【培優(yōu)練習(xí)】《2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系》

1、2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系培優(yōu)練習(xí)本課時(shí)編寫(xiě)：成都市第二十中學(xué)付江平一、選擇題1經(jīng)過(guò)直線外的兩點(diǎn)作該直線的平行平面的個(gè)數(shù)為()A 1C0 或1 或無(wú)數(shù)B 0 或 1D 0 或無(wú)數(shù)2如果空間的三個(gè)平面兩兩相交，那么()A 不可能只有兩條交線C必相交于一條直線B必相交于一點(diǎn)D必相交于一條平行線二、填空題3若不在同一條直線上的三點(diǎn)A、 B、C 到平面 的距離相等，且A、 B、 CD/ ，則面 ABC 與面 的位置關(guān)系為 _三、解答題4正方體ABCD A1B1C1D 1 中，點(diǎn) Q 是棱 DD 1 上的動(dòng)點(diǎn)，判斷過(guò)A、Q、B1 三點(diǎn)的截面圖形的形狀5ABCD A 1 B1C1D1 是正

2、方體， 在圖 1 中，E、F 分別是 D 1C1、B 1B 的中點(diǎn)， 畫(huà)出圖 1、2 中有陰影的平面與平面ABCD 的交線，并給出證明參考答案一、選擇題1.C【解析】設(shè)直線為l，A 、B 為l 外兩點(diǎn)，則l 與AB相交，可作0 個(gè)， l與 AB平行，可作無(wú)數(shù)個(gè)，l 與AB異面，可作1 個(gè)2.A【解析】空間三個(gè)平面兩兩相交，可能相交于一點(diǎn)，也可能相交于一條直線，還可能相交于三條平行線二、填空題3平行或相交三、解答題4解圖 (1)由點(diǎn) Q 在線段 DD 1 上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q 與點(diǎn) D1 重合時(shí)，截面圖形為等邊三角形AB 1D1，如圖 (1) 所示；當(dāng)點(diǎn) Q 與點(diǎn) D 重合時(shí)，截面圖形為矩形AB 1C

3、1D，如圖 (2) 所示；圖 (2)當(dāng)點(diǎn) Q 不與點(diǎn) D， D 1 重合時(shí)，截面圖形為等腰梯形AQRB 1，如圖 (3) 所示圖 (3)5.解析 在圖 3 中，過(guò)點(diǎn) E 作 EN 平行于 B 1B 交 CD于點(diǎn) N，連接 NB 并延長(zhǎng)交 EF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M ，連接 AM ，則 AM 即為有陰影的平面與平面ABCD 的交線在圖 4 中，延長(zhǎng) DC，過(guò)點(diǎn) C1 作 C1M A 1B 交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M ，連接 BM ，則 BM 即為有陰影的平面與平面ABCD 的交線證明 在圖 3 中，因?yàn)橹本€ EN BF，所以 B、 N 、E、 F 四點(diǎn)共面，因此EF 與 BN 相交，交點(diǎn)為 M. 因?yàn)?M EF，且 M NB ，而 EF? 平面 AEF ， NB ? 平面 ABCD ，所以 M 是平面ABCD 與平面 AEF 的公共點(diǎn)又因?yàn)辄c(diǎn) A 是平面 AEF 和平面 ABCD 的公共點(diǎn)，故 AM 為兩平面的交線在圖 4 中， C1M 在平面 DCC 1D 1 內(nèi)，因此與 DC 的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)為M ，則點(diǎn) M