分式的加減法（一）

1、3.3.1 分式的加減法（一）執(zhí)教人：魏懷升 上課時(shí)間：2012.3.31教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.同分母分式加減法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。2.簡單的異分母分式相加減的運(yùn)算。（二）能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號(hào)感。2.會(huì)進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算和簡單的異分母分式的加減運(yùn)算，并能類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，得出同分母分式的加減法的運(yùn)算法則，發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能。（三）情感與價(jià)值觀要求1.從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。2.結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。教學(xué)重點(diǎn)：1.同分母的分式加減法。2.簡單的異分母的分式加減法（僅限于乘

2、以一個(gè)常數(shù)即可化為同分母分式）。教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)分式的分子是多項(xiàng)式時(shí)的分式的加減法。教學(xué)方法：引導(dǎo)啟發(fā)與合作探究相結(jié)合教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，導(dǎo)入新課問題一：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路、2km的下坡路小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在平路上的騎車速度為2vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h，那么：（1）當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需多長時(shí)間?（2）她走哪條路花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長時(shí)間？問題二：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時(shí)，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時(shí)間？二、講授新課1同

3、分母的加減法自主探索，帶著問題，想一想：（1）同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？你能舉例說明嗎？（2）你認(rèn)為應(yīng)等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？歸納法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，用式子表示是：=學(xué)習(xí)檢測：計(jì)算：（1）-（2）（3）點(diǎn)評(píng)：（1）分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用，突出分子是整體。 （2）計(jì)算結(jié)果要化成最簡。2簡單的異分母的分式相加減小組合作，想一想（1）異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？（2）你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減？比如應(yīng)如何計(jì)算？歸納法則：與分?jǐn)?shù)相類似，異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。用式子表示是：=議一議小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問題就變成了同分母分式的加減問題.小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明：+=+=+=.小亮：+=+=+=.你對(duì)這兩種做法有何評(píng)論？與同伴交流.總結(jié)：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分。為了計(jì)算簡便，異分母分式通分時(shí)，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的公分母。學(xué)習(xí)檢測：計(jì)算：（1）+（2）+;（3）+三、課堂小結(jié)：請談?wù)勥@節(jié)課你的收獲或疑惑。四、當(dāng)堂檢測：計(jì)算：（1）; （2） （3） （4）+.五、