ),乙數(shù)比甲數(shù)多( )%。9、如果!=，2！=12=2,3!=123=6，!=1234,則5！( )。0、=( )二估算 三、 脫式計(jì)算(能簡便的用簡便計(jì)算) 四、列式計(jì)算 1、與的和除以它們的差,商是多少? 、25減少它的12%再乘以,積是多少？ 3、一個數(shù)的3倍比5的多3,求這個數(shù)？ 、某數(shù)的加上2.5與它的相等,求某數(shù)。5、1是5的百分之幾?6、一個數(shù)的

15、是的,求這個數(shù)。 7、除以的商乘以,積是多少?8、一個數(shù)的等于1.與61的差。求這個數(shù)。9、的加上的倒數(shù)，和是多少?10、一個數(shù)的3%是12，它的是多少？11、一個數(shù)比5的多.5，求這個數(shù)？1、乙數(shù)比40多%，乙數(shù)是多少？13、21除以的商加上2乘的積,和是多少?、與它的倒數(shù)的積減去.125所得的差,除以，商是多少？5、一個數(shù)的40%比36少20%,這個數(shù)是多少?、甲數(shù)比乙數(shù)多25%,甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾?乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾?乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾? 式與方程重點(diǎn)復(fù)習(xí):用字母表示數(shù)，等式與方程的概念,等式性質(zhì)和解方程，列方程解決實(shí)際問題等。復(fù)習(xí)建議:(）讓學(xué)生體驗(yàn)字母表示數(shù)的意義,掌握書寫規(guī)則

16、。進(jìn)一步體會字母表示數(shù)的好處。（2)熟練掌握應(yīng)用等式性質(zhì)解方程和列方程解答實(shí)際問題。在實(shí)際的教學(xué)中，有些問題如果列算式計(jì)算，思路曲折、列式困難，如果列方程解答顯得順暢、方便。這就要求教師在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生熟練掌握,更要讓學(xué)生學(xué)會合理的判斷。熟記知識點(diǎn)：1、含有未知數(shù)的等式就是方程，如x+5=62、解方程的步驟：去分母去括號移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1、列方程解應(yīng)用題的步驟：審題，用x表示未知數(shù)。(一般問什么就設(shè)什么) 找出等量關(guān)系,列方程。（這一步最最重要)解方程。檢驗(yàn)、寫出答案。典型例題一、 填空。、一輛汽車每小時(shí)行千米，5小時(shí)行（）千米,t小時(shí)行（）千米。、當(dāng)=0.5,b=時(shí)，2a+3的值

17、是()。3、六年級有0名學(xué)生訂小哥白尼雜志,比五年級少名同學(xué)，40+x表示()，每套小哥白尼雜志a元,4表示（），（40+x）a表示（)。、當(dāng)x=(）時(shí),(55x)4=0。5、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a,個位上的數(shù)字是b,這個數(shù)是（)。6、小明今年a歲,爸爸今年(a+）歲，10年后爸爸比小明大(）歲。7、男生x人，比女生多y人，2x-表示(）。8、三個連續(xù)偶數(shù),最小的一個是a,則他們的和是（)。9、一本書x頁,小紅每天看10頁，看了天后，還剩()頁沒有看。1、4x+8錯寫成4（x8）,結(jié)果比原來（)。二、解方程。0.5-x= x+1.=.15.x-1.3x=16 3:0.x:9三、列方程解應(yīng)

18、用題。1、從甲到乙,客車每小時(shí)行60千米,45小時(shí)到達(dá),貨車每小時(shí)行54千米，需多少小時(shí)?、六年級學(xué)生種樹，一般和二班共種樹16棵，一班有42人,平均每人種棵,二班40人,平均每人種多少棵?3、科技組有1名女生,比男生人數(shù)的2倍少人,有男生多少人?、家具廠賣出的書柜個數(shù)是桌子的,賣出的書柜比桌子少10個,賣出的書柜和桌子各多少個？5、機(jī)械廠有噸煤,已經(jīng)燒了16天,平均每天燒煤1.2噸,剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天？、桃樹和杏樹共30棵，桃樹的棵樹是杏樹的,桃樹和杏樹各多少棵？常見的量復(fù)習(xí)重點(diǎn):掌握質(zhì)量、時(shí)間、人民幣單位，結(jié)合具體情景感受不同的單位，能夠根據(jù)情景選擇合適的單位；掌握

19、相鄰單位之間的單位換算；在解決實(shí)際問題時(shí),能夠意識到單位即數(shù)量中的“量”。讓學(xué)生在具體的情境中，整理常見的量及量的單位,體會各個量的具體意義；引導(dǎo)學(xué)生整理和反思的復(fù)習(xí)方法,培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 復(fù)習(xí)建議:1、在課前安排學(xué)生對過去所學(xué)過的“常見的量”的知識進(jìn)行回顧和梳理,自行整理計(jì)量單位的相關(guān)知識,在課中，引導(dǎo)學(xué)生交流補(bǔ)充,體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,提高學(xué)生的反思和質(zhì)疑能力。、在整理的基礎(chǔ)上,注重引導(dǎo)學(xué)生對所整理的知識進(jìn)行分析，進(jìn)一步深化認(rèn)知。在名數(shù)的改寫整理時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)方法，并進(jìn)行歸納概括。熟記知識點(diǎn)：1、長度單位換算1千米1000米 1米1分米 分米=10厘米 1米100厘米 1厘米

20、=10毫米 2、面積單位換算1平方千米=100公頃 1公頃1000平方米 1平方米00平方分米 1平方分米10平方厘米 1平方厘米10平方毫米 3、體(容)積單位換算 1立方米=10立方分米 1立方分米00立方厘米 立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米1000升 4、重量單位換算 1噸=100 千克 1千克=1000克 千克=1公斤 5、人民幣單位換算 1元=0角 1角=0分 1元=100分 6、時(shí)間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年12月 大月(31天)有:3578112月 小月(30天)的有:46911月 平年月28天，閏年2月9天 平年全年天, 閏年全年36天閏年：年一閏,00年不

21、閏，400年再閏。（如20是閏年，1900年不是閏年,200年是閏年。)1日=4小時(shí) 1時(shí)=6分 1分=60秒1時(shí)=3600秒典型例題 練習(xí)題（1) 0.15千克=（ ）克 301噸=( )噸（ )千克 3.7平方分米=( ）平方毫米 5.80元=（ ）元（ )角( ）分米=1.米( ）噸( )千克=4.0噸510米=( ）千米米16厘米=( )米 5千克70克( )千克95米=( ）厘米 00米=( )千米 365克( )千克 40.0噸=( ）千克 1.4平方米( )分米360平方米=( )公頃7.5米=( ）米（ ）厘米545千克( )千克（ ）克 3千米50米（ )千米 ( ）時(shí)30分

22、3千克0克（ ）千克 ( )時(shí)2時(shí)4分278噸=( ）噸（ ）千克 時(shí)=（ )分 0厘米=( )米2米（ ）米( )厘米 10米7分米（ ）米 00平方千米（ )公頃 9千克750克=( ）千克8.04噸( ）噸( )千克 624平方米（ ）平方分米50m=（ ）km( )m4.噸=（ )千克（ )m2=750dm2=( )cm4650m( )k52公頃=( )平方米m3( ）d=( ）36.3g=( )g2.4元=（ )時(shí)（ ）分6.05噸=（ )千克100克=（ )千克( ）克215小時(shí)=（ )小時(shí)（ ）分9秒（ )分練習(xí)題（）230平方分米=( )平方米3.5平方千米=（ ）公頃00立方

23、分米=( ）立方米60毫米=( )厘米2噸=()千克8米=( )分米500克=( )千克千克=( )克7千米=( )米400厘米=( )米00千克( )噸3噸0千克=( )千克300千米=（ )千米( )米噸30千克=( )千克7008千克( ）噸( ）千克4米厘米=( )厘米1米-4厘米( ）厘米830克+170克=( )克=（）千克6噸=( ）千克.05立方分米=( ）毫升15時(shí)=( ）分1450毫升=( ）升（ )毫升3.9升=（ )毫升1.25小時(shí)=( )小時(shí)( )分8時(shí)40分（ )時(shí)704千克=（ )噸（ )千克6m40m=（ )l=( )l( )m元5角=（ ）元2.5公頃=（ )

24、平方米.05m3( ）33.0 m=( )m3 ( ） dm33時(shí)15分（ ）時(shí)285秒( )分12噸0千克=( ）噸680ml（ ）l8 m（ ）cm3004m=( )c( )m320米=（ )千米( ）米 m330 d3=（ )m.25時(shí)=（ )時(shí)( ）分正比例和反比例” 重點(diǎn)復(fù)習(xí):比的意義和性質(zhì)，比例的意義和性質(zhì)，正比例和反比例及有關(guān)比例尺的知識。復(fù)習(xí)建議:（)通過用測量、調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)寫出比、體會比的意義。并能熟練用比組成比例，體會比例和比的聯(lián)系與區(qū)別。(2）能通過判斷,復(fù)習(xí)正比例和反比例的意義,畫出正比例圖像并能解決一些有關(guān)比例尺知識的實(shí)際問題。熟記知識點(diǎn)：1、12個

25、字:除正乘反，正比例:比值一定;反比例:乘積一定。（判斷的依據(jù))2、一般式:正比例：= 或ykx（k一定) 反比例:y=k或y = (一定)3、圖像: 正比例:一條直線 反比例：一條曲線4、判斷依據(jù)就是看兩個相關(guān)聯(lián)的量的比值或乘積是否一定，若比值一定,則是正比例；若乘積一定,則是反比例;若都不符合,則為不成比例。比例尺、圖上距離與實(shí)際距離的比，就是比例尺。比例尺沒有單位。2、1：10的意思是圖上1厘米代表實(shí)際距離1厘米。3、三個公式：比例尺圖上距離實(shí)際距離;實(shí)際距離=圖上距離比例尺圖上距離比例尺實(shí)際距離4、方向：上北下南左西右東、千米化厘米添5個“0”,厘米化千米去掉5個“0”。6、解決有關(guān)比

26、例尺的問題，一是要統(tǒng)一化成低級單位;二是要熟記比例尺的三個公式。、圖形的放縮:我們可以把小圖放大，也可以把大圖縮小，但只有把原圖的長和寬放大或縮小相同的倍數(shù),才能畫得像。(如3:2=:4=9:6等等)典型習(xí)題一、 填空：1. 甲乙兩數(shù)的比是11:9,甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的。甲、乙兩數(shù)的比是：,甲數(shù)是乙數(shù)的（ )倍,乙數(shù)是甲數(shù)的。2. 某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是,女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是( ),男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是( )。女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的比是（ )。3. 一本書，小明計(jì)劃每天看,這本書計(jì)劃（ )看完。4. 一根繩長2米，把它平均剪成5段,每段長是米，每段是這根繩子的。

27、5. 王老師用80張紙訂5本本子,用紙的張數(shù)和所訂的本子數(shù)的比是( ），這個比的比值的意義是（ )。6. 一個正方形的周長是米,它的面積是( )平方米。7. 噸大豆可榨油噸,1噸大豆可榨油( ）噸,要榨1噸油需大豆( ）噸。8. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的,甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。9. 把甲數(shù)的給乙,甲、乙兩數(shù)相等，甲數(shù)是乙數(shù)的,甲數(shù)比乙數(shù)多。10. 甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)比是( ）。乙數(shù)比甲數(shù)少。11. 在6 : = 1.中，6是比的（ ),5是比的（ )，1是比的（ ）。在 :7 =48:8中,4和84是比例的( ),7和48是比例的（ )。12. 4:5= 4( )() ：513. 一種鹽水是由

28、鹽和水按1:30 的重量配制而成的。其中，鹽的重量占鹽水的(）,水的重量占鹽水的(）。圖上距離厘米表示實(shí)際距離180千米,這幅圖的比例尺是（）。一幅地圖的比例尺是圖上厘米表示實(shí)際距離( ）千米。實(shí)際距離0千米在圖上要畫( )厘米。14. 的約數(shù)有（ ）,選擇其中的四個約數(shù)，把它們組成一個比例是（ )。寫出兩個比值是8的比（ )、（ ）。15. 加工零件的總個數(shù)一定，每小時(shí)加工的零件個數(shù)的加工的時(shí)間（ ）比例;訂數(shù)學(xué)書的本數(shù)與所需要的錢數(shù)（ )比例；加工零件的總個數(shù)一定,已經(jīng)加工的零件和沒有加工的零件個數(shù)（ ）比例。16. 如果xy = 7 ,那么x和成( ）比例；如果x：=5:y，那么x和y成

29、( ）比例。二、 判斷1 由兩個比組成的式子叫做比例。 ( )2.正方形的面積一定，它的邊長和邊長不成比例。（ )3如果8a = 9那么 : = :9 ()1 :1 和 ：5能組成比例。 （ )三、 選擇（將正確答案的序號填在括號里)1. 圖上厘米表示表示實(shí)際距離20千米，這幅圖的比例尺是（ )。a、1：40 、1：40 c、1:4000002. 小正方形和大正方形邊長的比是2:小正方形和大正方形面積的比是( )a、：7 b、6:21、4:3. 下面第（ ）組的兩個比不能組成比例。a、：和14:16 b、.6:0.和:c、19: 11和10:94. 三角形的高一定,它的面積和底( )a、成正比

30、例b、成反比例c、不成比例5. 與:能組成比例的是（ )。、： 、：5 、 5:6 d、6:56. 在鹽水中,鹽占鹽水的，鹽和水的比是( ）。a、：8 b、1:9 、 ：10 d、1：17. 如果x=y,那么y：x=（ )。、1: b、: c、3：4 d、：38. 圓的半徑與圓周長（ )。a、成正比例 、成反比例 c、不成比例 d、沒有關(guān)系9. 在一幅地圖上，量得ab兩城市距離是7厘米,而b兩城市之間的實(shí)際距離是350千米，這幅地圖的比例尺是( )。a、150 b 、500 c、1000 d、 1500010. 把45、7.5、 、 這四個數(shù)組成比例,其內(nèi)項(xiàng)的積是（ )。a、. b、.75 、

31、3375 d、22511. 小明從家里去學(xué)校，所需時(shí)間與所行速度( ）。、成正比例 、成反比例 c、不成比例12. 一件工作,甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做18天完成。甲乙效率的最簡比是（ )。a、 :9 b、 3：2 c、 ：3 d、 9:613. 一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是6:2：1,這個三角形是（ )。a、 直角三角形 、銳角三角形 c、鈍角三角形 d、無法確定14. 甲與乙的工作效率比是6:5,兩人合做一批零件共計(jì)80個,乙比甲少做（）。、 480個 b、40個 c、0個 d、40個四、 （1）求比值。 ：.72 ：1 3:2（2） 化簡比。 :0.24 .：0.4 ：1五、解比例5：

32、7=x：35514: 5= 57：x 23:x= 12： 4 x:15=13: 56 34:x= 54:2 x0.75= 81.25 x:1:1.5 ：=： = =5:0.4=2：x .8：=0.:x六、 根據(jù)下面的條件列出比例,并且解比例19和x的比等于16和5的比。2 和x的比等于25和8的比。. 兩個外項(xiàng)是24和18,兩個內(nèi)項(xiàng)是x和36。七、應(yīng)用題1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2:5配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？2. 一個縣共有拖拉機(jī)550臺，其中大型拖拉機(jī)臺數(shù)和手扶拖拉機(jī)臺數(shù)的比是 ：8，這兩種拖拉機(jī)各有多少臺?3. 用4厘米長的銅絲圍成一個三角形,這個三角形

33、三條邊長度的比是:4：。這個三角形的三條邊各是多少厘米?4. 甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是84，甲、乙、丙三個數(shù)的比是3：4:5,甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？5. 乙兩個數(shù)的平均數(shù)是25,甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:4,甲、乙兩數(shù)各是多少？6. 一個直角三角形的兩個銳角的度數(shù)比是：5,這兩個銳角各是多少度?7. 一塊長方形試驗(yàn)田的周長是12米，已知長與寬的比是2：1，這塊試驗(yàn)田的面積是多少平方米?8. 一種藥水是用藥物和水按:400配制成的。（1） 要配制這種藥水161千克,需要藥粉多少千克?（2） 用水6千克,需要藥粉多少千克?（3） 用48千克藥粉，可配制成多少千克的藥水？9. 商店運(yùn)來一批電冰箱，賣

34、了18臺,賣出的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)比是3：2,求運(yùn)來電冰箱多少臺?10. 紙箱里有紅綠黃三色球,紅色球的個數(shù)是綠色球的,綠色球的個數(shù)與黃色球個數(shù)的比是4：，已知綠色球與黃色球共個，問三色球各有多少個？11. 一幅地圖，圖上0厘米表示實(shí)際距離0千米，求這幅地圖的比例尺？12. 甲地到乙地的實(shí)際距離是10千米,在一幅比例尺是1:600000的地圖上,應(yīng)畫多少厘米？13. 在一幅比例尺是1:300的地圖上，量得東、西兩村的距離是.厘米，東、西兩村的實(shí)際距離是多少米?14. 朝陽小學(xué)的操場是一個長方形,長120米,寬7米，用的比例尺畫成平面圖，長和寬各是多少厘米？15. 在比例尺是1:60000的地圖上

35、,量得兩地之間的距離是3厘米,這兩地之間的實(shí)際距離是多少千米？16. 右圖是一個梯形地平面圖(單位：厘米),求它的實(shí)際面積17. 修一條路，如果每天修120米,8天可以修完；如果每天修15米,幾天可以修完?(用比例方法解）18. 同學(xué)們做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行？（用比例方法解)19. 飛機(jī)每小時(shí)飛行480千米,汽車每小時(shí)行0千米。飛機(jī)行小時(shí)的路程，汽車要行多少小時(shí)?（用比例方法解)20. 修一條公路,每天修05千米，6天完成。如果每天修06千米,多少天可修完？（用比例方法解)21. 一個曬鹽場用50千克海水可以曬15千克鹽;照這樣的計(jì)算，用100噸海水可

36、以曬多少噸鹽?(用比例方法解答)22. 一個車間裝配一批電視機(jī),如果每天裝0臺，60天完成任務(wù),如果要用40天完成任務(wù),每天應(yīng)裝多少臺？(用比例方法解）23. 生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)160個,1天可以完成,實(shí)際每天超產(chǎn)8個，可以提前幾天完成?(用比例方法解)24. 小明買4本同樣的練習(xí)本用了4.8元,3.6元可以買多少本這樣的練習(xí)本?25. 配制一種農(nóng)藥,藥粉和水的比是：5 (1) 現(xiàn)有水000千克,配制這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克？(2) 現(xiàn)有藥粉3.6千克，配制這種農(nóng)藥需要水多少千克?26. 兩個底面積相等的長方體,第一個長方體與第二個長方體高的比是7:11，第二個長方體的體積是144立方

37、分米,第一個長方體的體積是多少立方分米?27. 園林綠化隊(duì)要栽一批樹苗,第一天栽了總數(shù)的15 ，第二天栽了16棵，這時(shí)剩下的與已栽的棵數(shù)的比是3:。這批樹苗一共有多少棵? 空間與圖形“空間與圖形” 分成:圖形的認(rèn)識與測量、圖形與變換、圖形與位置三段.圖形的認(rèn)識與測量重點(diǎn)按“線角形體”的順序讓學(xué)生自主整理知識，教師把形、體的特征與求積計(jì)算結(jié)合起來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)建議：（1)首先回憶直線、射線、線段的特征，整理同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。(2）接著整理學(xué)過的角,用工具度量角的度數(shù)、畫垂線與平行線,再認(rèn)平面圖形的底和高。(3)在復(fù)習(xí)三角形的知識這一部分內(nèi)容上,復(fù)習(xí)包括三角形的分類、邊特殊的三角形

38、、兩邊之和大于第三邊、內(nèi)角和180等內(nèi)容。(4)在四邊形知識的整理與復(fù)習(xí)上,我們可以采取從一般到特殊的線索進(jìn)行整理。(5)組織回憶平面圖形的周長與面積的意義以及一些常用的長度單位和面積單位。突出1個單位是多長、多大，并整理相鄰單位間的進(jìn)率,進(jìn)行一些簡單的換算。(6)在復(fù)習(xí)周長、面積公式方面，我們應(yīng)幫助學(xué)生回憶整理各種圖形面積公式的推導(dǎo),再次體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略,深入理解各個公式的內(nèi)涵探索規(guī)律,發(fā)展逆向推理的能力,鼓勵思路多樣、畫法多樣。(7)在立體圖形這一塊，我們主要復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱、圓錐的特征,充分發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（8)組織回憶長方體、正方體、圓柱、圓錐體積公式的推導(dǎo),整理體積公式以及常

39、用的體積單位。2 圖形與變換3 重點(diǎn)復(fù)習(xí)：軸對稱圖形，圖形平移、旋轉(zhuǎn)，圖形放大、縮小。復(fù)習(xí)建議:(1)著重整理圖形變換的方法。一類是平移與旋轉(zhuǎn),改變了圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。另一類是放大與縮小，改變了圖形的大小,不改變圖形的形狀。(2）讓學(xué)生熟練掌握在方格紙上畫圖，掌握圖形變換的操作。(3）學(xué)會從圖形變換的角度觀察生活里的現(xiàn)象。培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識和審美情操。熟記知識點(diǎn)： 幾何形體周長、面積、體積計(jì)算公式 1、長方形的周長=（長+寬)2 c（+b)22、正方形的周長=邊長4 c4 、長方形的面積=長寬 sab 、正方形的面積=邊長邊長 s=a.a= 、三角形的面積=底高 s=h26、平行四

40、邊形的面積=底高 sh 、梯形的面積=（上底下底）高2 (ab)h28、直徑=半徑 =2 半徑直徑2 r= d29、圓的周長圓周率直徑=圓周率半徑 = =2r 1、圓的面積=圓周率半徑半徑 s=r21、長方體的體積長寬高 公式: vabh 長方體（或正方體)的體積=底面積高 公式：v=sh2、正方體的體積=棱長棱長棱長 公式: v=aaa=a圓柱和圓錐的七個公式 圓=d =2r s柱底r2 v柱shrh s圓 s柱側(cè)c=h=2rh v錐=shr2h s柱表=c+2r22h+2r21、圓柱：兩個底面是相同的圓，有無數(shù)條高,側(cè)面展開是一個長方形或正方形。2、圓錐:一個底面是一個圓，只有1條高,側(cè)面

41、展開是一個扇形。、如果一個圓柱和圓錐等底等高,那么,這個圓柱是圓錐體積的3倍，圓錐是圓柱體積的。3 圖形與位置4 重點(diǎn)復(fù)習(xí):常用的確定位置的方法。復(fù)習(xí)建議:主要采用邊回憶邊整理的方法。小學(xué)階段教學(xué)了許多確定位置的方法,總復(fù)習(xí)確定位置,先對已有方法回憶整理,但應(yīng)以高年級教學(xué)的知識為主，從六年級學(xué)生的角度去把握。典型例題:一、填一填(共23 分,每空分)、在鐘面上,3點(diǎn)鐘的時(shí)侯，分針和時(shí)針?biāo)鶌A的角是( )度，這個度數(shù)等于平角度數(shù)的,等于周角度數(shù)的。、正方形的對稱軸有( )條，半圓形的對稱軸有( )條。、小明在小蘭南偏東45方向00米處，小蘭在小明（ ）方向( ）( )米處。4、等腰三角形的一個底角

42、是40度,它的頂角是（ ）度;如果一個等腰三角形的頂角是0度,它的一個底角是( ）度。5、一個平行四邊形的面積是8平方分米，與它等底等高的三角形面積是( )平方厘米。、一個三角形的底邊長6厘米,面積是1平方厘米,這個三角形底邊上的高是（ ）厘米。7、一個圓形花壇，它的直徑是3米，這個花壇的周長是( )米,面積是( ）平方米。、小圓的半徑3厘米,大圓的半徑5厘米，大圓面積和小圓面積最簡單的整數(shù)比是（ ）。9、一堆小麥堆成圓錐形,底面周長是18. 8米,高.8米,這堆小麥的體積是（ )。10、用邊長為1分米的小正方體,拼成一個較大的正方體,至少需要( ）個這樣的小正方體,把這些小正方體排成一行，它

43、的長度是（ ）分米。1、一個圓柱體比和它等底等高的圓錐體體積大2立方厘米,那么圓柱體和圓錐體體積的和是（ ）。12、一根長3米，底面半徑厘米的圓柱形木料鋸成兩段,表面積增加( )平方厘米或( ）平方厘米。、一個長方形長15厘米,寬0厘米,以長邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,會得到一個圓柱形,它的表面積是( )平方厘米，體積是（ ）立方厘米。 二、選擇題(共8分,每空1分)、用倍的放大鏡看40的角,這個角的度數(shù)是（ )度。a.4 b.40 c. 400 d. 40002、用兩根長度相等的鐵絲圍成一個正方形和一個長方形。它們的面積( ）。a.正方形大 .長方形大 c一樣大 3、用一根木條給一個長方形加固，若只考慮

44、加固效果的話,采用（ )最好。 4、下圖中甲和乙周長相比,結(jié)果是( ),面積相比,結(jié)果是( )。a甲比乙大 b.甲比乙小 c.甲和乙一樣大 d.無法比較5、一個汽油桶可裝50升汽油，它的( )是0升。a.體積 b.容積 表面積6、下列形體，截面形狀不可能是長方形的是（ )。、左圖最有可能是( )的展開示意圖。三、判斷題（共分)1、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的斜線、垂線中,以垂線為最短。 ( ）2、角的兩條邊是由兩條射線組成的。 ( )3、左圖是一個軸對稱圖形。 ( )4、一個圓的半徑是2厘米，這個圓的周長和面積相等。 ( ）5、畫一個周長18.cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是6cm。 （ )6、一

45、個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個正方形,這個圓柱底面直徑與高的比是1:。 ( )、用8個小正方體拼成一個大正方體，任意拿走一個小正方體后表面積一定會減少。 （ )8、一個正方形的邊長與一個圓的直徑相等,那么這個正方形的周長一定大于圓的周長。 ( ）四、操作題（共13 分）、在方格紙上分別畫出從正面、左面和上面看到的圖形。（3分)、以小明家為觀測點(diǎn),根據(jù)下面條件在平面上標(biāo)出各地的位置。(2分） (1）學(xué)校在小明家北偏東7的方向上，距離小明家2千米處。(2）書店在小明家西偏南60的方向上，距離小明家3千米處。3、(4分)（）把圖a按21的比放大。 (2)把圖繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。（3)把圖向左平移5格,再向上平移格。（）畫出圖d的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。4、看圖填空。（4分）從紅星公司到新月家園的行駛路線是：先向 行駛到菜園,再向 偏 方向行駛到醫(yī)院，再向 行駛到新月家園。五、圖形計(jì)算(共19分)1、求下面各角的度數(shù)。(6分）、求下面陰影部分的面積。（單位：厘