監(jiān)利縣朱河鎮(zhèn)初級中學(xué)2020屆九年級上期中數(shù)學(xué)試題及答案（樣卷全套）

1、20202020學(xué)年度上學(xué)期中考試九 年 級 數(shù) 學(xué) 試 卷一、選 擇 題:(每小題3分，10小題共計30分)1、 使式子有意義的x 的取值范圍是 ( )ABCD2、下列計算正確的是( ) A B C D3、下列說法正確的是 ( )A不是二次根式 B無意義C當(dāng)時， D若有意義，則4、下列圖形中，中心對稱圖形有( )A4個 B3個 C2個 D1個5、如果2是關(guān)于x的方程的一個根，那么它的另一根是 ( )A-2 B-4 C2 D46、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是( )12430-1-2-3123AB第（7）題圖7、如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞

2、點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，得 ，則點的坐標(biāo)為( ) 、(3，1) 、(3，2) 、2，3) 、(1，3)、如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到EDC，此時， 點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為( )第（8）題圖A、 30，2 B、60，2 C. 60， D. 60，、某種商品經(jīng)過連續(xù)兩次漲價后的價格比原來上漲了44，則這種商品的價格的平均增長率是( )A、44 B、22 C、2020 D、1810、關(guān)于的方程有兩個不相等的實根、，且有，則的值是()A 1 B1 C1或1 D2二、填 空 題:

3、(每小題3分，8小題共計24分)11、若a、b為有理數(shù)，且，則a + b = 。12、已知a0,化簡= 。13、點P(,)關(guān)于原點O對稱的點的坐標(biāo)為 。14、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:= 。15、已知關(guān)于x的二次三項式是完全平方式，則m= 。16、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點A(0,5)，點P(2，3)。將AOP繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，使OA邊落在x軸上，則PP= 。17、已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是 。18、已知ABC的三邊都是一元二次方程的解，則ABC的周長為 。三、解答題:( 7個小題，6+6+12+8+10+12+12=6 6分)19、計算:(6分) 。20206分

4、)已知，求代數(shù)式的值。21、(12分)選擇合適的方法解一元二次方程:(1)4(1)2 = 9 (2) (3) (4) (用配方法解)22、(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)度的角，得到矩形CFED，設(shè)FC與AB交于點H，且A(0,4)、C(8,0)。(1)當(dāng)=60時，CBD的形狀是 。(2)當(dāng)AH=HC時，求直線FC的解析式。23、(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程 ( p)。(1)求證:無論p為何值時，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根。(2)若設(shè)這個方程的兩根分別為x1 , x2 , ( 其中x1)。且，求關(guān)于的函數(shù)解析式。24、(12分) 某水果批發(fā)商經(jīng)銷一

5、種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少2020。(1)若該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？(2)若商場要保證每天最大盈利，應(yīng)漲價多少元？最大盈利是多少？25、(12分) 已知，如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且EAF=45，AGEF于G，EG=2，F(xiàn)G=3，求AG的長。小萍同學(xué)靈活運用旋轉(zhuǎn)的知識，將圖形進(jìn)行變換，巧妙地解答了此題。請你按照小萍的思路，探究并解答下列問題:(1)把ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得ABH，請在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(

6、2)判斷H、B、E三點是否在一條直線上，若在，請證明AEFAEH；若不在，請說明理由；(3)設(shè)AG = x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值。20202020學(xué)年度上學(xué)期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題:(103=30分)1、B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、A 7、D 8、C 9、C 10、B二、填空題:(83=24分)11、 12、 1 13、 (2，-3) 14、 15、2或-416、 17、 1 18、6、10、12三、解答題:(66分)19、解:原式2020式=當(dāng)時，原式=21、(1) ， ， (2) ， ，(3) (4) 22、(1)CBD的形狀是 等邊三

7、角形。(2)設(shè)AH=HC=x，則BH=8-x，CB=4； x=5, H(5,4)設(shè)直線FC的解析式為y=kx+b，則 23、(1)證明:無論p為何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根。(2) 24、(1)設(shè)每千克水果應(yīng)漲價x元，依題意得:(500-2020(10+x)=6000解得:x1 = 5, x2 = 10 要使顧客得到實惠，應(yīng)取x=5答:每千克水果應(yīng)漲價5元。(2)設(shè)利潤為w, 則w=(500-2020(10+x)=當(dāng)x=7.5時，最大利潤為6125元。 答:應(yīng)漲價7.5元，最大利潤為6125元。25、(1)如圖所示。(2)在一條直線上，證明:由旋轉(zhuǎn)知ABHADFAH=AF，1=2，BH=DFEAF=451+3=452+3=45即HAE=45 HAE=FAE在AEF和AEH中 AEFAEH (SAS) (3)AEFAEH EF=EH AB=AG=x在RtABE