文科數(shù)學(xué)試題

1、豫南九校20102011學(xué)年高三第一次聯(lián)考高三文科數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：上蔡第一高級中學(xué) 考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分球的表面積公式S=4其中R表示球的半徑球的體積公式V=其中R表示球的半徑參考公式：考試結(jié)束后，將答題卡交回。如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P（AB）=P（A）P（B） 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk （k=0,1,2,n）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集I是實(shí)

2、數(shù)集R, 都是I的子集（如圖所示）， 則陰影部分所表示的集合為（ ）A. B. C.D.2已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)位于 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3已知命題p： （ ）ABCD4. 函數(shù)的圖象是（ ）5在的切線中，斜率最小的切線方程為（ ）A BC D6以下四個(gè)命題中，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）命題“若”的逆否命題；“”是“”的充分不必要條件命題“若q1，則x22xq0有實(shí)根”的否命題；若A1 B2 C3 D47下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）A B C D8已知函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A . B .

3、C. D. 9已知都是正實(shí)數(shù)， 函數(shù)的圖象過（0,1）點(diǎn)，則的最小值是（ ）A B C D10已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若 對任意實(shí)數(shù)x，都有)則可以是（ ） A. B. C. D.11若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A BC D12現(xiàn)定義一種運(yùn)算當(dāng)m、n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)，當(dāng)中一個(gè)為正奇數(shù)另一個(gè)為正偶數(shù)時(shí)，則集合中的元素個(gè)數(shù)是 （ ）A22BCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分共20分。把答案填在答題卷中的橫線上。）13已知 14已知點(diǎn)P(x、y)滿足不等式組，則的最大值是 .15函數(shù)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16下列說法中： 函數(shù)與的圖象沒有公共點(diǎn)

4、； 若定義在R上的函數(shù)滿足，則函數(shù)周期為6 ； 若對于任意，不等式恒成立，則；函數(shù)的值域?yàn)?則；其中正確命題的序號為_（把所有正確命題的序號都填上）三、解答題（本大題共5小題共60分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）已知等差數(shù)列為遞增數(shù)列，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和； （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）記，求證：數(shù)列為遞減數(shù)列。18（本小題滿分12分） 某批發(fā)市場對某商品的周銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：周銷售量234頻數(shù)205030（1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率；（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該

5、種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元)若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨(dú)立,求兩周銷售利潤的和小于或等于12千元的概率C1B1A1BADC（第19題圖）19（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，為 中點(diǎn). （1）求證：；（2）求證：平面平面；（3）求三棱錐的體20已知橢圓的離心率，短軸長為.（1）求橢圓方程；（2）若橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點(diǎn)分別為、，經(jīng)過點(diǎn)且斜率k的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、是否存在常數(shù)，使得向量共線？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由21（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性； （2）求函數(shù)在上的最大值.四、選考題（請考生在第22、23、題中任選一題做答，作答時(shí)，請注明題號；若多做，則按22題計(jì)入總分，滿分10分 請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置）22選修41：幾何證明選講如圖，已知AD是ABC的外角EAC的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交ABC的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié)FB、FC.（1）求證：FB=FC；