長(zhǎng)沙理工大學(xué)大學(xué)物理計(jì)算題題庫(kù)

1、1.題目：電荷q均勻分布在長(zhǎng)為2l的細(xì)桿上，求在桿外延長(zhǎng)線上與桿端距離為a的P點(diǎn)的電勢(shì)(設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)) 答案：解：設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)位于桿中心O點(diǎn)，x軸沿桿的方向，如圖所示細(xì)桿的電荷線密度lq / (2l)，在x處取電荷元dq = ldxqdx / (2l)，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為 4分整個(gè)桿上電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì) 4分 2 題目：圓形平行板電容器，從q = 0開始充電，試畫出充電過程中，極板間某點(diǎn)P處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向 答案：解：見圖 ，2分；，2分3題目：氫原子可以看成電子在平面內(nèi)繞核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電系統(tǒng)已知電子電荷為e，質(zhì)量為me，圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v ，求圓心處的磁感強(qiáng)度的

2、值B 答案：解：由 有 2分2分2分2分4 5 題目：一平面線圈由半徑為0.2 m的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流2 A，把它放在磁感強(qiáng)度為0.5 T的均勻磁場(chǎng)中，求： (1) 線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)(如圖)，圓弧段所受的磁力 (2) 線圈平面與磁場(chǎng)成60角時(shí)，線圈所受的磁力矩 答案：解：(1) 圓弧所受的磁力：在均勻磁場(chǎng)中通電圓弧所受的磁力與通有相同電流的直線所受的磁力相等，故有 FAC = N 3分方向：與AC直線垂直，與OC夾角45，如圖 1分(2) 磁力矩：線圈的磁矩為 本小問中設(shè)線圈平面與成60角，則與成30角，有力矩 M =1.5710-2 Nm 3分方向：力矩將驅(qū)使線圈

3、法線轉(zhuǎn)向與平行. 1分6 題目：兩根導(dǎo)線沿半徑方向接到一半徑R =9.00 cm的導(dǎo)電圓環(huán)上如圖圓弧ADB是鋁導(dǎo)線，鋁線電阻率為r1 =2.5010-8 Wm，圓弧ACB是銅導(dǎo)線，銅線電阻率為r2 =1.6010-8 Wm兩種導(dǎo)線截面積相同，圓弧ACB的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的1/p直導(dǎo)線在很遠(yuǎn)處與電源相聯(lián)，弧ACB上的電流I2 =2.00，求圓心O點(diǎn)處磁感強(qiáng)度B的大小(真空磁導(dǎo)率m0 =4p10-7 Tm/A) 答案：解：設(shè)弧ADB = L1，弧ACB = L2，兩段弧上電流在圓心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度分別為 3分、方向相反 圓心處總磁感強(qiáng)度值為 2分兩段導(dǎo)線的電阻分別為 1分因并聯(lián) 2分又 =1.6010

4、-8 T 2分 7題目：如圖所示，一長(zhǎng)為10 cm的均勻帶正電細(xì)桿，其電荷為1.510-8 C，試求在桿的延長(zhǎng)線上距桿的端點(diǎn)5 cm處的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度(9109 Nm2/C2 ) 答案：解：設(shè)P點(diǎn)在桿的右邊，選取桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸沿桿的方向，如圖，并設(shè)桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)P點(diǎn)離桿的端點(diǎn)距離為d 在x處取一電荷元dq=(q/L)dx，它在P點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng) 3分P點(diǎn)處的總場(chǎng)強(qiáng)為 3分代入題目所給數(shù)據(jù)，得 E1.8104 N/m 1分的方向沿x軸正向 1分11題目：半徑分別為 1.0 cm與 2.0 cm的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各帶電荷 1.010-8 C，兩球相距很遠(yuǎn)若用細(xì)導(dǎo)線將兩球相連接求(1) 每個(gè)球所帶

5、電荷；(2) 每球的電勢(shì)() 答案：解：兩球相距很遠(yuǎn)，可視為孤立導(dǎo)體，互不影響球上電荷均勻分布設(shè)兩球半徑分別為r1和r2，導(dǎo)線連接后的電荷分別為q1和q2，而q1 + q1 = 2q，則兩球電勢(shì)分別是， 2分兩球相連后電勢(shì)相等， ，則有 2分由此得到 C 1分C 1分兩球電勢(shì) V 2分113題目： 如圖所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷q和3q，相距為d. 試求： (1) 在它們的連線上電場(chǎng)強(qiáng)度的點(diǎn)與電荷為q的點(diǎn)電荷相距多遠(yuǎn)？ (2) 若選無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，兩點(diǎn)電荷之間電勢(shì)U=0的點(diǎn)與電荷為q的點(diǎn)電荷相距多遠(yuǎn)？答案：解：設(shè)點(diǎn)電荷q所在處為坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸沿兩點(diǎn)電荷的連線 (1) 設(shè)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則 2分可得 解

6、出 距q左邊 2分另有一解不符合題意，舍去 (2) 設(shè)坐標(biāo)x處U0，則 2分得 d- 4x = 0, x = d/4 距q右邊 2分14題目： 一段半徑為a的細(xì)圓弧，對(duì)圓心的張角為q0，其上均勻分布有正電荷q，如圖所示試以a，q，q0表示出圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度 答案：解：取坐標(biāo)xOy如圖，由對(duì)稱性可知： 2分2分 4分15題目：有一電荷面密度為s的“無限大”均勻帶電平面若以該平面處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求帶電平面周圍空間的電勢(shì)分布 答案：解：選坐標(biāo)原點(diǎn)在帶電平面所在處，x軸垂直于平面由高斯定理可得場(chǎng)強(qiáng)分布為 E=s / (2e0) 2分(式中“”對(duì)x0區(qū)域，“”對(duì)x0區(qū)域) . 平面外任意點(diǎn)x處電勢(shì)：

7、在x0區(qū)域 3分在x0區(qū)域 3分16題目：如圖所示，載有電流I1和I2的長(zhǎng)直導(dǎo)線ab和cd相互平行，相距為3r，今有載有電流I3的導(dǎo)線MN = r，水平放置，且其兩端MN分別與I1、I2的距離都是r，ab、cd和MN共面，求導(dǎo)線MN所受的磁力大小和方向 答案：解：載流導(dǎo)線MN上任一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度大小為： 3分MN上電流元I3dx所受磁力： 2分 3分若 ，則的方向向下，則的方向向上 2分 17題目：在真空中一長(zhǎng)為l10 cm的細(xì)桿上均勻分布著電荷，其電荷線密度l 1.010-5 C/m在桿的延長(zhǎng)線上，距桿的一端距離d10 cm的一點(diǎn)上，有一點(diǎn)電荷q0 2.010-5 C，如圖所示試求該點(diǎn)電荷所

8、受的電場(chǎng)力(真空介電常量e08.8510-12 C2N-1m-2 ) 答案：解：選桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸沿桿的方向在x處取一電荷元ldx，它在點(diǎn)電荷所在處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)為： 3分整個(gè)桿上電荷在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為： 2分點(diǎn)電荷q0所受的電場(chǎng)力為： 0.90 N 沿x軸負(fù)向 3分 18題目：AA和CC為兩個(gè)正交地放置的圓形線圈，其圓心相重合AA線圈半徑為20.0 cm，共10匝，通有電流10.0 A；而CC線圈的半徑為10.0 cm，共20匝，通有電流 5.0 A求兩線圈公共中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小和方向 (m0 =4p10-7 NA-2) 答案：解：AA線圈在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 (方向垂直AA平面) 3

9、分CC線圈在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 (方向垂直CC平面) 3分O點(diǎn)的合磁感強(qiáng)度 T 2分B的方向在和AA、CC都垂直的平面內(nèi)，和CC平面的夾角 2分 19題目：兩個(gè)點(diǎn)電荷分別為q1210-7 C和q2210-7 C，相距0.3 m求距q1為0.4 m、距q2為0.5 m處P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 (=9.00109 Nm2 /C2) 答案：解：如圖所示，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為： 建坐標(biāo)系Oxy，則在x、y軸方向的分量為 2分2分可得 EPx= 0.432104 NC-1， EPy= 0.549104 NC-1合場(chǎng)強(qiáng)大小 = 0.699104 NC-1 2分方向：與x軸正向夾角 = 51.8 2分22題目：一邊長(zhǎng)a =

10、10 cm的正方形銅線圈，放在均勻外磁場(chǎng)中，豎直向上，且B = 9.4010-3 T，線圈中電流為I =10 A (1) 今使線圈平面保持豎直，問線圈所受的磁力矩為多少？ (2) 假若線圈能以某一條水平邊為固定軸自由擺動(dòng)，問線圈平衡時(shí)，線圈平面與豎直面夾角為多少？(已知銅線橫截面積S = 2.00 mm2，銅的密度r = 8.90 g/cm3 ) 答案：解：(1) ，方向垂直于線圈平面 = 9.4010-4 Nm 2分(2) 設(shè)線圈繞AD邊轉(zhuǎn)動(dòng)，并且線圈穩(wěn)定時(shí)，線圈平面與豎直平面夾角為q ，則磁場(chǎng)對(duì)線圈的力矩為 2分重力矩： 2分2分于是 q = 15 24題目：電荷以相同的面密度s 分布在半

11、徑為r110 cm和r220 cm的兩個(gè)同心球面上設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，球心處的電勢(shì)為U0300 V (1) 求電荷面密度s (2) 若要使球心處的電勢(shì)也為零，外球面上應(yīng)放掉多少電荷？ e08.8510-12 C2 /(Nm2)答案：解：(1) 球心處的電勢(shì)為兩個(gè)同心帶電球面各自在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)的疊加，即 3分8.8510-9 C / m2 2分(2) 設(shè)外球面上放電后電荷面密度為，則應(yīng)有 = 0即 2分外球面上應(yīng)變成帶負(fù)電，共應(yīng)放掉電荷6.6710-9 C 3分26題目：一半徑R = 1.0 cm的無限長(zhǎng)1/4圓柱形金屬薄片，沿軸向通有電流I = 10.0 A的電流，設(shè)電流在金屬片上均勻分布

12、，試求圓柱軸線上任意一點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度 答案：解：取dl段，其中電流為 2分在P點(diǎn) 2分選坐標(biāo)如圖 , 2分2分1.810-4 T 方向 ， a =225，a為 與x軸正向的夾角 2分28題目：圖所示為兩條穿過y軸且垂直于xy平面的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線的正視圖，兩條導(dǎo)線皆通有電流I，但方向相反，它們到x軸的距離皆為a (1) 推導(dǎo)出x軸上P點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度的表達(dá)式. (2) 求P點(diǎn)在x軸上何處時(shí)，該點(diǎn)的B取得最大值 答案：解：(1) 利用安培環(huán)路定理可求得1導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為： 2分2導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為： 2分、的方向如圖所示 P 點(diǎn)總場(chǎng) ， 3分(2) 當(dāng) ，時(shí)，B(x)最大

13、 由此可得：x = 0處，B有最大值 3分 29題目：一根同軸線由半徑為R1的長(zhǎng)導(dǎo)線和套在它外面的內(nèi)半徑為R2、外半徑為R3的同軸導(dǎo)體圓筒組成中間充滿磁導(dǎo)率為m的各向同性均勻非鐵磁絕緣材料，如圖傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的截面上電流都是均勻分布的求同軸線內(nèi)外的磁感強(qiáng)度大小B的分布 答案：解：由安培環(huán)路定理： 0 r R1區(qū)域： ， 3分R1 r R2區(qū)域： ， 3分R2 r R3區(qū)域： H = 0，B = 0 3分 30題目： 圖中所示， A、B為真空中兩個(gè)平行的“無限大”均勻帶電平面，A面上電荷面密度sA17.710-8 Cm-2，B面的電荷面密度sB35.4 10-8

14、 Cm-2試計(jì)算兩平面之間和兩平面外的電場(chǎng)強(qiáng)度(真空介電常量e08.8510-12 C2N-1m-2 ) 答案：解：兩帶電平面各自產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)分別為： 方向如圖示 1分方向如圖示 1分由疊加原理兩面間電場(chǎng)強(qiáng)度為 =3104 N/C 方向沿x軸負(fù)方向 2分兩面外左側(cè) =1104 N/C 方向沿x軸負(fù)方向 2分兩面外右側(cè) = 1104 N/C 方向沿x軸正方向 2分31題目：電荷線密度為l的“無限長(zhǎng)”均勻帶電細(xì)線，彎成圖示形狀若半圓弧AB的半徑為R，試求圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 答案：解:以O(shè)點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)如圖所示 半無限長(zhǎng)直線A在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)， 2分半無限長(zhǎng)直線B在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)， 2分半圓弧線段

15、在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)， 2分由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為 2分32題目：在真空中有兩根相互平行的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線L1和L2，相距10 cm，通有方向相反的電流，I1 =20 A，I2 =10 A，試求與兩根導(dǎo)線在同一平面內(nèi)且在導(dǎo)線L2兩側(cè)并與導(dǎo)線L2的距離均為 5.0 cm的兩點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小(m0 =4p10-7 Hm-1) 答案：解：(1) L1中電流在兩導(dǎo)線間的a點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 T 2分L2中電流在a點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 T 1分由于、的方向相同，所以a點(diǎn)的合磁感強(qiáng)度的大小 T 2分(2) L中電流在兩導(dǎo)線外側(cè)b點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 T 2分L2中電流在b點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 T 1分由于和和的

16、方向相反，所以b點(diǎn)的合磁感強(qiáng)度的大小 T 2分33題目：一無限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體(磁導(dǎo)率m0)，半徑為R，通有均勻分布的電流I今取一矩形平面S (長(zhǎng)為1 m，寬為2 R)，位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量 答案：解：由安培環(huán)路定律，圓柱體內(nèi)部與中心軸線相距為r處的磁感強(qiáng)度的大小為3分因而，穿過導(dǎo)體內(nèi)畫斜線部分平面的磁通F1為 3分圓形導(dǎo)體外與中心軸線相距r處的磁感強(qiáng)度大小為 2分因而，穿過導(dǎo)體外畫斜線部分平面的磁通F2為 3分穿過整個(gè)矩形平面的磁通量 1分35題目：如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬細(xì)桿ab繞豎直軸O1O2以角速度w在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)O1O2在離細(xì)桿a端L /5處若已知地磁

17、場(chǎng)在豎直方向的分量為求ab兩端間的電勢(shì)差 答案：解：間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)： 4分b點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn) 間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)： 4分a點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn) 2分 36題目：已知均勻磁場(chǎng)，其磁感強(qiáng)度B = 2.0 Wbm-2，方向沿x軸正向，如圖所示試求： (1) 通過圖中abOc面的磁通量； (2) 通過圖中bedO面的磁通量； (3) 通過圖中acde面的磁通量 答案：解：勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)平面的磁通量為： 設(shè)各面向外的法線方向?yàn)檎?(1) Wb 2分(2) 1分(3) Wb 2分39題目：用兩根彼此平行的半無限長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2把半徑為R的均勻?qū)w圓環(huán)聯(lián)到電源上，如圖所示已知直導(dǎo)線中的電流為I求圓環(huán)中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 答

18、案：解：設(shè)L1中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為B1，由于L1與O點(diǎn)在一條直線上，由畢奧薩伐定律可求出 2分設(shè)L2中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為B2，L2為半無限長(zhǎng)直電流，它在O處產(chǎn)生的場(chǎng)是無限長(zhǎng)直電流的一半，由安培環(huán)路定律和疊加原理有 方向垂直圖面向外 3分以下求圓環(huán)中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度電流由L1經(jīng)a點(diǎn)分兩路流入圓環(huán)，一路由a點(diǎn)經(jīng)1/4圓弧流至b，稱此回路為L(zhǎng)3另一路由a點(diǎn)經(jīng)3/4圓弧流至b，稱此段回路為L(zhǎng)4由于圓環(huán)為均勻?qū)w，若L2的電路電阻為R，則L4的電阻必為3R因此電流在L3、L4上的分配情況為L(zhǎng)3中電流為3 I /4，L4中電流為I / 4L3、L4中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小相

19、等，方向相反，總值為0即故O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度： 方向垂直圖面向外 3分40題目：一無限長(zhǎng)豎直導(dǎo)線上通有穩(wěn)定電流I，電流方向向上導(dǎo)線旁有一與導(dǎo)線共面、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒，繞其一端O在該平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為w，O點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離為r0 (r0 L)試求金屬棒轉(zhuǎn)到與水平面成q角時(shí)，棒內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向 答案：解：棒上線元dl中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為： 3分金屬棒中總的感生電動(dòng)勢(shì)為 1分4分方向由O指向另一端 2分41題目：在兩根平行放置相距2a的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線之間，有一與其共面的矩形線圈，線圈邊長(zhǎng)分別為l和2b，且l邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有等值同向穩(wěn)恒電流I，線圈以恒定速度垂

20、直直導(dǎo)線向右運(yùn)動(dòng)(如圖所示) 求：線圈運(yùn)動(dòng)到兩導(dǎo)線的中心位置(即線圈的中心線與兩根導(dǎo)線距離均為a )時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 答案：解：取順時(shí)針方向回路正向2分2分2分 2分 43題目：載有電流I的平面閉合回路由半徑為R1及R2 (R1 R2 )的兩個(gè)同心半圓弧和兩個(gè)直導(dǎo)線段組成已知兩個(gè)直導(dǎo)線段在半圓弧中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度均為零若閉合回路在O點(diǎn)產(chǎn)生的總的磁感強(qiáng)度B大于半徑為R2的半圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度B2， (1) 畫出載流回路的形狀； (2) 求出O點(diǎn)的總磁感強(qiáng)度B 答案：解：(1) 可知 2分故閉合回路形狀如圖所示 3分(2) ， 2分1分題目：實(shí)驗(yàn)表明，在靠近地面處有相當(dāng)強(qiáng)的電場(chǎng)，電

21、場(chǎng)強(qiáng)度垂直于地面向下，大小約為100 N/C；在離地面1.5 km高的地方，也是垂直于地面向下的，大小約為25 N/C (1) 假設(shè)地面上各處都是垂直于地面向下，試計(jì)算從地面到此高度大氣中電荷的平均體密度； (2) 假設(shè)地表面內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且地球表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度完全是由均勻分布在地表面的電荷產(chǎn)生，求地面上的電荷面密度(已知：真空介電常量8.8510-12 C2N-1m-2) 答案：解：(1) 設(shè)電荷的平均體密度為r，取圓柱形高斯面如圖(1)(側(cè)面垂直底面，底面DS平行地面)上下底面處的場(chǎng)強(qiáng)分別為E1和E2，則通過高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為： E2DS-E1DS(E2-E1) DS 2分高斯面S包

22、圍的電荷qihDSr 1分由高斯定理(E2E1) DShDSr /e 0 1分 4.4310-13 C/m3 2分(2) 設(shè)地面面電荷密度為s由于電荷只分布在地表面，所以電力線終止于地面，取高斯面如圖(2) 1分 由高斯定理 =-EDS= 1分 s =e 0 E8.910-10 C/m3 2分45題目：如圖所示，真空中一矩形線圈寬和長(zhǎng)分別為2a和b，通有電流I2，可繞其中心對(duì)稱軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)與軸平行且相距為d+a處有一固定不動(dòng)的長(zhǎng)直電流I1，開始時(shí)矩形線圈與長(zhǎng)直電流在同一平面內(nèi)，求： (1) 在圖示位置時(shí)，I1產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過線圈平面的磁通量； (2) 線圈與直線電流間的互感系數(shù) (3) 保持I1、

23、I2不變，使線圈繞軸OO轉(zhuǎn)過90外力要做多少功? 答案：解：(1) 按題意是指圖示位置時(shí)的F 4分(2) 2分(3) 2分 47題目：兩相互平行無限長(zhǎng)的直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流，長(zhǎng)度為b的金屬桿CD與兩導(dǎo)線共面且垂直，相對(duì)位置如圖CD桿以速度平行直線電流運(yùn)動(dòng)，求CD桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判斷C、D兩端哪端電勢(shì)較高？ 答案：解：建立坐標(biāo)(如圖)則： ， 2分， 方向 1分2分2分感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)镃D，D端電勢(shì)較高 1分 48題目：兩根平行無限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為d，載有大小相等方向相反的電流I，電流變化率dI /dt =a 0一個(gè)邊長(zhǎng)為d的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距d，如圖所示求線圈

24、中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，并說明線圈中的感應(yīng)電流是順時(shí)針還是逆時(shí)針方向 答案：解：(1) 載流為I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線在與其相距為r處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：2分以順時(shí)針繞向?yàn)榫€圈回路的正方向，與線圈相距較遠(yuǎn)的導(dǎo)線在線圈中產(chǎn)生的磁通量為： 與線圈相距較近的導(dǎo)線對(duì)線圈的磁通量為： 總磁通量 4分感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： 2分由E 0和回路正方向?yàn)轫槙r(shí)針，所以E的繞向?yàn)轫槙r(shí)針方向，線圈中的感應(yīng)電流亦是順時(shí)針方向 2分 49題目：如圖所示，一內(nèi)半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點(diǎn)電荷q設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求： (1) 球殼內(nèi)外表面上的電荷 (2) 球心O點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢(shì) (3) 球心O點(diǎn)處的總電勢(shì) 答案：解：(1) 由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上感生電荷-q，外表面上電荷q+Q 2分(2) 球殼內(nèi)表面上任一電荷元離O點(diǎn)的距離都是a，由這些電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為 2分(3) 分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點(diǎn)電荷q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)代數(shù)和為