【基礎(chǔ)練習(xí)】《一元一次方程的應(yīng)用》(數(shù)學(xué)滬科七上)

1、3.2 一元一次方程的應(yīng)用基礎(chǔ)練習(xí)1. 書店里每本定價(jià)10 元的書，成本是8 元為了促銷，書店決定讓利10%給讀者，問(wèn)該書應(yīng)打 ()折 .A. 9.7B. 9.6C. 9.8D. 9.52. 某商場(chǎng)節(jié)日酬賓：全場(chǎng)8折一種電器在這次酬賓活動(dòng)中的利潤(rùn)率為10%，它的進(jìn)價(jià)為2000 元，那么它的原價(jià)為().A. 2750 元B. 2650 元C. 2850 元D. 2950 元3. 李師傅用 100000元存了一個(gè)一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期后本息和共102250 元，則這種儲(chǔ)蓄的年利率是 ().A 1.25%B 2.5%C 2.25%D 2.75%4. 五一期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打 8

2、 折 (標(biāo)價(jià)的 80%)銷售，售價(jià)為 2080元，設(shè)該電器的成本價(jià)為x 元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是().A x(1 30%) 80% 2080B x30%80% 2080C 2080 30% 80%xD x30%2080 80%5. 某次成語(yǔ)英雄賽中有25 道題，答對(duì)一題記5 分，答錯(cuò)或不答一題扣2 分，比賽結(jié)束后小明共得到90 分，試問(wèn)小明答對(duì)了()道題 .A 30B 25C 35D 206. 某廠第一車間有 64 人，第二車間有 56 人現(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半需從第一車間調(diào) ()人到第二車間 .A 22B 23C 24D. 257. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為3

3、0 cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1 cm，寬增加2 cm 就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x cm，可列方程為 ().A x 1 (30 x) 2B x 1(15 x)2C x 1 (30 x) 2D x 1(15 x)28245，最長(zhǎng)的邊比最短的邊長(zhǎng)6 cm，則該三角形. 一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度之比為的周長(zhǎng)是 ().A 22B 24C26D 289. 將裝滿水的底面直徑為 40 厘米，高為 60 厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一個(gè)底面直徑為50 厘米的圓柱形水桶里，這時(shí)水面的高度是().A. 38厘米B. 38.1厘米C. 38.3厘米D. 38.4厘米10. 有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是 1

4、5 cm、10 cm、30 cm 的長(zhǎng)方體鋼錠，現(xiàn)將它鍛壓成一個(gè)底面為正方形， 且邊長(zhǎng)為15 cm 的長(zhǎng)方體鋼錠， 則鍛壓后長(zhǎng)方體鋼錠的高為()(忽略鍛壓過(guò)程中的損耗 ).A 10cm.B 20cm.C 15cm.D 25cm.11. 將一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為15cm、 12cm 和 8cm 的長(zhǎng)方體鋼坯鍛造成一個(gè)底面是邊長(zhǎng)為12cm 的正方形的長(zhǎng)方體鋼坯試問(wèn)：是鍛造前的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積大，還是鍛造后的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積大？請(qǐng)你計(jì)算比較12.小明家離學(xué)校 2.9 千米，一天小明放學(xué)走了5 分鐘之后，他爸爸開始從家出發(fā)騎自行車去接小明，已知小明每分鐘走60 米，爸爸騎自行車每分鐘騎200 米，請(qǐng)

5、問(wèn)小明爸爸從家出發(fā)幾分鐘后接到小明？13.敵我兩軍相距 25km，敵軍以 5km/h 的速度逃跑，我軍同時(shí)以8km/h 的速度追擊，并在相距 1km 處發(fā)生戰(zhàn)斗，問(wèn)戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時(shí)發(fā)生的？14.張師傅在銀行里用定期一年整存整取的方式存入人民幣8000元，到期得到本息8180 元，求這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的月利率 (不計(jì)利息稅 )15.一件夾克按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8 折出售，每件以60 元賣出，這批夾克每件的成本價(jià)是多少元？答案和解析【答案】1. C2. A3. C4. A5. D6. C7. D8. A9. D10. B11. 鍛造前的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積較大12. 小明爸爸

6、從家出發(fā) 10 分鐘后接到小明13. 戰(zhàn)斗是在開始追擊后 8 小時(shí)發(fā)生的14. 這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的月利率為 0.1875%.15. 這批夾克每件的成本價(jià)是50 元【解析】1. 解：設(shè)該書應(yīng)打x 折，根據(jù)題意，得10 8 (10 8) (1 10%) 解得， x 9.8.答：該書應(yīng)打九八折故選 C.本題中的利潤(rùn)為10 8 2(元 )，因?yàn)樽尷?0%給讀者，所以書店的利潤(rùn)為(1 10%) 2(元 )，此時(shí)的售價(jià)為 (10折扣 ) 元根據(jù)商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)，就能建立起方程讓利 10%，即指利潤(rùn)為原來(lái)的90%.解題時(shí)要注意理解題目?jī)?nèi)包含的信息2. 解：設(shè)原價(jià)為 x 元，根據(jù)題意，得80% x 2000

7、200010%.解得， x 2750.答：它的原價(jià)為2750 元故選 A.本題中的利潤(rùn)為(2000 10%) 元，銷售價(jià)為(原價(jià) 80%) 元，根據(jù)公式建立起方程即可售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)，售價(jià)原價(jià)打折數(shù)0.1，售價(jià)進(jìn)價(jià)(1利潤(rùn)率 )3. 解：設(shè)這種儲(chǔ)蓄的年利率是x，根據(jù)題意，得100000 (1 x) 102250，解得， x 2.25%.答：這種儲(chǔ)蓄的年利率是2.25%.故選 C.本題中的本息和共102250 元，本金是100000 元，根據(jù)公式建立起方程即可利息本金年利率年數(shù)；本息和本金利息.4. 解：設(shè)該電器的成本價(jià)為x 元，那么提高成本價(jià)后該電器的標(biāo)價(jià)為(130%) x，對(duì)它打8折得實(shí)際售價(jià)為

8、x(1 30%) 80%.根據(jù)題意，得x(1 30%) 80% 2080.故選A.商品的利潤(rùn)是商品的售價(jià)與進(jìn)價(jià)之差，也就是說(shuō)：利潤(rùn)實(shí)際售價(jià)進(jìn)價(jià)(或成本)商品利潤(rùn)率是：利潤(rùn)率商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)100%.打 8 折后的售價(jià)為原價(jià)的5. 解：設(shè)小明答對(duì)了x 道題，則答錯(cuò)或不答(25 x)道題，80%.根據(jù)題意，得5x 2(25x) 90，解得，x 20.答：小明答對(duì)了20 道題故選D.由“成語(yǔ)英雄賽中有25 道題”，設(shè)小明答對(duì)了x 道題，則答錯(cuò)或不答(25 x)道題，根據(jù)答對(duì)的題數(shù)5答錯(cuò)或不答的題數(shù)2最終得分?jǐn)?shù)，就能建立起方程本題解題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件確定兩者的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程解題6. 解：

9、設(shè)需從第一車間調(diào) x 人到第二車間，根據(jù)題意得 2(64 x) 56x，解得， x 24.答：需從第一車間調(diào)24 人到第二車間故選 C.本題中設(shè)需從第一車間調(diào)x 人到第二車間， 則調(diào)配完之后， 第一車間有 (64x)人，第二車間有 (56 x)人 .根據(jù)“第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半” ，就能建立起方程本題解題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件確定兩者的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程解題7. 解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x cm，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30 cm，所以長(zhǎng)方形的寬為(15 x)cm.因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1 cm，寬增加2 cm 就可成為一個(gè)正方形，所以 x 1(15 x) 2.故選 D.根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，

10、表示出長(zhǎng)方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可8. 解：設(shè)該三角形的邊長(zhǎng)分別為2x cm ，4x cm， 5x cm.由題意得， 5x 2x 6，解得， x 2.所以 2x 4x5x 11x 11 2 22，即該三角形的周長(zhǎng)為 22 cm.故選 A.利用三角形最長(zhǎng)的邊比最短的邊長(zhǎng)6 cm 為相等關(guān)系列出方程設(shè)其中一份為x cm，由三角形的三條邊的長(zhǎng)度之比，即可用含x 的式子表示出來(lái)比例分配問(wèn)題中的全部數(shù)量各種成分的數(shù)量值之和9. 解：設(shè)這時(shí)水面的高度為 x 厘米，根據(jù)題意可得：，解得， x 38.4.答：這時(shí)水面的高度為38.4 厘米故選 D.本題中的相等關(guān)系為：底面直徑為40 厘米，

11、高為 60 厘米的圓柱形水桶中水的體積底面直徑為 50 厘米的圓柱形水桶中水的體積，故可設(shè)這時(shí)水面的高度為x 厘米，用含x 的式子表示出水的體積即可10. 解：設(shè)鍛壓后長(zhǎng)方體鋼錠的高為x cm.由題意，得15 15 x 15 10 30，解得， x 20 .答：鍛壓后長(zhǎng)方體鋼錠的高為20cm.故選 B.由鍛壓前后兩長(zhǎng)方體鋼錠體積相等，可求出鍛壓后長(zhǎng)方體鋼錠的高本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)等積變形中的等量關(guān)系確定變化后長(zhǎng)方體的高11. 解：設(shè)鍛造后長(zhǎng)方體的高為xcm，依題意，得 15 12 8 1212x.解得， x 10.鍛造前長(zhǎng)方體鋼坯的表面積為2 (15 12 15 8 12 8) 2 (1801

12、20 96) 792()，鍛造后長(zhǎng)方體鋼坯的表面積為2 (12 12 12 10 12 10) 2 (144 120120) 768()因?yàn)?792768，所以鍛造前的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積較大由鍛造前后兩長(zhǎng)方體鋼坯體積相等，可求出鍛造后長(zhǎng)方體鋼坯的高再計(jì)算鍛造前后兩長(zhǎng)方體鋼坯的表面積，最后比較大小即可本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)等積變形中的等量關(guān)系確定變化后長(zhǎng)方體的高12. 解：設(shè)小明爸爸出發(fā) x 分鐘后接到小明，如圖所示，由題意，得200x 60(x 5)2900.解得 x 10.答：小明爸爸從家出發(fā)10 分鐘后接到小明本題等量關(guān)系： 小明所走的路程爸爸所走的路程全部路程，但要注意小明比爸爸多走了5

13、分鐘，另外也要注意本題單位的統(tǒng)一找出問(wèn)題中的等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵，對(duì)于行程問(wèn)題，通常借助 “線段圖” 來(lái)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系這樣可以比較直觀地反映出方程中的等量關(guān)系13. 解：設(shè)戰(zhàn)斗是在開始追擊后x 小時(shí)發(fā)生的根據(jù)題意，得8x 5x25 1.解得， x 8.答：戰(zhàn)斗是在開始追擊后8 小時(shí)發(fā)生的本題相等關(guān)系：我軍所走的路程敵軍所走的路程敵我兩軍相距的路程追及問(wèn)題中的等量關(guān)系：追及距離速度差追及時(shí)間14. 解：設(shè)這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的月利率為x，根據(jù)題意，得 8000 8000 12 x 8180.解方程得， x 0.1875%.答：這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的月利率為0.1875%.本題考查儲(chǔ)蓄中的利率問(wèn)題，利息本金利率期數(shù)存款