荊州市高中畢業(yè)班數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)[共4頁(yè)]

1、荊州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)(三)數(shù) 學(xué) 試 題2001.5說(shuō)明：本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分.考試時(shí)間120分鐘. 參考公式：三角函數(shù)的和差化積公式sin+sin=2sincossin-sin=2cossincos+cos =coscoscos-cos=-2sinsin正棱臺(tái)、圓臺(tái)的側(cè)面積公式S臺(tái)側(cè)= (c+c)l其中c、c分別表示上、下底面周長(zhǎng)，l表示斜高或母線長(zhǎng)臺(tái)體的體積公式V臺(tái)體= (S+S)h其中S、S分別表示上、下底面積，h表示高第卷 (選擇題 共60分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

2、的)1.已知全集I，M，N是I的子集，若I=MN，MN，則下列關(guān)系中不正確的是A. B. C. D.2.函數(shù)的最小正周期是A.2 B. C. D.3.如圖，棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，側(cè)棱PA垂直于底面，則下列命題中正確的是A.PDA是側(cè)面PDC與底面所成二面角的平面角B.PC的長(zhǎng)是P到CD的距離C.EF的長(zhǎng)是E到平面AFP的距離D.PCB是側(cè)面PDC與底面所成二面角的平面角4.復(fù)數(shù)(sin10+icos10)3三角形式為A. sin30icos30 B.cos240isin240C.cos30isin30 D.sin240icos2405.(理)設(shè)=arcsin,=arctg,=ar

3、ccos，則A. B.C. D.(文)已知、都是銳角，且sin=,tg=,cos=，則A. B.C. D.6.與圓x2+(y-2)2=1相切，且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有A.2條 B.3條 C.4條 D.6條7.在北緯45圈上有甲、乙兩地，它們的經(jīng)度分別是東經(jīng)140與西經(jīng)130，設(shè)地球半徑為R，則甲、乙兩地的球面距離是A.R B.R C.R D.R8.(理)極坐標(biāo)方程sin2+cos2=1表示的曲線是A.兩條相交直線 B.兩條平行直線 C.一條直線 D.雙曲線(文)已知橢圓與圓(x-a)2+y2=9有公共點(diǎn)，則a的取值范圍A.-8，8 B.(8，8) C.-6，6 D.(-6，6)9.復(fù)數(shù)z

4、滿足arg(z+3)=,arg(z-1)=,則z的模等于A. B.2 C. D.310.若三數(shù)a,1,c成等差數(shù)列且a2,1,c2又成等比數(shù)列，則的值是A.0 B.1 C.0或1 D.不存在11.如圖，正四棱錐PABCD的底面積為3，體積為，E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則PA與BE所成的角為A. B. C. D. 12.某校有6間電腦室，每天晚上至少開放2間，則不同安排方案的種數(shù)為：C26；C36+2C46+C56+C66；26-7；P26；則正確的結(jié)論A.僅有 B.僅有 C.有和 D.僅有第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上)13.(1.

5、998)4精確到小數(shù)點(diǎn)后面第三位的近似值是 . 14.直線y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)等于2，則AB .15.某工人將一個(gè)底面半徑為4cm，高為6cm的圓柱形材料加工成底面為矩形的四棱錐形零件，此四棱錐的最大體積是 . 16.給出下列命題：函數(shù)y=ax(a0且a1)與函數(shù)y=logaaz(a0且a1)的定義域相同；函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；函數(shù)y=與都是奇函數(shù)；函數(shù)y=(x-1)2與y=2x-1在R+上都是增函數(shù).其中正確命題的序號(hào)是 .三、解答題(本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題滿分12分)(理)已知:f

6、(x)=ax2+bx+c(a0),當(dāng) (kZ),u,vR時(shí)，設(shè)A=sin2f(u)+cos2f(v),B=f(sin2u+cos2v)，試比較A和B的大小.(文)已知：數(shù)列an是以正數(shù)q為公比的等比數(shù)列，a1=8，又bn=lg2an，數(shù)列bn前n項(xiàng)和Sn中僅S7最大，求q的取值范圍.18.(本小題滿分12分) 如圖，已知：三棱錐ABCD中，ABBC，ABBD，BCCD，（）指出與底面BCD垂直的側(cè)面，并加以證明；(）若AB=BC=1,CD=x，二面角CADB的平面角為，sin=f(x)，求f(x)的表達(dá)式和的取值范圍.19.(本小題滿分12分)求關(guān)于x的函數(shù)y=lgx2-(a+2)x+1(其中

7、aR)，在其定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性.20.(本小題滿分12分)如圖，某城市有一條公路從正西方AO通過(guò)市中心O后轉(zhuǎn)向東北方OB，現(xiàn)要修建一條鐵路L，L在OA上設(shè)一站A，在OB上設(shè)一站B，鐵路在AB部分為直線段，現(xiàn)要求市中心O與AB的距離為10公里，問(wèn)把A、B分別設(shè)在公路上離中心O多遠(yuǎn)處才能使AB最短，并求其最短距離.(不要求作近似計(jì)算) 21.(本小題滿分12分)(理)已知數(shù)列an滿足條件(n-1)(an+1-n-1)=(n+1)(an-n-1) (n=1,2，)且a2=8()求a1,a3,a4，歸納猜想an的通項(xiàng)公式并加以證明；()當(dāng)非零常數(shù)、滿足什么條件時(shí)，能使數(shù)列成等差數(shù)列?請(qǐng)給出證明.22.(本小題滿分14分) (理)以F1(-2，0)和F2(2,0)為焦點(diǎn)的橢圓的離心率e=，它與拋物線y2=x交于A1、A2兩點(diǎn)，以O(shè)A1、