旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)PPT課件

1、導(dǎo)入新課,情境引入,這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？,.,2,23.1 圖形的旋轉(zhuǎn),第二十三章 旋轉(zhuǎn),第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì),講授新課,觀察與思考,B,O,A,問(wèn)題 觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，它有什么特點(diǎn)？,鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從12時(shí)到4時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了_度.,120,把時(shí)針當(dāng)成一個(gè)圖形，那么它可以繞著中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度.,思考:怎樣來(lái)定義這種圖形變換？,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn).,O,P,P,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn),旋轉(zhuǎn)的定義,這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心.,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角.,轉(zhuǎn)動(dòng)的方向分為順時(shí)針與逆時(shí)針.,如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，

2、這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).,知識(shí)要點(diǎn),例1. 三角形ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到三角形ACE的位置. (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? (2)旋轉(zhuǎn)角是什么?順時(shí)針還是逆時(shí)針？ (3)如果M是AB的中點(diǎn),經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到什么位置?,A,B,C,E,M,.,解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;,D,典例精析,(2)旋轉(zhuǎn)角是BAC ,逆時(shí)針;,(3)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)上.,填一填：若葉片 A 繞 O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_、 _、 _、 _、 _、 _ .,O,O,AOB,60,F與A,A與B,B與C,C與D,D與E,E與F,B,.,8,A30 B45

3、C90 D135,例2 如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為(),解析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，由圖可知，OB、OD是對(duì)應(yīng)邊，BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角為90.故選C.,C,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)方向,必須明確,確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí),溫馨提示：旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱(chēng)之為旋轉(zhuǎn)的三要素；旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.,歸納總結(jié),A,B,B,A,C,M,M,45,繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45.,合作探究,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_； 圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_; 圖中對(duì)應(yīng)線(xiàn)段有_. 每對(duì)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)

4、系？ 圖中旋轉(zhuǎn)角等于_.,C,點(diǎn)A與點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)B,點(diǎn)M與點(diǎn)M,點(diǎn)N與點(diǎn)N,線(xiàn)段CA與CA、CB與CB、AB與AB,45,相等,根據(jù)上圖填空.,B,A,C,A,B,C,O,線(xiàn)： AO=AO ，BO=BO ，CO=CO,角：AOA=BOB =COC,D,E,A,B,F,C,O,1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;,2.兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角相等.,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),知識(shí)要點(diǎn),3.旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).,4.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.,.,14,課堂小結(jié),旋轉(zhuǎn),定義,三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度,性質(zhì),旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段

5、的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,.,15,鞏固練習(xí)看學(xué)案！,.,16,以下內(nèi)容不與學(xué)案配套！,例3 如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置，若AE1，BE2，CE3則BEC_度,解析：連接EE，,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BEBE，EBE90，,BEE=45，,EE,在EEC中，EC1，EC3，,EE,由勾股定理逆定理可知EEC90，,BECBEEEEC135.,135,1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè) 地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng). A.2 B.3 C.4 D.5,2. 下列說(shuō)法正確的是( ) A.

6、旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小 B.平移改變圖形的位置 C. 圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離 D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到,B,C,當(dāng)堂練習(xí),3.如圖，將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得Rt ADE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若AC= , B=60 ，則CD的長(zhǎng)為（ ） A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1,D,4. A OB 是AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.已知AOB=20 , A OB =24，AB=3,OA=5,則A B = ,OA = ,旋轉(zhuǎn)角等于 .,3,5,44 ,5.ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=3，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

7、 A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋轉(zhuǎn)角 D.CAE是旋轉(zhuǎn)角,D,6.如圖（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D都是直角，點(diǎn)C在AE上，ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合，再將圖（1）作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖（2）.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ） A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，60,A,7.如圖，ADE可由CAB旋轉(zhuǎn)而成，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D，在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)坐標(biāo)為A（1,0）、B（3,0）、C（1,4）. 請(qǐng)找出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫(xiě)出P的坐標(biāo).,A,B,O,C,D,E,x,y,P（3,2）,8.如圖所示，AB是長(zhǎng)為4的線(xiàn)段，且CDAB于O.你能借助旋轉(zhuǎn)的方法求出圖中陰影部