數(shù)字圖像處理與分析第3章(2).ppt

1、3.2.2 直方圖變換增強,灰度直方圖是灰度值的函數(shù)，它描述了圖像中各灰度值的像素個數(shù)。 通常用橫坐標表示像素的灰度級別，縱坐標表示對應(yīng)的灰度級出現(xiàn)的頻率（像素的個數(shù)）。,數(shù)字圖像的灰度直方圖 計算例,灰度直方圖,3.2.2直方圖變換增強灰度直方圖,直方圖的性質(zhì) 只能反映圖像的灰度分布情況，而不能反映圖像像素的位置,。 一幅圖像對應(yīng)唯一的灰度直方圖，反之不成立。,不同的圖像具有相同直方圖,常用的直方圖是規(guī)格化和離散化的，即縱坐標用相對值表示。 設(shè)圖像總像素為N，某一級灰度像素數(shù)為nk，則直方圖表示為： p(rk)= nk/N,灰度直方圖反映了一幅圖像的灰度分布情況。 (a)大多數(shù)像素灰度值取在

2、較暗區(qū)域，圖像會較暗.一般在攝影過程中曝光過弱就會造成這種結(jié)果。 (b)大多數(shù)像素灰度值集中在亮區(qū),圖像將偏亮.一般在攝影中曝光太強將導致這種結(jié)果。 (c)圖像的像素窄而集中，對比度低。 從三幅圖像的灰度分布來看圖像的質(zhì)量均不理想。,注意高對比度的圖像有更平坦的直方圖。一幅圖像應(yīng)該利用全部或幾乎全部可能的灰度級,灰度直方圖的又一應(yīng)用 分割閾值選取,假設(shè)某圖像的灰度直方圖具有 二峰性，則表明這個圖像較亮的區(qū)域和較暗的區(qū)域可以較好地分離。 取二峰間的谷點為閾值點，可以得到好的二值處理的效果。,具有二峰性的灰度圖的二值化,1. 直方圖均衡化 1) 目的 將原始圖像的直方圖變?yōu)榫夥植嫉男问剑磳⒁灰?/p>

3、知灰度概率密度分布的圖像，經(jīng)過某種變換，變成一幅具有均勻灰度概率密度分布的新圖像。 圖像均衡化處理后，圖像的直方圖是平直的，即各灰度級具有相似的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級具有均勻的概率分布，圖像看起來就更清晰了。,(2) 直方圖均衡化,直方圖均衡方法的基本思想是，對在圖像中像素個數(shù)多的灰度級進行展寬，而對像素個數(shù)少的灰度級進行縮減。從而達到清晰圖像的目的。,直方圖均衡化,s=T(r) r代表原始圖像的灰度級，s為變換后的灰度級。通過上述變換，每個原始圖像的像素灰度值r都對應(yīng)產(chǎn)生一個s值。,連續(xù)灰度的直方圖非均勻分布,連續(xù)灰度的直方圖均勻分布,直方圖均衡化目標,直方圖均衡化,直方圖均衡化,要找到一

4、種變換 S=T ( r ) 使直方圖變平直，為使變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化順序，且變換范圍與原先一致，以避免整體變亮或變暗。必須規(guī)定： （1）在0r1中，T(r)是單調(diào)遞增函數(shù)，且0T(r)1； （2）反變換r=T-1(s),T-1(s)也為單調(diào)遞增函數(shù)，0s1。,直方圖均衡化,考慮到灰度變換不影響象素的位置分布，也不會增減像素數(shù)目。所以有,直方圖均衡化,應(yīng)用到離散灰度級，設(shè)一幅圖像的象素總數(shù)為n，分L個灰度級。 nk: 第k個灰度級出現(xiàn)的頻數(shù)。 第k個灰度級出現(xiàn)的概率 P(rk)=nk/n 其中0rk1，k=0,1,2,.,L-1 形式為：,直方圖均衡化的步驟,1、計算每個灰度級的

5、像素個數(shù)在整個圖像中所占的概率(百分比),2、計算圖像各灰度級的累計分布概率,直方圖均衡化的步驟,3、根據(jù) 的值判斷變換后的灰度值 設(shè)圖像的灰度級只有8級，因此需用1/7為量化單位進行舍入運算，得到如下結(jié)果：,的值落到的哪個區(qū)間,則對應(yīng)變換到該灰度值,例,例：設(shè)圖像有64*64=4096個象素，有8個灰度級，灰度分布如表所示。進行直方圖均衡化。,rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,nk 790 1023 850 656 329 245 122 81,p(rk),例,例：設(shè)圖像有64*64=4096個象素，有8個灰度級，灰

6、度分布如表所示。進行直方圖均衡化。,rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,nk 790 1023 850 656 329 245 122 81,p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02,1. 由（2-2）式計算sk。,rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,nk 790 1023 850 656 329 245 122 81,p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03

7、 0.02,sk計算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00,例,步驟：,rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,nk 790 1023 850 656 329 245 122 81,p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02,sk計算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00,sk舍入 1/7 3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1,2. 把計算的sk就近安排到8個灰度級中。,例,rk r0=0

8、 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,nk 790 1023 850 656 329 245 122 81,p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02,sk計算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00,sk舍入 1/7 3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1,sk s0 s1 s2 s3 s4,nsk 790 1023 850 985 448,p(sk) 0.19 0.25 0.21 0.24 0.11,3. 重新命名sk，歸并相同灰度級的象素數(shù)

9、。,例,直方圖均衡化,均衡化前后直方圖比較,例,均衡化,直方圖均衡化效果示例,直方圖規(guī)定化直方圖均衡化存在的問題,直方圖均衡化的優(yōu)點是得到近似均勻分布的直方圖。 但由于變換函數(shù)采用累積分布函數(shù)，只能產(chǎn)生近似均勻的直方圖的結(jié)果,實際應(yīng)用中，有時需要具有特定直方圖的圖像，以便能夠有目的地對圖像中的某些灰度級分布范圍內(nèi)的圖像加以增強。,例：圖像均衡化效果,原圖像,均衡化后的圖像,直方圖規(guī)定化的思想,直方圖規(guī)定化方法是使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對圖像作修正的增強方法。,Matlab函數(shù),imhist（f，n）函數(shù)：計算和顯示圖像的直方圖。n為指定的灰度級數(shù)目，缺省值為256 。 g=hi

10、steq(f,nlev)%f為輸入圖像，nlev是輸出圖像的灰度級數(shù)，默認值為64，通常我們設(shè)置為256。 g=histeq(f,hspec)%f為輸入圖像，hspec為指定的直方圖(一個由指定值構(gòu)成的行向量)。,3.2.3 空間平滑濾波增強,背景 圖像在傳輸過程中，由于傳輸信道、采樣系統(tǒng)質(zhì)量較差，或受各種干擾等影響，會造成圖像毛糙，此時，就需對圖像進行平滑處理。,圖像平滑的作用類似剃須刀,平滑可以去除毛糙，噪聲，但也使圖像變得模糊。,1. 鄰域平均法:線性濾波 (均值濾波) 2. 中值濾波：非線性濾波,假設(shè)圖像由許多灰度恒定的小塊組成，相鄰像素間存在很高的空間相關(guān)性，而噪聲則相對獨立?？梢詫?/p>

11、一個像素及其鄰域內(nèi)的所有像素的平均灰度值賦給平滑圖像中對應(yīng)的像素，從而達到平滑的目的。（常用的鄰域有4-鄰域和8- 鄰域） 作用：減噪，去除不相干的細節(jié)，對灰度級不足引起的偽輪廓進行平滑等等。,1.鄰域平均法,1.鄰域平均法-非加權(quán)鄰域平均,最簡單的鄰域平均法為非加權(quán)鄰域平均： 一幅圖像大小為NN的圖像f(x,y)，用鄰域平均法得到的平滑圖像為g(x,y)，則 x,y=0,1,N-1;s為(x,y)鄰域中像素坐標的集合，其中不包括(x,y);M表示集合s內(nèi)像素的總數(shù)。,3.2.3 空間平滑濾波增強非加權(quán)鄰域平均,像素相鄰： 四連接：當前像素為黑，其四個近鄰像素中至少有一個為黑； 八連接：當前像

12、素為黑，其八個近鄰像素中至少有一個為黑。,3.2.3 空間平滑濾波增強非加權(quán)鄰域平均,在圖像上，對待處理的像素給定一個模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來的像素值的方法。,1.鄰域平均法-非加權(quán)鄰域平均,非加權(quán)鄰域平均法可以用模板求得，即在待處理圖像中逐點地移動模板，求模板系數(shù)與圖像中相應(yīng)像素的乘積之和，模板數(shù)為1。下圖是非加權(quán)鄰域平均33模板。,非加權(quán)鄰域平均33模板：,3,4,4,4,5,6,6,7,8,原圖像,處理后的圖像,非加權(quán)鄰域均值濾波器 處理方法,待處理像素,3.2.3 空間平滑濾波增強非加權(quán)鄰域平均,邊界處理：,3.2.3 空間平滑濾波增強非加

13、權(quán)鄰域平均,邊界處理：,（a）為含有隨機噪聲的灰度圖像 (b)（c）(d）是分別用33、55、77模板得到的平滑圖像。,均值濾波器的缺點是，會使圖像變的模糊，原因是它對所有的點都是同等對待，在將噪聲點分攤的同時，將景物的邊界點也分攤了。 為了改善效果，就可采用加權(quán)平均的方式來構(gòu)造濾波器。,1.鄰域平均法-加權(quán)鄰域平均,3.2.3 空間平滑濾波增強加權(quán)鄰域平均,所有模板系數(shù)可以有不同的權(quán)值(p61),3.2.3 空間平滑濾波增強加權(quán)鄰域平均,下面幾個典型的加權(quán)平均濾波器。,鄰域平均法雖然可以平滑圖像，但在消除噪聲的同時，會使圖像中的一些細節(jié)變得模糊。中值濾波則在消除噪聲的同時還能保持圖像中的細節(jié)

14、部分，防止邊緣模糊 。,2.中值濾波,中值濾波方法對脈沖干擾和椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機噪聲的同時能夠保持邊緣減少模糊。,中值濾波器 設(shè)計思想,因為噪聲（如椒鹽噪聲）的出現(xiàn)，使該點像素比周圍的像素亮（暗）許多。 如果在某個模板中，對像素進行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的點一定被排在兩側(cè)。 對于圖像中的每個像素,先確定一個奇數(shù)像素窗口W，窗口內(nèi)各像素按灰度值從小到大排序后，用中間位置灰度值代替原灰度值，就可以達到濾除噪聲的目的。,中值濾波器 例題,2,3,4,5,6,6,6,7,8,（a）為含有隨機噪聲的灰度圖像 (b)（c）(d）是分別用33、55、77模板得到的平滑圖像

15、。,可以看出，中值濾波的效果優(yōu)于均值濾波的效果，圖像中的邊緣輪廓比較清晰,中值濾波器與均值濾波器的比較,對于椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值濾波效果好。,中值濾波器與均值濾波器的比較,原因： 椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機分布在不同位置上，圖像中有干凈點也有污染點。 中值濾波是選擇適當?shù)狞c來替代污染點的值，所以處理效果好。 因為噪聲的均值不為0，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點。,中值濾波器與均值濾波器的比較,對于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波效果好。,中值濾波器與均值濾波器的比較,原因： 高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點像素上。 因為圖像中的每點都是污染點，所以中值濾波選不到合適的干凈點

16、。 因為正態(tài)分布的均值為0，所以均值濾波可以消除噪聲。（注意：實際上只能減弱，不能消除。）,Matlab函數(shù),g = imnoise(f,type,parameter) 噪聲生成 返回對圖像 f 添加典型噪聲后的有噪圖像 g ，參數(shù) type 和 parameter 用于確定噪聲的類型和相應(yīng)的參數(shù)。 Type:常用的有g(shù)aussian(高斯噪聲),salt & pepper(椒鹽噪聲) g = imnoise(f,” salt & pepper”,0.02)(發(fā)生概率) g = imnoise(f,” gaussian”,0,0.01)(均值和方差),線性濾波函數(shù),g=imfilter(f,w,filtering_mode,boundary_options,size_options) 其中：f為輸入圖像，w為濾波掩模。 w可通過fspecial函數(shù)生成。,2、線性空間濾波器（線性模板形狀） 語法：w=fspecial(type