北師大版四下《三角形分類》教案

1、北師大版四下三角形分類教 案三角形分類教學設計大慶市直機關一小 沃野一、教學內容： 北師大版四下數(shù)學教材 24,25 頁內容二、教學目標：1通過實際操作對三角形進行分類，認識銳角三角形、直角三 角形、鈍角三角形、 等腰三角形和等邊三角形， 體會每類三角形的特 點，分辨各類三角形。2在活動中，滲透分類的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。 3在操作、思考、想象中，培養(yǎng)學生的動手能力，逐步發(fā)展學 生的空間觀念。三、教學重難點：通過觀察討論探索等手段， 分別從三角形的角和邊兩個方面， 對 三角形進行分類。認識不同三角形的特征， 并能運用特征辨別三角形。四、教材分析分類是區(qū)分不同事物、發(fā)現(xiàn)事物本質特征的

2、重要手段。在本節(jié) 課教學前， 學生已經(jīng)學習了對四邊形如何進行分類， 因此學生對分類 的標準和方法并不陌生。本節(jié)課教師要為學生提供充分的活動空間， 讓學生利用手中的三角形通過觀察、測量、操作等多種感官的活動， 在分類的過程中體會、歸納每類三角形的特點。五、教學過程（一）激趣導入師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？生：喜歡。師: 老師今天給同學們帶來這樣一個謎語：誰猜到是什么了？生：三角形。師：他猜的對嗎？生：對！師：誰來說說三角形最顯著的特征是什么？生 1 ：三角形有三個角、三條邊。生 2 ：還有三個頂點。師：三個角、三條邊、三個頂點是三角形共同的特征。師：三角形的學問多著呢！ 老師帶來了一幅由 12

3、 個三角形拼成的 圖案？同學們看看它像什么？生：像一支船。師：組成這條小船的這 12 個三角形有大有小， 有胖有瘦，各有特 點。你能將他們來分分類嗎？ 師“這節(jié)課我們就來研究三角形的分類。 （板書課題：三角形分 類）（二）通過活動進行分類1動手分類，歸納特征（1）獨立操作，交流想法： 師：下面請大家利用組成小船的 12 個三角形獨立進行分類，想 一想你按照什么標準將這些三角形分類的？分成了哪幾類， ？每一類三角形有什么共同特點 學生獨立活動，教師巡視。 師：現(xiàn)在把你的分類方法和你同桌說一說，并且說說你分的這一 類三角形有什么特點。同學交流自己的想法。（2）匯報方法，歸納特征： 師：誰來向大家匯

4、報你是如何分類的？ 生1我把這些三角形分成了三類，是一類；是 一類；其余的為一類。師：你是按照什么標準分類的？生1:我是按角分的。的三角形都有一個角是直角，另外2個角是銳角。 三個角都是銳角。 其余的三角形有一個角是 鈍角。（板書:按角分 同時在黑板上貼三類圖形） 師:大家同意他的這種分法嗎？誰知道這三類三角形分別叫什么 名稱？生1這一類三角形叫銳角三角形，這一類三角 形叫直角三角形，（11）（ 12）這一類三角形叫鈍角三角形。生2:把這樣的三個角都是銳角的三角形叫銳角三角 形，把這樣的有一個角是直角的三角形叫直角三角形，把（11）（12）這樣的有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。（教師同時板

5、書） 師：直角三角形里面可以有 2 個直角嗎？ 生：不行，因為那樣就成長方形了。師：一定是長方形嗎？生：還可能是正方形。 師：說的好。這樣看來，直角三角形中只能有一個直角。 師：鈍角三角形中可以有 2 個鈍角嗎？ 生：不行。師：你是怎樣想的？ 生：因為一個三角形的內角和是 180度，如果有 2 個鈍角，那度 數(shù)就超過 180 度了。師：你的知識真豐富，知道三角形的內角和呢！ 師：那么三角形中最多可以有幾個銳角呢？ 生：3 個。師：三角形中最多可以有幾個直角呢？生：1 個。 師：三角形中最多可以有幾個鈍角呢？ 生：1 個。師：三角形中最少可以有幾個銳角呢？ 生：2 個。師：剛才大家按角的特征將這

6、些三角形進行了分類，還有沒有其它的分法呢？生1:我是按邊分的，也分成了三類：（10） （11）是一類，我 用尺測量了這些三角形三條邊的長度， 發(fā)現(xiàn)每個三角形中都有兩條邊 相等；是一類，這三個三角形三條邊都相等；（12）是一類，這些三角形三條邊都不相等。（板書：按邊分 同時在黑板上貼這三類圖形并板書特征）生2:我也是這樣分的，像（10）（ 11）這樣有兩條邊相等的三 角形叫等腰三角形， 像這樣有的三條邊都相等的三角形叫等邊 三角形，像（12）是一類但不知道這一類叫什么三角形。師：我們來看這個等腰三角形，兩條相等的邊叫做腰。另外一條 邊叫做等腰三角形的底邊。腰和底邊的夾角叫做等腰三角形的底角。 大

7、家來看看等腰三角形有幾個底角呢？生： 2 個。師：這 2個底角有什么關系呢？生：相等。師：大家看，我將等腰三角形沿著這條線對折，你會發(fā)現(xiàn)什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)這 2 個角重合了。師：這說明這 2 個角的關系是？ 生：相等。師：那么這樣看來等腰三角形是一個什么圖形？想想我們以前的 知識？生：軸對稱圖形吧。師：說對了！這名同學將以前的知識和新知識聯(lián)系起來了，大家 要像她學習。師：我們接著來看等邊三角形。它有幾條相等的邊？生：3 條。 師：那么等邊三角形和等腰三角形有什么關系呢？ 生思考。生：我認為等邊三角形也應該屬于等腰三角形，因為這等邊三角 形三條邊都相等了， 那兩條邊就更相等了， 所以我認為等邊三

8、角形也 是等腰三角形，而且是特殊的等腰三角形。（聽了他的發(fā)言，同學們不約而同地為他精彩的回答鼓起掌來， 不禁頻頻點頭對他的想法表示認同和贊賞。 ）師：老師告訴大家三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形。2、按角分和按邊分的聯(lián)系 師：同學們的想法非常棒。那么等邊三角形按角分的話是什么三 角形呢？生：我認為等邊三角形是銳角三角形，因為三個角都是銳角。 師：那么等腰三角形可以是鈍角三角形嗎？ 生：我覺得不是。因為鈍角三角形。 。老師拿出一個圖形是鈍角的等腰三角形，生明白了。 師：不等邊三角形按角分可以是什么三角形呢？ 生 1 ：可以是銳角三角形。生 2 ：直角三角形。生 3 ：鈍角三角形師：那么等腰三

9、角形可以是直角三角形嗎？生對這個還是有疑問。老師又拿出一個等腰直角三角形的圖片。 師：通過上面的學習，同學們把三角形按不同的標準分成了不同 的類型并體會了每類三角形的特點、 理解了它們之間的關系， 下面我 們可以聯(lián)系老師的板書一起來做一棵分類樹，好嗎？師：同學們先來觀察一下，這棵分類樹的樹枝有什么特點？ 生獨立思考。師：和你同桌商量一下怎樣來填？生 1：我認為這棵樹的名字應該是三角形。左邊是按角分的，分為 3 類。師：哪三類？生 2 ：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。師：誰來接著說右邊的樹枝是按什么分的呢？生 3：右邊是按邊分，因為有一個樹枝又分了一個小枝，等邊三 角形。生 4：按邊分是不

10、等邊三角形，等腰三角形，等腰三角形又分等 邊三角形。（三）練習應用，發(fā)展思維1數(shù)學游戲。師：通過上面的練習，看出同學們對各類三角形的特征掌握得非常好。下面我們做一個猜三角形的游戲好不好？老師這有一個信封,你從露在外面的這個角能不能猜出信封里裝的是什么三角形？（1）學生思考、想象、猜測、說理，教師打開信封驗證。（2）結合最有爭議的第三個信封里的三角形進行小結：只從一 個銳角不能確定是哪種三角形，必須三個角都是銳角才能確定是銳角 三角形。（四）總結學習收獲師：誰來說一說，通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？生1:通過這節(jié)課的學習，我學會了怎樣將三角形分類、可以分成哪幾類、每一類三角形的特點是什么以及它們

11、之間有什么關系。生2:我還知道了看到一個銳角不能確定就是銳角三角形，必須 三個角都是銳角才是銳角三角形。生3:我還想提醒大家在判斷邊是否相等，角是否是直角時，必須用直尺、三角板、量角器去測量驗證。六、教學反思在本節(jié)課的教學中，我關注學生主體性的發(fā)揮，鼓勵學生通過觀察、測量、描述、猜想、驗證、交流等豐富多彩的數(shù)學活動，體會、理解各類三角形的特點，逐步完成學習任務。反思整節(jié)課的教學，這 節(jié)課前半部分就是按角分的教學進行的非常順利， 但是在按邊分的教 學中，教師對教材的挖掘過于深了， 對于等腰三角形的底角相等的這 個特點學生理解起來有些困難。 如果換一種方式， 不是老師去演示而 是學生根據(jù)手中的學具

12、自己探索，自己測量或者對折那效果會更好。 還有等邊三角形和等腰三角形的關系這部分， 學生理解起來也有困 難。此外，教師在讓學生進行學習收獲的總結時，還可以讓學生靜靜 地反思一下，本節(jié)課自己是如何進行學習的，是通過哪些數(shù)學活動、 數(shù)學方法來獲得數(shù)學知識的， 這樣可以更有利于學生調整自己的學習 方式，促進學生更好地進行數(shù)學學習。七、案例點評本節(jié)課教學有以下特點： 1教師在課堂教學中注意為學生提供充分的時間和空間鼓勵學 生觀察、操作、思考、質疑、驗證、交流，使學生在活動中體驗和感 受各類三角形的本質特征。2注重數(shù)學思想的滲透和學習方法的指導，注意了師生間、生 生間的互動。3教師充分利用教材中提供的素材挖掘教學資源，根據(jù)本班學 生的具體情況， 靈活安排教學活動， 沒有按教材的思路進行教學， 教 材是把本教學內容分成了兩部分， 首先通過分類認識什么是銳角三角 形，什么是鈍角三角形， 什么是直角三角形， 然后再通過后面的學習 使學生認識等邊三角形和等腰三角形。本節(jié)課沒有按這樣的思路進行，而是將這兩個內容合在一起，這樣一來使學生的活動空間更大， 學生思考的空間更大， 這樣做也有利于調動學生學習的積極性， 同時 更有利于學生思維的發(fā)展和學生空間觀念的形成 評課教師對本節(jié)課的建議：1、 在等腰三角形是否可