初二上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章習(xí)題

1、 初二上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章習(xí)題1填空：(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是ADCB(已知)，二是( )( )；還需要一個(gè)條件( )( )(這個(gè)條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：( )( )，( )( )；還需要一個(gè)條件（ ）=（ ）(這個(gè)條件可以證得嗎？)2、已知：ADBC，AD CB(如圖3)求證：ADCCBA3、已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ADFCBE4、如圖19.2.4，

2、在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證：ABDACD 5、如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD6、小蘭做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？HEFD7、點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)，求證DM=CM，ADMBCM8、如圖,已知AC和BD相交于O,且BODO,AOCO,下列判斷正確的是（）OCBADA只能證明AOBCODB只能證明AODCOBC只能證明AOBCOBD能證明AOBCOD和AODCOB9、如圖,已知ABC的六個(gè)元素,則下面甲、

3、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是（ ）A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙10如圖,已知MBND,MBANDC,下列不能判定ABMCDN的條件是（）AMNBABCDCAMCNDAMCN11、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是（）A帶去B帶去C帶去D帶和去 12、下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等D一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等 13、如圖,是一個(gè)三角形測(cè)平架,已知ABAC,在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘,自然下垂調(diào)整架身,使點(diǎn)A恰好在重錘線上,AD和B

4、C的關(guān)系為14已知如圖,AEAC,ABAD,EABCAD,試說明:BD15、如圖,已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O,AD、CB的延長線交于點(diǎn)E,OA=OC,EA=EC,請(qǐng)說明A=C.16、沿矩形ABCD的對(duì)角線BD翻折ABD得A/BD,A/D交BC于F,如圖所示,BDF是何種三角形？請(qǐng)說明理由.17、已知：如圖1，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)求證：ABEACF18、 下列說法正確的是( )A. 有兩邊和一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等B. 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C. 三角形的一條中線把三角形分成的兩個(gè)小三角形全等 D. 有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等19、下列說

5、法錯(cuò)誤的是( )A. 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B. 全等三角形對(duì)應(yīng)的角平分線相等C. 斜邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等 D. 在ABC和ABC中, 若AB=BC=CA, AB=BC=CA, 則ABCABC20、在下列各組的條件中, 不能判定ABC和DEF全等的是( )A. AB=DE, B=E, C=F B、AC=DF, BC=DE, C=DC. AB=EF, A=E, B=F D、A=F, B=E, AC=DE21、根據(jù)下列各組的條件, 能判定ABCABC的是( )A. AB=AB, BC=BC, A=AB. A=A, C=C, AC=ACC. AB=AB,

6、SABC=SABCD. A=A, B=B, C=C22、如圖所示, 將兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)O連在一起, 使AA、BB可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn), 就做成了一個(gè)測(cè)量工件, 則AB 的長等于內(nèi)槽寬AB, 那么判定OABOAB的理由是( )A. 邊角邊 B. 角邊角 C. 邊邊邊 D. 角角邊23、下列條件中不能作出惟一直角三角形的是( )A. 已知兩個(gè)銳角 B. 已知一條直角邊和一個(gè)銳角 C. 已知兩條直角邊 D. 已知一條直角邊和斜邊二. 填空題 24、 ABCABC, AB=24, SABC=180, 則ABC中AB邊上的高是_.25、如圖, 在ABC和ABD中, C=D=900, 要使ABCA

7、BD, 還需增加一個(gè)條件是_.(25) (26) (27)26、如圖, 線段AC和BD相交于O點(diǎn), 且OA=OC, AE/FC, BE=FD, 則圖中有_對(duì)全等三角形, 它們是_27、如圖, 已知等邊ABC中, BD=CE, AD與BE相交于點(diǎn)P, 則APE的度數(shù)是_.29、如果ABCDEF, 且ABC的周長是100cm, A、B分別與D、E對(duì)應(yīng), 且AB=30cm, DF=25cm, 那么BC的長為_三. 解答題 30、.如圖所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 試說明: AF=DE.31、如圖有兩個(gè)長度相同的滑梯, 左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等, 兩個(gè)

8、滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系?33、. 如圖, 已知點(diǎn)A、C、B、D在同一直線上, AM=CN, BM=DN, M=N, 試說明: AC=BD.一、耐心填一填1在ABC和中，要使，則需增加的條件為_（寫一個(gè)即可）2已知，ABC的面積是，那么DEF中EF邊上的高是_cmADOC圖2B3如圖1，如果ABCD，ADBC，E，F(xiàn)為AC上的點(diǎn)，AECF， 圖中全等的三角形有_對(duì)ADEC圖1BF4如圖2，已知AD，相交于O點(diǎn)，寫出圖中另一對(duì)相等的線段_5如圖3，ABDE，AE，BD相交于C點(diǎn)，在BC，CD上分別取M，N兩點(diǎn)，使，則AM和EN一定平行，這個(gè)說法正確嗎？答：_ADEC圖4BADO

9、CB圖56如圖4，點(diǎn)D，E是BC上兩點(diǎn)，且，要使，根據(jù)SSS的判定方法還需要給出的條件是_或_ADEC圖3B77、如圖5，AB，CD相交于點(diǎn)O，ADCB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AODCOB你補(bǔ)充的條件是_ADCB圖188、如圖18，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_ 二、精心選一選 1下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等 B面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形C全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高線相等 D全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等ADC圖7BPEADEC圖8BFOADECB圖9F3如圖7，PDAB，PEAC，垂足分別為D，E，且，判定APD與APE全等的理

10、由不應(yīng)該是（）ASASBAASCSSSDHL4如圖8，已知AB，CD相交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在OA，OB上，要使，添加的一個(gè)條件不可以是（）AOCEODFBCEADFBCCEDF DOEOF5如圖9，在ABC中，ABAC，AD是的角平分線，垂足分別為E，F(xiàn)則下列四個(gè)結(jié)論：AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C，B的距離相等；AD上任意一點(diǎn)到邊AB，AC的距離相等；BDCD ，ADBC；BDECDF其中，正確的個(gè)數(shù)為 （）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)ADECB圖10F6ABC中，ABAC，三條高AD，BE，CF相交于O，那么圖10中全等的三角形有（）A5對(duì)B6對(duì)C7對(duì)D8對(duì)三、用心想一想 1、如圖，BE，ABEF，BDEC，那么ABC與FED全等嗎？為什么？2、如圖，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求證：BC=DEE1BADC23、如圖11是一個(gè)測(cè)平架，ABAC，在BC中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘，自然下垂，使用時(shí)調(diào)整架身，使點(diǎn)A恰好在重錘線上，就說明此時(shí)BC處于水平位置，你能說明其中的道理嗎？ADC