信息論在圖像處理中的應(yīng)用

1、信息論在圖像處理中的應(yīng)用摘要：把信息論的基本原理應(yīng)用到圖像處理中具有十分重要的價(jià)值。本文主要從評估圖像捕捉部分性能的評估、圖像分割算法這兩個個方面闡述信息論在圖像處理中的應(yīng)用。通過理論分析來說明使用信息論的基本理論對圖像處理的價(jià)值。關(guān)鍵字：信息論；圖像捕捉；圖像分割第1章 引言隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對圖形圖像認(rèn)識越來越廣泛，圖形圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴(kuò)大。為了尋找快速有效的圖像處理方法，信息理論越來越多地滲透到圖像處理技術(shù)中。文章介紹了信息論基本理論在圖像處理中的應(yīng)用，并通過理論分析說明其價(jià)值。把通信系統(tǒng)的基本理論信息論應(yīng)用于采樣成像系統(tǒng)，對系統(tǒng)作端到端的系統(tǒng)性能評價(jià)，從而優(yōu)化采

2、樣成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，是當(dāng)前采樣成像系統(tǒng)研究的分支之一。有些圖像很繁雜，而我們只需要其中有意義的一部分，圖像分割就是將圖像分為一些有意義的區(qū)域，然后對這些區(qū)域進(jìn)行描述，就相當(dāng)于提取出某些目標(biāo)區(qū)域圖像的特征，隨后判斷這些圖像中是否有感興趣的目標(biāo)。第2章 圖像捕捉部分性能評估2.1 圖像捕捉的數(shù)學(xué)模型圖像捕捉過程如圖1所示。G為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)增益，是圖像捕捉設(shè)備的空間響應(yīng)函數(shù)，是光電探索的噪聲。代表采樣網(wǎng)格函數(shù)，分別為輸入、輸出信號。在這種模型下的輸出信號 其中，代表在直角坐標(biāo)系下，具有單位采樣間隔的采樣設(shè)備的采樣函數(shù)。輸出信號的傅立葉變換為： 其中：是輸入信號的傅立葉變換，是欠采樣噪聲和光電探測器噪聲和

3、，是圖像捕捉設(shè)備的空間頻率響應(yīng)。圖1 圖像捕捉過程2.2 性能評估 設(shè)信源X通過系統(tǒng)后輸出Y。根據(jù)信息論知，X與Y之間的互信息量定義為： 分別為X,Y的熵，為條件熵?；バ畔⒘康奈锢硪饬x是輸出Y中得到的關(guān)于X的平均信息量的大小。顯然越大，Y得到的關(guān)于X的越多。采樣成像系統(tǒng)的目標(biāo)是一致的。把輸入圖像看著信源，我們希望輸出中包含多的關(guān)于的信息，即希望二者的互信息量盡量大。根據(jù)互信息量的定義，之間的互信息量為：可以稱為噪聲熵。因此可以用噪聲熵代替，則上式可以改寫為： 又I可改寫為： （1）是輸入信號的功率譜?？闪睿瑒t有 （2）式（1），（2）是圖像捕捉系統(tǒng)的基礎(chǔ)。第2章 圖像分割算法2.1 圖像分割定

4、義及方法概述圖像分割可借助集合的概念做如下的定義：令集合R代表整個圖像區(qū)域，對R的分割可以看成將R分成若干個滿足以下條件的非空子集;(1) (2) 對所有的i和j，(3) 對 (4) 對 (5) 其中是對所有在集合中元素的邏輯謂詞，是空集。對圖像的分割可基于相鄰像素在像素值方面的兩個性質(zhì)：不連續(xù)性和相似性。區(qū)域內(nèi)部的像素一般具有某種相似性，而在區(qū)域之間的邊界上一般具有某種不連續(xù)性。所以分割算法可據(jù)此分為利用區(qū)域間特性不連續(xù)性的基于邊界的算法和利用區(qū)域內(nèi)特性相似性的基于區(qū)域的算法?；趨^(qū)域的算法又主要分為區(qū)域生長法和特征向量聚類法。另外根據(jù)分割過程中處理策略的不同，分割算法又可分為并行算法和串行

5、算法。在并行算法中，所有判斷和決定都可獨(dú)立地和同時地做出，而在串行算法中，早期處理的結(jié)果可被其后的處理過程所利用。一般串行分割算法所需的計(jì)算時間常比并行分割算法要長，過程控制較復(fù)雜，但抗噪聲能力也常較強(qiáng)。2.2 基于最大熵原理的圖像分割 圖像的信息熵反映了圖像的總體概貌。若圖像中包含目標(biāo)，則在目標(biāo)與背景可分割的交界處信息量(即熵)最大。將Shannon熵概念應(yīng)用于圖像分割時，依據(jù)是使圖像中目標(biāo)與背景分布的信息量最大，通過分析圖像灰度直方圖的熵，找到最佳閡值。應(yīng)用二值化進(jìn)行圖像分割，最終目的是通過對圖像的處理把目標(biāo)從背景中分割出來，即將圖像分成兩個區(qū)域：目標(biāo)區(qū)和背景區(qū)，這樣就得到了一幅二值圖像。

6、在一幅含有目標(biāo)的多灰度圖像中，必然存在一個灰度t，以它作為閾值，可使圖像得到最佳二值化分割。設(shè)t將多灰度圖像分成兩個區(qū)域：一個區(qū)域的灰度值為，概率分布為F(t)=PiPl，其中。該區(qū)域的熵為“一F(t)lnF(t)”；另一個區(qū)域的灰度值為。概率分布為1一F(t)，該區(qū)域的熵為“一(1一F(t)In(1一F(t)”。則總的熵為H(F(t)=一F(t)1nF(t)一(1一F(t)In(1一F(t)。根據(jù)信息論，當(dāng)把目標(biāo)從背景中最佳分割出來時，熵應(yīng)最大。所以，使H(F(t)最大的t即為最佳閾值。設(shè)由最大類間方差法得到的分割閾值為，則H(F()=一F()ln F()一(1一F()ln(1一F()；由一致性準(zhǔn)則法得到的分割閾值為，則H(F()=一F()lnF()一(1一F()In(1一F()。為了使分割后的二值圖像同時具有最大類間方差和最大一致性，選擇的閾值t應(yīng)滿足min(，)tmaX(，)，由于F是t的增函數(shù)，因此可以得到min(F()，F(xiàn)()F(t)maX(F()，F(xiàn)()。根據(jù)最大熵法，最佳閾值應(yīng)為=arg maxH(F(t)，即滿足H(F(t)最大的t的取值就是所要得到的最佳閾值。這就是基于最大熵原理的圖像分割算法。第3章 結(jié)論隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，信息理論在通信領(lǐng)域中發(fā)揮了越來越重要的作用，由于信息理