ANSYS耦合場(chǎng)分析指南第三章

1、ANSYS耦合場(chǎng)分析指南第三章發(fā)表時(shí)間：2007-11-20 作者: 安世亞太來(lái)源: e-works關(guān)鍵字: ANSYS耦合場(chǎng)分析CAE教程第三章直接耦合場(chǎng)分析3.1進(jìn)行直接耦合場(chǎng)分析在直接耦合場(chǎng)分析中，只需用耦合場(chǎng)單元進(jìn)行一次分析。表3-1中列出了具有耦合場(chǎng)分析能力的單元。表3-1 耦合場(chǎng)單元1單元名稱(chēng)描述SOLID5耦合場(chǎng)六面體PLANE13耦合場(chǎng)四邊形FLUID29聲學(xué)四邊形FLUID30聲學(xué)六面體CONTAC482-D 點(diǎn)對(duì)面接觸CONTAC493-D 點(diǎn)對(duì)面接觸CONTA1712-D面對(duì)面接觸CONTA1722-D面對(duì)面接觸CONTA1733-D面對(duì)面接觸CONTA1743-D面對(duì)面

2、接觸SOLID623-D 磁結(jié)構(gòu)單元FLUID116 熱流體管道單元PLANE67熱電四邊形單元LINK68熱電線(xiàn)單元SOLID69熱電六面體單元SOLID98耦合場(chǎng)四面體單元CIRCU124通用電路單元SHELL157熱電殼單元TRANS126機(jī)-電換能器1. 有限元模型可以混合一些帶有VOLT自由度的耦合場(chǎng)單元，要保證相容性，單元必須有相同的支反力（參見(jiàn)ANSYS Electromagnetic Field Analysis Guide中的第13.3節(jié)）。耦合場(chǎng)單元包含所有必要的自由度，通過(guò)計(jì)算適當(dāng)?shù)膯卧仃嚕ň仃囻詈希┗蚴菃卧d荷矢量（載荷矢量耦合）來(lái)實(shí)現(xiàn)場(chǎng)的耦合。在用矩陣耦合方法計(jì)算的

3、線(xiàn)性問(wèn)題中，通過(guò)一次迭代即可完成耦合場(chǎng)相互作用的計(jì)算，而載荷矢量耦合方法在完成一次耦合響應(yīng)中至少需要二次迭代。對(duì)于非線(xiàn)性問(wèn)題，矩陣方法和載荷矢量耦合方法均需迭代。表3-2給出了ANSYS/Multiphysics產(chǎn)品用于直接方法時(shí)所支持的不同類(lèi)型的耦合場(chǎng)分析，以及每種類(lèi)型所需要的耦合類(lèi)型。想進(jìn)一步了解有關(guān)矩陣和載荷矢量耦合請(qǐng)參閱ANSYS Theory Reference。ANSYS/Professional軟件包只支持熱電直接耦合，ANSYS/Emag軟件包只支持電磁場(chǎng)和電磁電路直接耦合。表3-2直接耦合場(chǎng)分析中用到的耦合方法分析類(lèi)型耦合方法熱結(jié)構(gòu)載荷矢量 (如使用了接觸單元?jiǎng)t為矩陣) 磁結(jié)

4、構(gòu)載荷矢量電磁矩陣電磁熱結(jié)構(gòu)載荷矢量電磁熱載荷矢量壓電矩陣熱壓力矩陣和載荷矢量速度溫度壓力矩陣壓力結(jié)構(gòu) (聲學(xué)) 矩陣熱電載荷矢量磁熱載荷矢量靜電結(jié)構(gòu)載荷矢量電磁電路矩陣電結(jié)構(gòu)電路矩陣注意在子結(jié)構(gòu)分析中使用載荷矢量耦合方法的耦合場(chǎng)單元無(wú)效。在生成子結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，迭代解無(wú)效，所以，ANSYS程序忽略所有的載荷矢量和反饋耦合效應(yīng)。因?yàn)橛袝r(shí)載荷矢量耦合場(chǎng)單元的非線(xiàn)性行為可能很?chē)?yán)重，故需要用到預(yù)測(cè)器和線(xiàn)性搜索選項(xiàng)以加強(qiáng)收斂。ANSYS Structural Analysis Guide中的8介紹了這些選項(xiàng)。對(duì)于上述的分析類(lèi)型，本章將重點(diǎn)介紹如何進(jìn)行熱電分析、壓電分析、磁結(jié)構(gòu)分析和電磁結(jié)構(gòu)分析。3.1.

5、1熱電分析在ANSYS/Multiphysics和ANSYS/Professional軟件包中提供熱電分析功能，即計(jì)算導(dǎo)體中由于直流電(DC)帶來(lái)的焦耳熱所造成的溫度分布。典型應(yīng)用為加熱線(xiàn)圈、保險(xiǎn)絲和電子部件。進(jìn)行熱電分析需要用到下列單元類(lèi)型：LINK68耦合熱電線(xiàn)單元PLANE67耦合熱電四邊形單元SOLID69耦合熱電六面體單元SOLID5耦合場(chǎng)六面體單元SOLID98耦合場(chǎng)四面體單元SHELL157耦合熱電殼單元3.1.1.1 注意要點(diǎn)耦合場(chǎng)分析既可以是穩(wěn)態(tài)的，也可是瞬態(tài)的，其步驟與穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析基本一樣(參見(jiàn)ANSYS Thermal Analysis Guide)。應(yīng)注意以下要點(diǎn)：

6、瞬態(tài)分析僅考慮到瞬態(tài)熱效應(yīng)，而忽略電容和電感等瞬態(tài)電效應(yīng)。必須定義電阻率(RSVX)和熱傳導(dǎo)率(KXX)，它們可以是常數(shù)，也可與溫度相關(guān)。PLANE67單元假定為單位厚度，無(wú)法輸入厚度參數(shù)。如果實(shí)際的厚度(t)不均勻，那么需如下調(diào)整材料特性：將熱傳導(dǎo)率和密度乘以t，而將電阻率除以t。應(yīng)確保所有的輸入數(shù)據(jù)單位一致。例如，如果電流和電壓和單位分別為安培和伏特，那么熱傳導(dǎo)率的單位應(yīng)為瓦長(zhǎng)度度，這樣輸出的焦耳熱的單位才為瓦。如果問(wèn)題收斂困難，激活線(xiàn)性搜索功能（LNSRCH）。3.1.2壓電分析壓電效應(yīng)分析是一種結(jié)構(gòu)電場(chǎng)耦合分析。當(dāng)給石英和陶瓷等壓電材料加電壓時(shí)，它們會(huì)產(chǎn)生位移，反之若使之振動(dòng)，則會(huì)產(chǎn)生

7、電壓。壓力傳感器就是壓電效應(yīng)的一種典型的應(yīng)用。壓電分析（ANSYS/Multiphysics或ANSYS /Mechanical軟件包提供這種分析）類(lèi)型可以是靜力、模態(tài)、預(yù)應(yīng)力模態(tài)、諧波、預(yù)應(yīng)力諧波和瞬態(tài)分析。壓電分析只能用下列單元類(lèi)型之一：PLANE13, KEYOPT(1)=7，耦合場(chǎng)四邊形實(shí)體單元SOLID5, KEYOPT(1)=0或3，耦合場(chǎng)六面體單元SOLID98, KEYOPT(1)=0或3，耦合場(chǎng)四面體單元KEYOPT選項(xiàng)激活壓電自由度：位移和電壓。對(duì)于SOLID5和SOLID98，KEYOPT(1)=3僅激活壓電選項(xiàng)。注意：如果模型中激活了至少一個(gè)帶有壓電自由度（位移和VOL

8、T）的單元，則需要用到VOLT自由度的所有單元必須是上面三種壓電單元其中之一。而且，所有的這些單元均需激活壓電自由度。如果不希望在這些單元中存在壓電效應(yīng)，則需給材料定義非常小的壓電特性。壓電KEYOPT用NLGEOM，SSTIF，PSTRES命令可用大撓度和應(yīng)力剛化作用（參見(jiàn)ANSYS Commands Reference對(duì)這些命令的更多信息，參見(jiàn)ANSYS Structural Analysis Guide及ANSYS，Inc. Theory Reference的第三章關(guān)于大撓度及應(yīng)力剛化功能的更多信息）。對(duì)PLANE13，通過(guò)設(shè)置KEYOPT（1）7可用大撓度及應(yīng)力剛化功能。對(duì)SOLID5

9、及SOLID98通過(guò)設(shè)置KEYOPT（1）3可用大撓度及應(yīng)力剛化功能。而且小撓度及應(yīng)力剛化選項(xiàng)可以通過(guò)KEYOPT（1）0使用。注意對(duì)壓電分析不能使用自動(dòng)求解控制。SOLCONTROL缺省設(shè)置只能對(duì)純結(jié)構(gòu)或純熱分析使用。對(duì)大撓度壓電分析，必須用非線(xiàn)性求解命令定義有關(guān)設(shè)置。關(guān)于這些命令的更多內(nèi)容參見(jiàn)ANSYS Structural Analysis Guide的8.4節(jié)。3.1.2.1注意要點(diǎn)分析可以是靜力、模態(tài)、預(yù)應(yīng)力模態(tài)、諧波、預(yù)應(yīng)力諧波和瞬態(tài)分析，應(yīng)注意下列要點(diǎn)：對(duì)模態(tài)分析，建議使用分塊Lanczos求解器（缺?。┣蠼鈱?duì)靜力分析、全諧波分析和全瞬態(tài)分析，可選用稀疏矩陣(SPARSE) 求解

10、器，或雅可比共軛梯度（JCG）求解器。對(duì)瞬態(tài)分析，TINTP命令(Main MenuPreprocessor-Loads- Time/FrequencTime Integration)指定ALPHA = 0.25，DELTA = 0.5，THETA0.5預(yù)應(yīng)力諧波分析只能用小撓度分析。3.1.2.2介電系數(shù)、壓電矩陣和彈性系數(shù)矩陣壓電模型需要的材料特性有介電常數(shù)（或叫電容率）、壓電矩陣和彈性系數(shù)矩陣。下面還要對(duì)此說(shuō)明。3.1.2.3 介電系數(shù)矩陣（介電常數(shù)）用MP命令(Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial ModelsElectromagnet

11、ics Relative PermittivityOrthotropic)說(shuō)明PERX、PERY和PERZ。（參見(jiàn)EMUNIT命令關(guān)于自由空間介電常數(shù)的說(shuō)明）。這些常數(shù)分別表示的是介電系數(shù)矩陣 s（上標(biāo)“s”表示常數(shù)值是用常值應(yīng)變值計(jì)算得到的）的對(duì)角分量11,22,33。3.1.2.4 壓電矩陣可以定義e型（壓電應(yīng)力矩陣）或d型（壓電應(yīng)變矩陣）的壓電矩陣。e型矩陣典型地與剛度矩陣c的各向異性彈性輸入有關(guān)，而d矩陣與柔度矩陣s的輸入相關(guān)。注意ANSYS將會(huì)在首先定義溫度的彈性矩陣將壓電應(yīng)變矩陣d轉(zhuǎn)變?yōu)閴弘姂?yīng)力矩陣e。用TB，ANEL命令（不是MP命令）定義轉(zhuǎn)換的彈性矩陣。介電常數(shù)必須按常應(yīng)變輸入

12、。無(wú)論定義e型（壓電應(yīng)力矩陣）或d型（壓電應(yīng)變矩陣）的壓電矩陣都要求常應(yīng)變值。如果介電常數(shù)是在常應(yīng)力處，必須將其轉(zhuǎn)變?yōu)槌?yīng)變的值。用TBLIST，PIEZ命令顯示轉(zhuǎn)變的數(shù)據(jù)。注意常應(yīng)力和常應(yīng)變對(duì)應(yīng)介電常數(shù)的不同。要獲得常應(yīng)變值，從常應(yīng)力值減去差值。這個(gè)63（二維模型為42）的矩陣聯(lián)系電場(chǎng)與應(yīng)力（e矩陣）或應(yīng)變（d矩陣）。e矩陣和d矩陣使用下列數(shù)據(jù)表輸入：用TB,PIEZ和TBDATA命令定義e矩陣，要了解用于定義壓電矩陣；這些常數(shù)的輸入順序請(qǐng)參見(jiàn)ANSYS Commands Reference。通過(guò)GUI定義壓電矩陣：Main MenuPreprocessorMaterial PropsMat

13、erial ModelsPiezoelectricsPiezoelectric matrix大多數(shù)已公布的壓電材料的e矩陣數(shù)據(jù)都是基于IEEE標(biāo)準(zhǔn)（參見(jiàn)ANSI/IEEE Std 176-1987）按照x,y,z,yz,xz,xy的順序，而ANSYS的輸入數(shù)據(jù)是按照x,y,z,xy,yz,xz的順序。也就是說(shuō)，輸入該參數(shù)時(shí)必須通過(guò)改變剪切項(xiàng)的行數(shù)據(jù)以轉(zhuǎn)換到ANSYS數(shù)據(jù)格式。將IEEE常數(shù)e61, e62, e63輸入為ANSYS的xy行將IEEE常數(shù)e41, e42, e43輸入為ANSYS的yz行將IEEE常數(shù)e51, e52, e53輸入為ANSYS的xz行分頁(yè)3.1.2.5 彈性系數(shù)矩

14、陣 c (或 d)該矩陣為66矩陣（對(duì)2-D模型是44矩陣），它說(shuō)明剛度系數(shù)（c矩陣）或柔度系數(shù)(s矩陣)。注意本節(jié)按IEEE標(biāo)準(zhǔn)表示彈性系數(shù)矩陣c。這個(gè)矩陣在ANSYS幫助中的其他部分也指D矩陣。彈性系數(shù)矩陣用下列數(shù)據(jù)表輸入：使用TB,ANEL 和TBDATA命令確定系數(shù)矩陣(c（或s取決于TBOPT的設(shè)定）；要了解一些常數(shù)的輸入順序請(qǐng)參見(jiàn)ANSYS Commands Reference。和上面介紹的壓電矩陣的情況類(lèi)似，已公布的大多數(shù)壓電材料的c矩陣的參數(shù)順序和ANSYS不同，需要將IEEE矩陣轉(zhuǎn)換成ANSYS輸入順序，按下面交換剪切項(xiàng)行和列的順序：將IEEE項(xiàng)c61, c62, c63,

15、c66輸入為ANSYS的xy行將IEEE項(xiàng)c41, c42, c43, c46, c44輸入為ANSYS的yz行將IEEE項(xiàng)c51, c52, c53, c56, c54, c55輸入為ANSYS的xz行輸入c矩陣的另一種方法是定義楊氏模量（用MP,EX命令）和泊松比（用MP,NUXY命令）和或剪切模量（用MP,GXY命令），（參見(jiàn)ANSYS Commands ReferenceMP命令更多的信息）。通過(guò)GUI定義：Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial ModelsStructural Linear Elastic Orthotropic3.1

16、.3磁結(jié)構(gòu)分析ANSYS/Multiphysics軟件包支持磁結(jié)構(gòu)分析，該分析用以確定作用到載流導(dǎo)體和磁性材料上的磁力以及因此而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)變形。一般應(yīng)用要計(jì)算穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)磁場(chǎng)造成的力、結(jié)構(gòu)變形及應(yīng)力，從而了解對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響。典型的應(yīng)用包括導(dǎo)體的脈沖勵(lì)磁、瞬態(tài)磁場(chǎng)造成的結(jié)構(gòu)振動(dòng)、螺線(xiàn)管制動(dòng)器的銜鐵運(yùn)動(dòng)以及金屬的磁成形。只能用下列單元類(lèi)型來(lái)進(jìn)行磁結(jié)構(gòu)直接分析：PLANE13耦合場(chǎng)四邊形實(shí)體單元SOLID5耦合場(chǎng)六面體單元SOLID62磁結(jié)構(gòu)六面體單元SOLID98耦合場(chǎng)四面體單元3.1.3.1注意要點(diǎn)分析既可以是穩(wěn)靜態(tài)的，也可是瞬態(tài)的，它與靜態(tài)或瞬態(tài)磁場(chǎng)分析的步驟基本一樣（見(jiàn)ANSYS Elect

17、romagnetic Field Analysis Guide）。應(yīng)注意以下要點(diǎn)：PLANE13和SOLID62用矢勢(shì)方法，適用于靜態(tài)和瞬態(tài)分析；SOLID5和SOLID98用標(biāo)勢(shì)方法，僅適用于靜態(tài)分析。注意如果模型中含有SOLID62單元，不能使用PCG求解器。如果結(jié)構(gòu)變形反過(guò)來(lái)又影響磁場(chǎng)變化，這屬于高度非線(xiàn)性分析，需要打開(kāi)大變形效應(yīng)（適用于PLANE13和SOLID62單元），而且需用較多載荷步和斜坡（ramp）加載方式。同時(shí)，還需要用空氣單元將變形體包圍起來(lái)，而且空氣材料應(yīng)具有通常的結(jié)構(gòu)特性參數(shù)，這是由于空氣單元要能“吸收”物體的變形。通過(guò)自由度約束的方式固定空氣區(qū)域的外部?？蓪?duì)運(yùn)動(dòng)幅度

18、很小的物體（如螺線(xiàn)管中的銜鐵）可進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，運(yùn)動(dòng)幅度很小表示物體的運(yùn)動(dòng)以及周?chē)目諝鈪^(qū)網(wǎng)格扭曲較小。給周?chē)目諝鈫卧x予非常柔的結(jié)構(gòu)特性。同時(shí)，一定要關(guān)閉空氣單元的額外形函數(shù)（extra shape functions）。自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)功能對(duì)系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度非常敏感。用TINTP命令調(diào)整GAMMA參數(shù)（可以為1.0）以阻尼掉數(shù)值噪聲。關(guān)掉自適應(yīng)下降(adaptive descent)選項(xiàng)以及使用基于力(F)和矢勢(shì)(A)的收斂判據(jù)都有助于問(wèn)題收斂。3.1.4電子機(jī)械分析靜電機(jī)械耦合分析用于計(jì)算機(jī)械設(shè)備中由于靜電場(chǎng)引起的力。通常，這種類(lèi)型的分析用以仿真微電機(jī)設(shè)備（MEMS），如：梳狀驅(qū)動(dòng)器、開(kāi)關(guān)、

19、過(guò)濾器、加速計(jì)、扭力鏡等。ANSYS Theory Reference對(duì)靜電結(jié)構(gòu)換能器單元TRANS126有詳細(xì)介紹，還描述了在有限元分析中如何獲取開(kāi)放邊界問(wèn)題的電容。本手冊(cè)2.6.1節(jié)描述了用于對(duì)分布式有限元模型進(jìn)行靜電結(jié)構(gòu)耦合分析的耦合求解器工具，該方法采用序列耦合技術(shù)在靜電分析和結(jié)構(gòu)分析之間進(jìn)行迭代求解以獲得收斂解，從該收斂解中，可以得到結(jié)構(gòu)變形、應(yīng)力、靜電場(chǎng)和電容。本節(jié)描述用TRANS126換能器單元的直接耦合靜電結(jié)構(gòu)分析。該單元是一個(gè)“降階”單元，可用以在結(jié)構(gòu)有限元分析或集中參數(shù)電子機(jī)械設(shè)備仿真中作換能器?！敖惦A”意指電子機(jī)械設(shè)備的靜電特征被以在一個(gè)位移范圍上的電容表示出來(lái)，并用一個(gè)

20、簡(jiǎn)單的梁一樣的單元來(lái)處理。ANSYS Elements Reference和ANSYS, Inc. Theory Reference對(duì)該單元有詳細(xì)的描述。圖3.1描述了一個(gè)在靜電分析中計(jì)算設(shè)備電容、計(jì)算在一個(gè)運(yùn)動(dòng)范圍（圖中的參數(shù)d）內(nèi)的設(shè)備電容、并合并這些結(jié)果以作為換能器單元的輸入?yún)?shù)的典型過(guò)程。圖31 提取電容的步驟TRANS126是一個(gè)對(duì)電子機(jī)械設(shè)備靜電響應(yīng)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行完全耦合計(jì)算的單元，因?yàn)槭侨詈希士梢詫⑵溆行У赜糜陟o態(tài)、諧波、瞬態(tài)和模態(tài)分析。非線(xiàn)性分析可以使用全系統(tǒng)切線(xiàn)剛度矩陣，小信號(hào)諧波掃描和自然頻率反映了耦合的全系統(tǒng)行為。在有X方向運(yùn)動(dòng)的情況下，設(shè)備上的電荷與施加在設(shè)備上的電

21、壓的關(guān)系為：QC（x）（V）此處V為設(shè)備電極上的電壓，C（x）為電極間的電容（為x的函數(shù)），Q為電極上的電荷。與電荷相關(guān)的電流為：IdQ/dT(dC(x)/dx) (dx/dt) (V) + C(x) (dV/dt)此處(dC(x)/dx) (dx/dt) (V)項(xiàng)為運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的電流，C(x) (dV/dt)項(xiàng)為電壓變化引起的電流。電極之間的靜電力由下式給出：F = (1/2) (dC(x)/dx) (V)2由上式可見(jiàn)，設(shè)備在一個(gè)運(yùn)動(dòng)范圍上的電容表征了該設(shè)備的電動(dòng)機(jī)械響應(yīng)。很多MEMS裝置使用梳狀結(jié)構(gòu)作為電容，靜電、慣性、機(jī)械力確定設(shè)備的運(yùn)動(dòng)。如圖32所示，可以用由機(jī)械彈簧、阻尼器及質(zhì)量單元（C

22、OMBIN14，COMBIN39，MASS21及機(jī)電換能器單元（TRANS126）組成的降階模型分析MEMS裝置。換能器單元轉(zhuǎn)換從靜電域產(chǎn)生的能量到機(jī)械區(qū)域。它代表了設(shè)備的電容在一個(gè)方向的響應(yīng)運(yùn)動(dòng)。圖32 降階模型可以用EMTGEN命令在一個(gè)移動(dòng)結(jié)構(gòu)的表面及一個(gè)平面（如地平面）間產(chǎn)生一系列TRANS126單元。這樣布置允許對(duì)間隙與結(jié)構(gòu)的所有表面相比較小時(shí)對(duì)靜電結(jié)構(gòu)進(jìn)行全耦合模擬。典型應(yīng)用包括加速度計(jì)、開(kāi)關(guān)及微鏡裝置。參見(jiàn)ANSYS Commands Reference中EMTGEN命令的說(shuō)明。TRANS126單元支持在節(jié)點(diǎn)X、Y和Z方向上的運(yùn)動(dòng)，可以聯(lián)合多個(gè)單元來(lái)表示設(shè)備的全三維平移響應(yīng)。因而

23、，可以用一個(gè)完全表征了耦合電子機(jī)械響應(yīng)的降階單元來(lái)模擬一個(gè)靜電驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)。可以將換能器單元連接在二維或三維有限元結(jié)構(gòu)模型中以對(duì)大信號(hào)靜態(tài)和瞬態(tài)分析以及小信號(hào)諧波和模態(tài)分析進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算。本手冊(cè)3.4節(jié)就是一個(gè)用TRANS126換能器單元進(jìn)行電子機(jī)械分析的例子。分頁(yè)3.1.4.1靜態(tài)分析對(duì)于靜態(tài)分析，施加在換能器上的電壓將產(chǎn)生一個(gè)作用在結(jié)構(gòu)上的力。例如如圖33給機(jī)電換能器單元（TRANS126）施加電壓（V1V2）將產(chǎn)生靜電力使扭梁旋轉(zhuǎn)。圖33 微鏡模型轉(zhuǎn)換器單元本身就同時(shí)具有穩(wěn)定和非穩(wěn)定解，根據(jù)開(kāi)始位置（初始間隙值），該單元可以收斂到任一個(gè)解。靜電換能器的靜平衡可能是不穩(wěn)定的。增加電壓電容板間的吸

24、力增加間隙減少。對(duì)間隙距離d，彈簧的恢復(fù)力正比于1/d靜電力正比于1/d2。當(dāng)電容間隙減少到一定值，靜電吸引力大于彈簧恢復(fù)力電容板貼在一起。相反地，當(dāng)電壓減小到一定值，靜電吸引力小于彈簧恢復(fù)力電容板張開(kāi)。如圖34換能器單元有遲滯現(xiàn)象。電壓漸變到牽引值然后回復(fù)到釋放值。圖34機(jī)電遲滯如圖及35 換能器單元本身有穩(wěn)定及非穩(wěn)定解。該單元收斂到哪一個(gè)解依賴(lài)于起始位置（初始間隙大?。?。圖35 TRANS126單元靜態(tài)穩(wěn)定特性系統(tǒng)剛度由結(jié)構(gòu)剛度和靜電剛度組成，它可能是負(fù)的。結(jié)構(gòu)剛度是正的因?yàn)楫?dāng)彈簧拉長(zhǎng)力增加。但是平行板電容器的靜電剛度是負(fù)的。隨間隙增加平行板間的吸力減少。如果系統(tǒng)剛度是負(fù)的，在接近不穩(wěn)定解

25、時(shí)可能有收斂問(wèn)題。如果遇到收斂問(wèn)題，用增強(qiáng)的剛度方法（KEYOPT（6）1）。這個(gè)方法靜電剛度設(shè)置為零保證正的系統(tǒng)剛度。達(dá)到收斂之后，靜電剛度自動(dòng)重新建立可以進(jìn)行后處理及后續(xù)的分析。在靜態(tài)分析中，必須完整定義橫跨換能器的電壓。還可以施加節(jié)點(diǎn)位移和力，使用IC命令來(lái)施加初始位移可有助于問(wèn)題收斂。ANSYS Structural Analysis Guide第二章對(duì)靜力分析有詳細(xì)描述。3.1.4.2模態(tài)分析可以執(zhí)行一個(gè)預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析來(lái)確定系統(tǒng)的特征頻率。對(duì)于很多設(shè)備，人們感興趣的是當(dāng)在換能器電極上施加直流電壓時(shí)，其頻率會(huì)變化。這種效應(yīng)可以如此進(jìn)行分析：先在換能器上施加直流電壓并進(jìn)行一次靜態(tài)分析，然

26、后在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行一次“預(yù)應(yīng)力”模態(tài)分析。如果在換能器的一個(gè)節(jié)點(diǎn)上未定義電壓，則TRANS126單元需要用非對(duì)稱(chēng)特征值求解器(MODOPT,UNSYM)來(lái)進(jìn)行模態(tài)分析。如果換能器單元有完整描述的電壓（在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上），則問(wèn)題就變成對(duì)稱(chēng)的了。在此情況下，對(duì)換能器單元設(shè)置KEYOPT(3) = 1并選擇一個(gè)對(duì)稱(chēng)特征值求解器(MODOPT,LANB)來(lái)求解。（MODOPT，LANB是缺省的）。ANSYS Structural Analysis Guide第三章對(duì)模態(tài)分析和預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的過(guò)程有詳細(xì)描述。3.1.4.3諧波分析結(jié)合使用轉(zhuǎn)換器單元以提供小信號(hào)交流電壓，可以仿真結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力全諧波分析。同樣，機(jī)械

27、激振結(jié)構(gòu)將在轉(zhuǎn)換器內(nèi)產(chǎn)生電壓和電流。在小信號(hào)諧波分析之前，必須進(jìn)行一次靜態(tài)分析。通常，設(shè)備都是在直流偏壓和小信號(hào)交流電壓下工作，對(duì)直流偏壓進(jìn)行小信號(hào)激勵(lì)仿真本質(zhì)上就是在一個(gè)靜態(tài)分析（施加直流電壓）后再加一個(gè)全諧波分析（施加交流激勵(lì)）。在調(diào)整諸如過(guò)濾器、諧振器和加速計(jì)等設(shè)備的共振頻率時(shí)，通常需要用到該分析功能。ANSYS Structural Analysis Guide的第四章對(duì)模態(tài)分析和預(yù)應(yīng)力諧波分析的過(guò)程有詳細(xì)描述。3.1.4.4 瞬態(tài)分析在復(fù)雜結(jié)構(gòu)有限元模型上附加一個(gè)換能器單元可以進(jìn)行全瞬態(tài)分析?？梢栽趽Q能器單元或結(jié)構(gòu)模型上施加一個(gè)任意的大信號(hào)時(shí)變激勵(lì)以進(jìn)行全耦合的瞬態(tài)電子機(jī)械響應(yīng)分析。

28、可以同時(shí)將電壓和電流作為電信號(hào)載荷，將位移或力作為機(jī)械載荷。在定義初始的電壓和位移條件時(shí)要小心，可用IC命令同時(shí)定義電壓和電壓率（IC 命令的VALUE1和VALUE2域）以及位移和速度。另外，可以用CNVTOL命令定義電壓（VOLT）和/或電流（AMPS）以及位移U）和/或力（F）的收斂容差?？梢栽诜治鲋邪€(xiàn)性和非線(xiàn)性影響。對(duì)于全瞬態(tài)分析，ANSYS Structural Analysis Guide的第五章對(duì)全瞬態(tài)分析有更多信息。3.2熱結(jié)構(gòu)分析實(shí)例（GUI方法）本例中進(jìn)行一個(gè)雙金屬梁在熱載荷作用下的直接耦合場(chǎng)分析。3.2.1問(wèn)題描述雙金屬梁由兩種不同熱膨脹系數(shù)1及2的材料組成。初始參考

29、溫度為0F。梁的二面溫度均勻，預(yù)計(jì)梁承受較大橫向撓度。試計(jì)算加熱后中央部分的撓度和材料邊界處的溫度。3.2.2問(wèn)題說(shuō)明材料特性：對(duì)兩種材料：k1 = k2 = 5 BTU/hr-in-F對(duì)材料1：E1 = 10e6 psi1= 14.5e-6 in/inF對(duì)材料2：E2 = 10e6 psi2= 2.5e-6 in/inF幾何特性為：L = 10 int = 0.1 in載荷為：Ttop = 400.0 FTbot = 400.0 F這個(gè)問(wèn)題是對(duì)稱(chēng)的，所以只需為梁建一半模型。不要說(shuō)明材料的磁特性，這樣分析就不考慮AZ自由度。采用力收斂準(zhǔn)則縮小收斂容差使大撓度行為收斂。分頁(yè)3.2.3問(wèn)題草圖圖3

30、-6 雙金屬梁3.2.4分析步驟3.2.4.1 步驟1: 說(shuō)明題目并設(shè)置參考項(xiàng)1選擇菜單Utility MenuFileChange Title。2輸入標(biāo)題Bimetallic beam under thermal load。3按OK。3.2.4.2 步驟2: 定義單元類(lèi)型1選擇菜單Main MenuPreprocessorElement Type Add/Edit/Delete，出現(xiàn)單元類(lèi)型對(duì)話(huà)框。2按Add，出現(xiàn)單元類(lèi)型庫(kù)對(duì)話(huà)框。3在左邊的卷軸區(qū)內(nèi)選擇Coupled Field。4在右邊的卷軸區(qū)內(nèi)選擇Vector Quad 13。5按OK。6按Options，出現(xiàn)PLANE13單元類(lèi)型選項(xiàng)

31、對(duì)話(huà)框。7在單元自由度的卷軸區(qū)內(nèi)選擇UX UY TEMP AZ。8在單元行為卷軸區(qū)內(nèi)選擇Plane stress。9按OK，再按Close。3.2.4.3 步驟3: 定義材料特性1選擇菜單Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models。出現(xiàn)定義材料模型屬性對(duì)話(huà)框。2材料屬性窗口，雙擊下列選項(xiàng)：St ructural,Linear,Elastic,Isotropic。出現(xiàn)對(duì)話(huà)框。3在EX（彈性模量）欄中輸入10e6。按OK說(shuō)明材料號(hào)為1。4在可用材料窗口中雙擊下列選項(xiàng)：Thermal Expansion Coef,Isotropic.出現(xiàn)對(duì)話(huà)

32、框。5在ALPX（熱膨脹系數(shù)）欄中輸入14.5e-6。點(diǎn)擊OK。6在可用材料窗口中雙擊下列選項(xiàng)：Thermal，Conductivity,Isotropic。出現(xiàn)對(duì)話(huà)框。7KXX（熱導(dǎo)率）輸入5，按OK。8選擇菜單路徑EditCopy將材料號(hào)1模型拷貝到材料模型號(hào)2，材料模型2出現(xiàn)在左邊已定義材料模型中。9在左邊已定義材料模型中，雙擊材料模型號(hào)2的Thermal Expansion(iso)出現(xiàn)完整對(duì)話(huà)框。10ALPX欄中數(shù)值改為輸入2.5e-6。點(diǎn)擊OK。11點(diǎn)擊菜單路徑MaterialExit離開(kāi)材料定義對(duì)話(huà)框。3.2.4.4 步驟4: 創(chuàng)建并粘接矩形面1選擇菜單Main MenuPrep

33、rocessor-Modeling-Create -Areas-RectangleBy Dimensions，出現(xiàn)創(chuàng)建矩形對(duì)話(huà)框。2對(duì)X和Y坐標(biāo)分別輸入0, 5 和0,.05。用TAB鍵在域間切換。3按Apply。4對(duì)X和Y坐標(biāo)分別輸入0, 5 和.05,.10，再按OK。5選擇菜單Main MenuPreprocessor-Modeling-Operate -Booleans-GlueAreas，出現(xiàn)粘貼(Glue)面拾取菜單。6按Pick All。7選擇菜單Main MenuPreprocessor-Attributes-Define Picked Areas。8在圖形窗口中，按最上面的矩

34、形（粘貼操作后為面3），再按拾取菜單中的OK ，出現(xiàn)面特性對(duì)話(huà)框。9在材料號(hào)域中輸入2后再按OK。3.2.4.5 步驟5: 設(shè)置單元密度并剖分網(wǎng)格1選擇菜單Main MenuPreprocessor-Meshing-Size Cntrls -ManualSize-Global -Size ，出現(xiàn)全局單元大小對(duì)話(huà)框。2在element divisions域中輸入1，再按OK。3選擇菜單Main MenuPreprocessor-Meshing-Mesh -Areas-Free，出現(xiàn)剖分面拾取菜單。4按Pick All。5按ANSYS工具條中的SAVE_DB。3.2.4.6 步驟6: 設(shè)置邊界條件

35、和初始溫度1選擇菜單Utility MenuSelectEntities。2在上面的卷軸區(qū)內(nèi)選擇Nodes。3在第二個(gè)卷軸區(qū)內(nèi)選擇By Location。4選擇X coordinates，再在Min,Max 域中輸入0。5按Apply。6選擇Y coordinates和Reselect。7在Min, Max域內(nèi)輸入.05，再按OK。8選擇菜單Main MenuSolution-Loads-Apply-Structural- DisplacementOn Nodes，出現(xiàn)給節(jié)點(diǎn)加約束條件拾取菜單。9按Pick All，出現(xiàn)給節(jié)點(diǎn)加約束條件對(duì)話(huà)框。10 選擇UY為約束自由度，再按OK。11 選擇菜

36、單Utility MenuSelectEntities。12 選擇X coordinates，按From Full，在Min,Max域中輸入5，最后按OK。13 選擇菜單Main MenuSolution-Loads-Apply-Structural- Displacement -Symmetry B.C.-On Nodes，出現(xiàn)給節(jié)點(diǎn)加對(duì)稱(chēng)邊界條件對(duì)話(huà)框。14 按OK，接受對(duì)稱(chēng)面的缺省值為垂直于X軸。15 選擇菜單Utility MenuSelectEverything。16 選擇菜單Main MenuSolution-Loads-Apply-Structural- Displacement

37、On Nodes，出現(xiàn)給節(jié)點(diǎn)加約束條件拾取菜單。17按Pick All，出現(xiàn)給節(jié)點(diǎn)加約束條件對(duì)話(huà)框。18不選UY而選擇Temp。19在displacement value域中輸入400，再按OK。分頁(yè)3.2.4.7 步驟7: 設(shè)置分析類(lèi)型和大變形選項(xiàng)1. 選擇菜單Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis。2. 按OK，接受缺省值為Static。3. 選擇菜單Main MenuSolutionAnalysis Options，出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)分析對(duì)話(huà)框。4. 按Large deform effects（大變形效應(yīng)選項(xiàng)）并按OK。3.2.4.8 步驟8: 設(shè)置基

38、于力的收斂判據(jù)1. 選擇菜單Main MenuSolution-Load Step Opts-Nonlinear Convergence Crit，出現(xiàn)缺省的非線(xiàn)性收斂判據(jù)對(duì)話(huà)框。2. 選擇F，并按Replace。3. 在Minimum reference value域中輸入0.1并按OK。4. 關(guān)閉警告信息框。5. 按Close。3.2.4.9 步驟9: 求解1. 選擇菜單Main MenuSolutionSolveCurrent LS。2. 看狀態(tài)窗口中的信息后按Close。3. 按求解當(dāng)前載荷步對(duì)話(huà)框中的OK，開(kāi)始求解。4. 關(guān)閉警告框，選擇“Should solve be execut

39、ed?”文字下的“Yes”。5.求解完成后按Close。3.2.4.10 步驟10: 看變形結(jié)果1. 選擇菜單Utility MenuPlotCtrolsStyleDisplacement Scaling。2. 選擇Displacement scale factor為1.0 (true scale)。3. 選擇菜單Main MenuGeneral PostprocPlot Results Deformed Shape，出現(xiàn)畫(huà)變形結(jié)果對(duì)話(huà)框。4. 按Def + undeformed后再按OK，在ANSYS圖形窗口中出現(xiàn)變形結(jié)果圖。3.2.4.11 步驟11: 對(duì)節(jié)點(diǎn)解列表顯示1. 選擇菜單Mai

40、n MenuGeneral PostprocList ResultsNodal Solution，出現(xiàn)對(duì)節(jié)點(diǎn)解列表對(duì)話(huà)框。2. 在右面的卷軸區(qū)內(nèi)選擇All Us UCOMP并按OK。3.看PRNSOL命令窗口中的結(jié)果，按Close。3.2.4.12 步驟12: 退出Ansys1. 選擇ANSYS工具條中的QUIT按鈕。2. 選擇save選項(xiàng)并按OK。3.3熱結(jié)構(gòu)分析實(shí)例(批處理或命令流方式)/PREP7/TITLE, Bimetallic beam under thermal loadET,1,PLANE13,4,2! 2-D Coupled-field solid, plane stress

41、MP,EX,1,10E6MP,EX,2,10E6MP,ALPX,1,14.5E-6MP,ALPX,2,2.5E-6MP,KXX,1,5! Thermal conductivityMP,KXX,2,5RECTNG,0,5,0,.05! Define rectangleRECTNG,0,5,.05,.10AGLUE,ALLASEL,S,AREA,3AATT,2ALLSEL,ALLESIZE,1AMESH,ALLNSEL,S,LOC,X,0NSEL,R,LOC,Y,.05D,ALL,UYNSEL,S,LOC,X,5DSYM,SYMM,0,XALLSEL,ALLD,ALL,TEMP,400FINISH

42、/SOLUANTYPE,STATIC! Coupled-field static analysisNLGEOM,ON! Large deflectionCNVTOL,F,0.1! Convergence based on force onlySOLVEFINISH/POST1SET,1/DSCALE,1,1! True scaling optionPLDISP,1! Display deflected and undeflected shapePRNSOL,U! Display displacementsFINISH分頁(yè)3.4 電子機(jī)械分析實(shí)例(批處理或命令流方式)本例為一個(gè)MEMS器件的直接

43、耦合場(chǎng)分析。圖37連結(jié)到硅梁的靜電平行板驅(qū)動(dòng)梁屬性平行板驅(qū)動(dòng)屬性L(fǎng) = 150 mAp = 100 (m)2b = 4 mgap = 1 mh = 2 mr = 8.854e-6 pF/ mE = 1.69e5 N/(m)2= 2.332e-15 kg/( m)33.4.1 問(wèn)題描述該MEMS結(jié)構(gòu)由一個(gè)靜電平行板驅(qū)動(dòng)器連接到一個(gè)硅梁結(jié)構(gòu)構(gòu)成，而該梁在兩端固定。平行板驅(qū)動(dòng)器有一個(gè)靜止部件和一個(gè)連接在梁上的運(yùn)動(dòng)部件。分析的內(nèi)容如下：1施加150伏特電壓到梳狀驅(qū)動(dòng)器上并計(jì)算梁的位移。2在150伏特直流電壓下，計(jì)算梁的前三階特征頻率。3在150伏特直流偏壓以及在梁的中間部位作用一0.1微牛垂直力的情況

44、下，計(jì)算在300到400頻率范圍內(nèi)的梁的位移。平行板電容由公式Co/x給定，其中Co等于自由空間介電常數(shù)乘以平行板面積，板間初始間隙為1微米。模態(tài)和諧波分析必須考慮直流電壓“預(yù)載荷”的影響，因此該問(wèn)題為在靜態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析和預(yù)應(yīng)力諧波響應(yīng)分析。本問(wèn)題所用的單位制為微米-千克-秒-伏特（MKSV）。由于跨TRANS126單元的電壓完全確定，對(duì)稱(chēng)矩陣選項(xiàng)(KEYOPT(4) = 1)設(shè)置為允許使用對(duì)稱(chēng)求解器。3.4.2預(yù)期的結(jié)果預(yù)期的本例分析結(jié)果如下。3.4.2.1靜態(tài)分析UY (節(jié)點(diǎn) 2) = -0.11076e-2 m3.4.2.2模態(tài)分析f1 = 351 kHz f2 = 1

45、380 kHz f3 = 3095 kHz 3.4.2.3諧波響應(yīng)分析最大位移對(duì)應(yīng)頻率=351.6 kHz最大位移=22 m（無(wú)阻尼）3.4.2.4顯示圖38顯示了換能器和梁的有限元模型。圖39顯示了最低特征頻率的模態(tài)振型。圖310顯示了跨中梁撓度的諧響應(yīng)圖38 MEMS實(shí)例的單元模型圖39 MEMS實(shí)例的最低特征模態(tài)形狀圖310 MEMS實(shí)例跨中梁的撓度分頁(yè)3.4.3建立并求解模型下面是該問(wèn)題的輸入命令流。所有文字前有（!）的為注釋。/batch,list/show,file/prep7/title, Static, Modal, Harmonic response of aMEMS structure/comL=150! 梁長(zhǎng)(微米)b=4! 梁寬h=2! 梁高I=b*h*3/12! 梁的慣性矩E=169e3! 彈性模量( 微牛/微米*2)dens=2332e-18! 密度(千克/微米*3)per0=8.854e-6! 自由空間介電常數(shù) (pF/微米)plateA=100! 電容平板面積 (微米*2)vlt=150! 施加的電容平板電壓gapi=1! 初始間隙 (微米)et,1,3! 二維梁?jiǎn)卧猺,1,b*h,I,h! 梁特性mp,ex,1,Emp,dens,1,den