旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)PPT課件

1、導(dǎo)入新課,情境引入,這些運動有什么共同的特點？,.,2,23.1 圖形的旋轉(zhuǎn),第二十三章 旋轉(zhuǎn),第1課時 旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì),講授新課,觀察與思考,B,O,A,問題 觀察下列圖形的運動，它有什么特點？,鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，從12時到4時，時針轉(zhuǎn)動了_度.,120,把時針當(dāng)成一個圖形，那么它可以繞著中心固定點轉(zhuǎn)動一定角度.,思考:怎樣來定義這種圖形變換？,在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).,O,P,P,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)點,旋轉(zhuǎn)的定義,這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心.,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.,轉(zhuǎn)動的方向分為順時針與逆時針.,如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，

2、這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.,知識要點,例1. 三角形ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到三角形ACE的位置. (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? (2)旋轉(zhuǎn)角是什么?順時針還是逆時針？ (3)如果M是AB的中點,經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點M轉(zhuǎn)到什么位置?,A,B,C,E,M,.,解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點A;,D,典例精析,(2)旋轉(zhuǎn)角是BAC ,逆時針;,(3)點M轉(zhuǎn)到了AC的中點上.,填一填：若葉片 A 繞 O 順時針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，其中的對應(yīng)點有_、 _、 _、 _、 _、 _ .,O,O,AOB,60,F與A,A與B,B與C,C與D,D與E,E與F,B,.,8,A30 B45

3、C90 D135,例2 如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為(),解析：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，由圖可知，OB、OD是對應(yīng)邊，BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角為90.故選C.,C,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)方向,必須明確,確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時,溫馨提示：旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.,歸納總結(jié),A,B,B,A,C,M,M,45,繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)45.,合作探究,旋轉(zhuǎn)中心是點_； 圖中對應(yīng)點有_; 圖中對應(yīng)線段有_. 每對對應(yīng)線段的長度有怎樣的關(guān)

4、系？ 圖中旋轉(zhuǎn)角等于_.,C,點A與點A,點B與點B,點M與點M,點N與點N,線段CA與CA、CB與CB、AB與AB,45,相等,根據(jù)上圖填空.,B,A,C,A,B,C,O,線： AO=AO ，BO=BO ，CO=CO,角：AOA=BOB =COC,D,E,A,B,F,C,O,1.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;,2.兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),知識要點,3.旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點.,4.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.,.,14,課堂小結(jié),旋轉(zhuǎn),定義,三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度,性質(zhì),旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等； 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段

5、的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,.,15,鞏固練習(xí)看學(xué)案！,.,16,以下內(nèi)容不與學(xué)案配套！,例3 如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，連接AE、BE、CE，將ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置，若AE1，BE2，CE3則BEC_度,解析：連接EE，,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BEBE，EBE90，,BEE=45，,EE,在EEC中，EC1，EC3，,EE,由勾股定理逆定理可知EEC90，,BECBEEEEC135.,135,1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個 地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動. A.2 B.3 C.4 D.5,2. 下列說法正確的是( ) A.

6、旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小 B.平移改變圖形的位置 C. 圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離 D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到,B,C,當(dāng)堂練習(xí),3.如圖，將RtABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得Rt ADE,點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上.若AC= , B=60 ，則CD的長為（ ） A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1,D,4. A OB 是AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知AOB=20 , A OB =24，AB=3,OA=5,則A B = ,OA = ,旋轉(zhuǎn)角等于 .,3,5,44 ,5.ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=3，則下列說法正確的是（ ）

7、 A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋轉(zhuǎn)角 D.CAE是旋轉(zhuǎn)角,D,6.如圖（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D都是直角，點C在AE上，ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合，再將圖（1）作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)得到圖（2）.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ） A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，60,A,7.如圖，ADE可由CAB旋轉(zhuǎn)而成，點B的對應(yīng)點是E，點A的對應(yīng)點是D，在平面直角坐標系中，三點坐標為A（1,0）、B（3,0）、C（1,4）. 請找出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出P的坐標.,A,B,O,C,D,E,x,y,P（3,2）,8.如圖所示，AB是長為4的線段，且CDAB于O.你能借助旋轉(zhuǎn)的方法求出圖中陰影部