電場(chǎng)磁場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)

1、知識(shí) 方法 應(yīng)用,運(yùn)動(dòng)電荷的受力情況 僅在電場(chǎng)力作用下 僅在磁場(chǎng)力作用下 在復(fù)合場(chǎng)力作用下,電荷的曲線運(yùn)動(dòng)情況 類平拋運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng) 多過程運(yùn)動(dòng),運(yùn)用的知識(shí)和方法 三種場(chǎng)力的知識(shí) 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 三大力學(xué)規(guī)律 圓的幾何知識(shí) 邊界條件的尋找和隱含條件的挖掘,實(shí)際應(yīng)用 示波器 回旋加速器 質(zhì)譜儀 顯像管,帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn) 動(dòng),在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn) 動(dòng),直線運(yùn)動(dòng)：,如用電場(chǎng)加速或減速粒子,偏轉(zhuǎn)：,勻速圓 周運(yùn)動(dòng)：,直線運(yùn)動(dòng)：,勻速圓 周運(yùn)動(dòng)：,一般的曲線運(yùn)動(dòng)：,直線運(yùn)動(dòng)：,勻速圓 周運(yùn)動(dòng)：,類平拋運(yùn)動(dòng)，一般分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)電荷為圓心運(yùn)動(dòng)或受裝置約束

2、,帶電粒子的速度與磁場(chǎng)平行時(shí),帶電粒子的速度與磁場(chǎng)垂直時(shí),垂直運(yùn)動(dòng)方向的力必定平衡,重力與電場(chǎng)力一定平衡， 由洛倫茲力提供向心力,v0,例3:如圖所示，在xOy平面內(nèi)，第象限中有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小 為E，方向沿y軸正方向，在x軸的下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向內(nèi)。今有一質(zhì)量為m，電量為e的電子,y,E,P,B,1）作出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，并說明電子的運(yùn)動(dòng)情況；,x,O,（不計(jì)重力），從y軸上的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)。經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸正方向成45角方向進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P.,v0,y,E,P,B,2）求P點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離h；,x,O,例

3、3:如圖所示，在xOy平面內(nèi)，第象限中有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小 為E，方向沿y軸正方向，在x軸的下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向內(nèi)。今有一質(zhì)量為m，電量為e的電子,（不計(jì)重力），從y軸上的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)。經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸正方向成45角方向進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P.,v0,y,E,P,B,x,O,例3:如圖所示，在xOy平面內(nèi)，第象限中有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小 為E，方向沿y軸正方向，在x軸的下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向內(nèi)。今有一質(zhì)量為m，電量為e的電子,（不計(jì)重力），從y軸上的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)。經(jīng)電

4、場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸正方向成45角方向進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P.,3)電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次返回P點(diǎn)。,v0,y,qBv,qE,O,x,v,解題感悟：當(dāng)帶電粒子在電磁場(chǎng)中作多過程運(yùn)動(dòng)時(shí),關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和尋找過程間的邊界關(guān)聯(lián)關(guān)系.,兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示，接通開關(guān)K，電源即給電容器充電.（ ） A保持K接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小 B保持K接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電量增大 C斷開K，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢(shì)差減小 D斷開K，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則兩極板

5、間的電勢(shì)差增大,B C,例2、質(zhì)量m、帶電量+q的滑塊，在豎直放置的光滑絕緣圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，現(xiàn)在該區(qū)域加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，為使滑塊在運(yùn)動(dòng)中不離開圓形軌道，求：滑塊在最低點(diǎn)的速度應(yīng)滿足什么條件？,解：若滑塊能在圓形軌道上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，且剛能通過B點(diǎn)，劃塊的受力如圖示：令 g 1 = g+qE/m,必須有 mg 1=mv2 /r,由動(dòng)能定理：A-B,另一種情況：若滑塊最多只能在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，則可以在A點(diǎn)兩側(cè)沿圓軌道往復(fù)擺動(dòng)： 則 vC =0,由動(dòng)能定理得,滑塊在最低點(diǎn)的速度應(yīng)滿足的條件為,式中 g 1 = g+qE/m,思考：若電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向向上，結(jié)果如何

6、？,例4：如圖示，帶電液滴P在平行金屬板a b之間的電場(chǎng)內(nèi)保持靜止，現(xiàn)設(shè)法使P固定，再使板a b分別以中點(diǎn)O O為軸轉(zhuǎn)過一個(gè)相同角度然后釋放P，則P在電場(chǎng)內(nèi)將做什么運(yùn)動(dòng)？ ( ) A. 向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)， B. 向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)， C. 斜向右下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)， D. 曲線運(yùn)動(dòng)。,解：原來平衡時(shí) E=U/d mg=F=qE=q U/d 后來兩板距離變?yōu)?dcos 電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)镋 =U / dcos F=qE=qU / dcos=F/cos Fcos=F=mg 所以 粒子在作用下向右勻加速直線運(yùn)動(dòng),B,例5、光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為l 的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形

7、一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速v0進(jìn)入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為（ ）,A0,解：,因?yàn)轭}中有兩個(gè)不確定：運(yùn)動(dòng)的末位置不確定；電場(chǎng)方向不確定，因此要分別討論。,設(shè)小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，如圖示：,由動(dòng)能定理 W=1/2 mvb2 - 1/2 mv02,其動(dòng)能 EKb =1/2 mvb2 = 1/2 mv02 + W,若電場(chǎng)方向垂直于水平面（圖中紙面）則W=0 ，C正確,若電場(chǎng)方向沿AB方向，則W=qEl ，題中無此答案.,若電場(chǎng)方向沿BA方向，W=-qEl ， 當(dāng)1/2 mv02 =-qEl 則EKb =0

8、 A正確,若電場(chǎng)方向沿AD方向，小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),EKb =1/2 mvb2 = 1/2 mv02 + 1/2 qEl B正確,例5、光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為l 的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速v0進(jìn)入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為（ ）,A0,A B C,例6、一帶正電的小球，系于長(zhǎng)為 l 的不可伸長(zhǎng)的輕線一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，它們處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)的方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E，已知電場(chǎng)對(duì)小球的作用力的大小等于小球的重力，現(xiàn)先把小球拉到圖中的P

9、1處，使輕線拉直，并與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，然后由靜止釋放小球，已知在經(jīng)過最低點(diǎn)的瞬間，因受線的拉力作用，其速度的豎直分量突然變?yōu)榱?，水平分量沒有變化，則小球到達(dá)與P1點(diǎn)等高的P2點(diǎn)時(shí)速度的大小為 （ ）,解：小球受力如圖示，qE=mg,由靜止釋放小球，小球在合力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),到最低點(diǎn)的速度為v，由動(dòng)能定理得,因受線的拉力作用，速度的豎直分量vy突然變?yōu)榱?從最低點(diǎn)起，小球?qū)⒆鰣A周運(yùn)動(dòng)，到P2處的速度為vt，,由動(dòng)能定理得qEl -mgl =1/2mvt2- 1/2mvx 2,A,解：在電場(chǎng)中，帶正電荷的小球所在處的電勢(shì)為U1 ，帶負(fù)電荷的小球所在處的電勢(shì)為U1 ，,將電荷從很遠(yuǎn)處移到電容器

10、內(nèi)兩板間，電場(chǎng)力對(duì)兩球分別做功為W1、W2，,由電場(chǎng)力做功的定義 W=qU始終= q （U始-U終）,W1 = q （0-U1 ）,W2 = -q（ 0 U2）,電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)小球所做總功的大小為W,W= W1 + W2 = q （U2-U1） =-qEl= -qlu/d=- qlQCd,（13分）串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置.圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖,其中加速管的中部b 處有很高的正電勢(shì)U，a、c 兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）.現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a 端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b 處時(shí),可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離, 成為n 價(jià)正離子,而不改變其速度大小,這些正n 價(jià)碳離子

11、從c 端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).已知碳離子的質(zhì)量 m =2.010 26 kg, U=7.5 105 V, B=0.50T, n=2, 基元電荷e= 1.610 - 19 C ， 求R.,03年江蘇高考17,設(shè)碳離子到達(dá)b處時(shí)的速度為v1， 從c 端射出時(shí)的速度為v2 ，由能量關(guān)系得,1/2mv1 2 =eU ,1/2mv2 2 = 1/2mv1 2 +neU ,進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，可得,nev2 B=mv22 /R ,由以上三式可得,由式及題給數(shù)值可解得 R=0.75m,解：,例2. 一質(zhì)量為m、帶電量為+q 的粒子以

12、速度v 從O點(diǎn)沿y 軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b 處穿過x軸，速度方向與x 軸正方向的夾角為30，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與與x 軸負(fù)方向成60角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過了b點(diǎn)正下方的C點(diǎn)。如圖示，不計(jì)重力，試求： 1. 圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積 2. C點(diǎn)到b點(diǎn)的距離h,解：1. 反向延長(zhǎng)vb交y 軸于O2 點(diǎn)，作bO2 O的角平分線交x 軸于O1 ， O1即為圓形軌道的圓心，半徑為R = OO1 =mv/qB ,畫出圓形軌跡交b O2于A點(diǎn)，如圖虛線所示。,最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域是以O(shè)A為直徑的圓，如圖示：,2. b到C 受電

13、場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng),h sin 30=vt h cos 30=1/2qE/mt2 ,t=2mv/qEtg 30,返回,回旋加速器 的D形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為m，帶電量為q 的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E 后，由A 孔射出。求： （1）加速器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)B 的方向和大小。 （2）設(shè)兩D形盒間的距離為d，其間電壓為U，加速到上述 能量所需回旋周數(shù). （3）加速到上述能量所需時(shí)間(不計(jì)通過縫隙的時(shí)間）。,解：（1）由 qvB=mv2 /R,E=1/2mv2,B的方向垂直于紙面向里.,（2）質(zhì)子每加速一次，能量增加為qU，每周加速兩次，,所以 n=E/2qU,（3）周期T=2m / qB

14、 且周期與半徑r及速度v 都無關(guān),t = nT = E/2qU2m / qB = m E/q2 UB,例4. 如圖示，水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=4 伏/米，垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的B=2 特，質(zhì)量為1 千克的帶正電的小物塊A從豎直絕緣墻上的M點(diǎn)由靜止開始下滑，滑行0.8m到達(dá)N點(diǎn)時(shí)離開墻面開始做曲線運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)P點(diǎn)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度與水平方向成45角，P點(diǎn)離開M點(diǎn)的豎直高度為1.6m，試求： 1. A沿墻下滑克服摩擦力做的功 2. P點(diǎn)與M點(diǎn)的水平距離，取g=10m/s2,解：在N點(diǎn)有qvNB=qE,vN =E/B=2m/s,由動(dòng)能定理 mgh-Wf =1/2 mvN 2, Wf

15、= 6 J,在P點(diǎn)三力平衡，qE=mg,由動(dòng)能定理 ， 從N 到 P：,mgh- qEx=1/2 mvP 2 1/2 mvN 2,g（h x）=1/2（ vP 2vN 2 ） = 2,x=0.6m,例5如圖3-7-17甲所示，圖的右側(cè)MN為一豎直放置的熒光屏，O為它的中點(diǎn)，OO與熒光屏垂直，且長(zhǎng)度為L(zhǎng)在MN的左側(cè)空間存在著方向水平向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E乙圖是從左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖的直角坐標(biāo)系一細(xì)束質(zhì)量為m、電量為+q 的帶電粒子以相同的初速度v0 從O點(diǎn)沿OO 方向射入電場(chǎng)區(qū)域粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計(jì) （1）若再在MN左側(cè)空間加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得熒光屏上的亮點(diǎn)恰好位于原點(diǎn)O 處，求這個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小和方向 （2）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小 保持不變，但把方向變?yōu)榕c電 場(chǎng)方向相同，則熒光屏上的亮 點(diǎn)位于圖中A 點(diǎn)處，已知A點(diǎn) 的縱坐標(biāo)為 求： A點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)值,解：（1）電場(chǎng)力向里，洛侖茲力向外，合力為0， qvB=qE B=E/v , 方向沿y 軸正向,（2）由運(yùn)動(dòng)的合成 若沒有電場(chǎng)，洛侖茲力向上，則在甲圖平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；加上電場(chǎng)力的作用，則同時(shí)在 - x 方向做勻加速運(yùn)動(dòng)。,R2=(R-y)2+L2,Cos =(R-y)/R=1/2 =60