顆粒與流體之間的相對(duì)流動(dòng)(10)

1、第 4 章 顆粒與流體之間的相對(duì)流動(dòng)1 流體繞過(guò)顆粒及顆粒床層的流動(dòng)1.1顆粒床層的特性1.1.1單個(gè)顆粒的特性球形顆粒是最簡(jiǎn)單的一種顆粒，它的各有關(guān)特性均可用單一參數(shù)直徑d 全面表示。Vd 3體積6 ；表面積Sd 2 ；S6比表面積adV（單位體積固體顆粒所具有的表面積稱為顆粒的比表面積）對(duì)非球形顆粒，以當(dāng)量直徑de 來(lái)表征其與球形顆粒在某些特性方面的等效。1(1) 體積等效直徑 dev 使當(dāng)量球形顆粒的體積等于真實(shí)顆粒的體積VP。VP或d ev63dev36VP(2) 表面積等效直徑 des 使當(dāng)量球形顆粒的表面積等于真實(shí)顆粒的表面積SP。SPdes2或SPdes(3) 比表面積等效直徑

2、dea 使當(dāng)量球形顆粒的比表面積等于真實(shí)顆粒的比表面積a。aSP6V Pdea2或6VPdeaSP球形度S：體積相同時(shí)球形顆粒的表面積與實(shí)際顆粒的表面積之比。S ( S )V相同SP0s1。1.1.2顆粒群的特性由大量單個(gè)顆粒組成的集合顆粒群。(1) 粒度分布不同粒徑范圍內(nèi)所含粒子的個(gè)數(shù)或質(zhì)量稱為粒度分布。一般用粒度表征顆粒的大小， 球形顆粒的粒度就是其直徑。3顆粒粒度的測(cè)量方法有篩分法、顯微鏡法、沉降法等。篩分法通常采用一套標(biāo)準(zhǔn)篩進(jìn)行測(cè)量。常用的泰勒標(biāo)準(zhǔn)篩以篩號(hào)（目數(shù)）表示篩孔的大小。目數(shù)：每英寸長(zhǎng)度上的孔數(shù)。（ 2）顆粒群的平均直徑 d pm ：以比表面積相等為原則的球形顆粒群的平均直徑d

3、 pm ：1dPmxid Pi式中： xi第 i 篩號(hào)上的篩余量質(zhì)量分?jǐn)?shù)；d pi 1d Pid Pi2。1.1.3床層特性(1) 床層的空隙率 :4床層中空隙的體積與床層總體積之比。=床層空隙體積 /床層總體積=（床層體積 -顆粒所占體積） /床層總體積(2) 床層的各向同性各向同性的一個(gè)重要特點(diǎn)： 床層橫截面上可供流體通過(guò)的空隙面積（即自由截面）與床層截面之比在數(shù)值上等于空隙率。1.2 流體繞球形顆粒的流動(dòng)流體對(duì)顆粒的作用力 （阻力） FD 可用下式表示：FDAPu22式中： AP-顆粒在流體流動(dòng)方向上的投影面積， m 2 ；為流體密度， kg/m 3；5為曳力系數(shù)(或阻力系數(shù) )；u 為

4、顆粒與流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，m/s 。實(shí)驗(yàn)證明，是雷諾數(shù)的函數(shù)，即：=f(Re P )RePd Pu式中 dP 為顆粒直徑（對(duì)非球形顆粒而言，則取等體積球形顆粒的當(dāng)量直徑），、為流體的物性。Re P 間的關(guān)系，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定如圖4-6 所示，圖中s1 的曲線為非球形顆粒的情況。在不同雷諾數(shù)范圍內(nèi)可用公式表示如下：（ 1）滯流區(qū)（ Re P1）=24/Re P（ 2）過(guò)渡區(qū)（ 1Re P500 ）6=18.5/Re P0.6（ 3）湍流區(qū)（ 500Re P ）的流體中發(fā)生自由沉降，受力情況：（1） 場(chǎng)力 Fg3FgPVP gdPP g6（2）浮力 FbFbdP3VP gg683）阻力 FDFDAPu2

5、( dP2 ) u2242由牛頓第二定律，有：FgFbFDma或dP 3 (P) gdP 2u2dP3Pdu（ 1）6426d顆粒沉降的兩階段：加速階段：從=0 t， a=a max 0，u=0 umax （ ut）；等（勻）速階段：當(dāng)t，a=0 ，u=u t。沉降速度 ut：在等速階段里顆粒相對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng)速度； 或在加速階段終了時(shí)顆粒相對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng)速度，也稱終端速度。9當(dāng) a=0 時(shí)，由（ 1）可解得：4d P (P) gut3（ 2）將前面的表達(dá)式代入，得：（1）滯流區(qū)（ Re P1）dP2 ( P)gut18此式稱為斯托克斯公式。（ 2）過(guò)渡區(qū)（ 1Re P500 ）1.65dP(P

6、) g 7ut 0.1540.40.6此式稱為阿侖公式。（ 3）湍流區(qū)（ 500Re P 2 10 5）u 1.74 dP ( P)gt此式稱為牛頓公式。ut 的計(jì)算方法：10（ 1） 試差法假定流型，用相應(yīng)的公式計(jì)算 ut；RetdPut計(jì)算，檢驗(yàn) Re t 是否符合假定流型。符合， ut 正確，否則，重復(fù)步驟，。對(duì)于以m 計(jì)的小顆粒，常在滯流區(qū)沉降。（2）摩擦數(shù)群法將與Re t 組合，以消去未知量。若已知 dP ，求 ut，作如下組合：Ret24d P3 (3P) g常數(shù)2若已知 ut，求 dP，作如下組合：Ret14(P) g常數(shù)32ut3Ret2 ,Ret1與 Re t 之間的關(guān)系曲線

7、見(jiàn)圖 4-8 。11應(yīng)用圖 4-8的方法：求 ut 時(shí)，由Ret2借助圖中曲線定出Re t 值，然后求 ut：utRet。dP求 dP 時(shí)，由Ret1借助圖中曲線定出 Re t值，然后求dP：dPRet。ut例 4-1 玉米淀粉水懸浮液在20 時(shí)，顆粒的直徑為621 m，其平均值為15 m，求沉降速度。假定吸水后淀粉顆粒的相對(duì)密度為 1.02 。解：水在20 時(shí)， =10 -3 Pa s, =1000kg/m 3 ;P=1020 kg/m 3。假定在滯流區(qū)沉降，則按斯托克斯公式：12dP2 ( P)gut18(1510 6 )2(10201000)9.812.4510 6 m/ s1810 3

8、Ret15 10 62.4510 610003.6810 51103ut 正確，即ut =2.45 10 -6 m/s 。例 4-2 一直徑為15 m，相對(duì)密度為0.9 的油滴，在21 ， 0.1 MPa 的空氣中沉降分離。若沉降時(shí)間為2 min ，試求該油滴沉降分離的高度。解：查附錄，得在題設(shè)條件下空氣的物性為：=1.8 10-5 Pa s，=1.20 kg/m 3假定沉降滿足斯托克斯公式：13dP2 ( P)gut18(1510 6 ) 2(900 1.2) 9.816.1210 3 m / s181.810 5Re1510 66.1210 31.26.1210 31t1.810 5ut

9、正確，即ut =6.12 10 -3 m/s 。沉降高度：H=u t=6.12 10 -3260=0.734m說(shuō)明：對(duì)于微米級(jí)顆粒的沉降，一般在極短的時(shí)間內(nèi)（以毫秒計(jì)）就可達(dá)到沉降速度，因此可認(rèn)為， 顆粒從一開(kāi)始就以沉降速度沉降。21 2 實(shí)際沉降速度ut，實(shí)際的顆粒沉降一般不是自由沉降，且形狀也不一定為球形，這時(shí)需對(duì)ut 進(jìn)行校正。14ut， =putp 為校正系數(shù)， 可參閱式（ 4-51 ）（4-54 ）。3 固體流態(tài)化與氣力輸送流態(tài)化：在流化床中，床層所具有的類(lèi)似流體性質(zhì)的現(xiàn)象。31 固體流態(tài)化3.1.1固體流態(tài)化的基本概念流體經(jīng)過(guò)固體顆粒床層流動(dòng)時(shí)的3 種狀態(tài)：固定床階段流化床階段氣（

10、液）力輸送階段15（1）固定床階段流體以低流速向上流過(guò)顆粒床層時(shí)，流體只是通過(guò)靜止固體顆粒間的空隙流動(dòng)，這時(shí)的床層稱為固定床。（2）流化床階段流體的流速逐步增大，乃至流體通過(guò)床層的壓力降大致等于床層的凈重力時(shí)，固體顆粒剛好懸浮在向上流動(dòng)的流體中，床層開(kāi)始流化，這時(shí)的床層稱為臨界流化床，流化以后的床層就稱為流化床。臨界流化速度umf ：使床層開(kāi)始流化時(shí)的流體速度。（ 3）氣力輸送階段流體流速增大到顆粒的沉降速度時(shí)， 將有固體顆粒隨流體夾帶流出。這時(shí)的流體流16速稱為帶出速度。31 2 流化床的流體力學(xué)（ 1）流化床的壓力降忽略床層與器壁的摩擦阻力，在垂直方向上，作用在床層上有三個(gè)力：重力，浮力，

11、推力。三力平衡：LA(1)P gLA(1) gPA式中： L，A 分別為床層的高度和截面積；為床層空隙率。床層壓降為：PL (1)(P)gmg (1/P )A若流化介質(zhì)為氣體，則/P 0，即對(duì)氣體流化床有：17P L(1 )mgP gA式中： m- 床中固體顆粒的總質(zhì)量， kg 。顯然，在流化床階段，流體通過(guò)床層的壓降為定值。流體通過(guò)床層的壓降 (壓力降 ) P 與空塔速度 u 的關(guān)系如下圖所示：AB 段為固定床階段，p 與 u 在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上成直線關(guān)系；BC 段為流化床階段，p 基本不變；CD 段為氣力輸送階段，氣體流速到達(dá)帶出18速度時(shí)，顆粒被帶走，床層的空隙率快速增大，因而氣體流動(dòng)的壓降隨

12、之驟然下降。如果床內(nèi)出現(xiàn)不良現(xiàn)象（節(jié)涌、溝流），通過(guò)床的壓降將會(huì)波動(dòng)。（2）臨界流化速度（最小流化速度）umf臨界流化速度與空床雷諾數(shù)等有關(guān)。下面介紹幾個(gè)umf 的計(jì)算式：當(dāng) Re P20 時(shí)d P2 ( P)gumf1650當(dāng) Re P1000 時(shí)dP (P) gumf0.202 0Re P，有：dP 3 ( P1dP umf33.720.0408) g2233.719式中： dP 為顆粒的平均粒徑，m；，為流體的物性。注意，求umf 最可靠的方法是實(shí)驗(yàn)的方法，見(jiàn)下例題。例 4-3 某氣、固流化床反應(yīng)器在350 、壓強(qiáng) 1.52 10 5 Pa 條件下操作。此時(shí)氣體的粘度為=3.13 10

13、-5 Pa.s ，密度 =0.85kg/m 3，催化劑顆粒直徑為0.45mm ，密度為 1200kg/m 3 。為確定其臨界流化速度，現(xiàn)用該催化劑顆粒及30 、常壓下的空氣進(jìn)行流化實(shí)驗(yàn)，測(cè)得臨界流化速度為0.049m/s ，求操作狀態(tài)下的臨界流化速度。解：查得 30 、常壓下的空氣的粘度和密度分別為：，=1.86 10 -5 Pa s，密度，=1.17 kg/m 320實(shí)驗(yàn)條件下的雷諾數(shù)0.049 1.17RePdP umf0.45 1031.39 201.8610 5由umfdP2 (P) g得：1650umf(P)umf (P )umf0.0491.8610 50.029m / sumf3

14、.1310 5（ 3） 最大流化速度和流化操作速度最大流化速度 =顆粒的沉降速度 ut一般食品的懸浮速度（顆粒的沉降速度）見(jiàn)表 4-1 。下面介紹幾個(gè)ut 的計(jì)算式：球形顆粒，且Re Pt 0.4 ，則應(yīng)對(duì)ut 校正，校正系數(shù)ft21可由圖 4-17 查出。球形顆粒，且0.4Re Pt 500 時(shí)2214( P)g3utdP225對(duì)于非球形顆粒的ut，乘以一個(gè)系數(shù)c：ut，=cu tc=0.834 lg（s/0.065 ）注意：在計(jì)算umf 時(shí)，顆粒直徑取床層中實(shí)際顆粒粒度分布的平均直徑，而計(jì)算 ut 時(shí)須用具有相當(dāng)數(shù)量的最小顆粒的粒度。操作彈性：ut/u mf 比值的大小。對(duì)于細(xì)顆粒， Re

15、 Pt1 000 ，有ut/u mf =8.6122可見(jiàn)，小顆粒比大顆粒的操作彈性大。一般 ut/u mf 值在 10 90 之間。流化數(shù) K：操作速度u 與臨界流化速度umf之比。K= u/u mf為提高操作速度，可采取的措施：床層中設(shè)擋板、擋網(wǎng)；改進(jìn)粉塵回收系統(tǒng)（使用旋風(fēng)分離器）。3.1.3流化床中的傳熱傳熱的特點(diǎn)：流化床內(nèi)部溫度分布均勻一致。(1) 床層與床壁或物體表面間的傳熱對(duì)流傳熱式為：Q= S(T b-Tw)式中： T b 為床層內(nèi)平均溫度，K；23Tw 為器壁表面溫度，K。為床層與床壁間的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/m 2 .K。有如下幾個(gè)計(jì)算式：a）列文斯波 -沃爾頓關(guān)聯(lián)式d P0.6(

16、CP )( d Pu )0.3使用范圍： D/d P=24 687 。b）溫 -李伐關(guān)聯(lián)式dP0.16( CPf)0.4 ( d Pu )0.76( PCPP )0.4 (u2) 0.2 (Lmf )0.36CPfgdPL式中效率的數(shù)值可按圖4-20 進(jìn)行估算。(2) 流化床中固體顆粒與流體間的傳熱對(duì)流換熱式 :24Q= S(T P-Tf)對(duì)流傳熱膜系數(shù)的關(guān)聯(lián)式如下：a)瓦爾通等人提出的關(guān)聯(lián)式dP0.0028( dPu )1.7 ( D )0.2dP式中： D 為流化床的直徑，m。使用范圍： D/d P=144 285 ，Re P=10 32 。b) 柯賽利等人提出的關(guān)聯(lián)式dP0.03( dP

17、 u )1.3例 4-4 某流化床，床徑為100 cm ，床層高度為 200 cm ，已知 dp=0.lmm ；P=1000 kg/m 3； CPP =1080 J/(kg K) ；=2 10-5Pa s；=0.5 kg/m 3；CPf =1000 J/(kg K)；=0.029 W/(m K)；umf =1 cm/s ；mf =0.4 ；u=20cm/s ；=0.7 。試計(jì)算床層與器壁間的對(duì)流25換熱系數(shù)。解：（1）Re P 數(shù)dP u0.1 10 30.2 0.50.5Re210 5(2) Pr 數(shù)CPf1000 2 10 5Pr0.6900.029流化數(shù)： u/u mf =20/1=20

18、由圖 4-20 查取=0.85Lmf /L=0.85 (1-0.7)/(1-0.4)=0.425PCPP1000 10802160CPf0.51000u20.2240.77gdP9.810.1 10 3(3) 求由溫 -李式260.16(CPf)0.4dPu)0.76dP)( PCPP )0.4 ( u2) 0.2 (Lmf )0.36CPfgdPL0.16 (0.0293 )0.690.40.50.760.11021600.440.77 0.20.4250.36178W / m2 .K3.1.4流化床中的結(jié)構(gòu)形式流化床的結(jié)構(gòu)主要包括殼體、床內(nèi)分布板、粉狀固體回收系統(tǒng)、擋板及擋網(wǎng)、內(nèi)換熱器等，

19、又有單、多層流化床之分。(1) 流化床的殼體及主體尺寸殼體為圓柱形容器， 主體尺寸包括直徑和有效高度（圖 4-23 ）。a)D4QDu27式中 Q 為氣體流量， m3/s。bHH=L+TDH式中： L 為料層高度， m；TDH 為夾帶分離高度， m。(2) 氣體分布板作用：支承物料、均勻分布?xì)怏w、創(chuàng)造良好的流化條件。分布板的形式見(jiàn)圖 4-24 。(3) 固體顆粒的回收系統(tǒng)一般采用旋風(fēng)分離器作為回收裝置。(4) 擋板和擋網(wǎng)作用：擋板或擋網(wǎng)能夠破壞氣泡的生成和長(zhǎng)大，改善氣體在床內(nèi)停留時(shí)間的分布和兩相的接觸，減輕氣體的返混現(xiàn)象，提高流化效28果。32 氣力輸送3.2.1概述當(dāng)流體速度增大至等于或大于

20、固體顆粒的帶出速度時(shí)， 則顆粒在流體中形成懸浮狀態(tài)的稀相，并隨流體一起帶出，稱為氣（液）力輸送。氣力輸送的優(yōu)點(diǎn)：可進(jìn)行長(zhǎng)距離、任意方向的連續(xù)輸送，勞動(dòng)生產(chǎn)率高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，占地小，使用、維修方便。輸送對(duì)象物料范圍廣，粉狀、顆粒狀、塊狀、片狀等均可，且溫度可高達(dá) 500 。輸送過(guò)程中，可同時(shí)進(jìn)行混合、 粉碎、分級(jí)、干燥、加熱、冷卻等。 輸送中， 可防止物料受潮、污染或混入雜質(zhì)，保持質(zhì)量和衛(wèi)生，且沒(méi)有29粉塵飛揚(yáng)，保持操作環(huán)境良好。氣力輸送的缺點(diǎn)：動(dòng)力消耗大（不僅輸送物料，還必須輸送大量空氣）；易磨損物料；易使含油物料分離；潮濕易結(jié)塊和粘結(jié)性物料不適用。輸送時(shí)，顆粒的輸送松密度 ，與顆粒的真密

21、度P 的關(guān)系為，=P(1- )式中為空隙率?；旌媳?R：氣力輸送中，單位時(shí)間被輸送物料的質(zhì)量與輸送空氣的質(zhì)量之比。R=Gs/Ga式中： Gs 為被輸送物料的質(zhì)量流量，kg/s ；Ga 為輸送空氣的質(zhì)量流量，kg/s 。，3，通常，稀相輸送松密度 100kg/m 3 ，混合比R=25 至數(shù)百。3.2.2氣力輸送的原理氣力輸送主要是利用空氣的動(dòng)力作用，物料在空氣動(dòng)力作用下被懸浮然后被輸送。3.2.3氣力輸送系統(tǒng)氣力輸送系統(tǒng)一般由供料裝置、輸料管路、卸料裝置、閉風(fēng)器、除塵裝置和氣力輸送機(jī)械等組成。輸送流程主要有吸引式（真空式）和壓送式兩種：吸引式低真空吸引氣源真空度 13 kPa31高真空吸引氣源真空度 2，0 n，0當(dāng)含 氣體中 粒粒徑相同 ，1，0=2，0= =n，0= 此 ，0=1- （ 1-）n48(2) 離心機(jī)（同學(xué)們自己閱讀）42 過(guò)濾過(guò)濾是以某種多孔物質(zhì)為介質(zhì)來(lái)處理懸浮液的操作。過(guò)濾分為濾餅過(guò)濾