三角排列組合及二項(xiàng)式定理

1、.2.(2009年廣東卷文)函數(shù)是 A最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的偶函數(shù) C. 最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù) 【答案】A【解析】因?yàn)闉槠婧瘮?shù),所以選A.3.（2009全國卷理）如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么的最小值為（C）（A） （B） （C） (D) 解: 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱 由此易得.故選C5.（2009浙江理）已知是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是 ( )答案：D 【解析】對于振幅大于1時(shí)，三角函數(shù)的周期為，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了8.（2009北京理）“”是“”的 （ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條

2、件 D既不充分也不必要條件【答案】A【解析】本題主要考查三角函數(shù)的基本概念、簡易邏輯中充要條件的判斷. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查. 當(dāng)時(shí)， 反之，當(dāng)時(shí)，有， 或，故應(yīng)選A.9.(2009山東卷理)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).A. B. C. D.【解析】:將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選B.答案:B【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡解析式的基本知識和基本技能,學(xué)會(huì)公式的變形. 11.（2009全國卷文）已知ABC中，則(A) (B) (

3、C) (D) 答案：D解析：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用能力，先由cotA=知A為鈍角，cosA0, -）的圖像如圖所示，則 =_ 解析：由圖可知，答案：8.（2009年上海卷理）在極坐標(biāo)系中，由三條直線，圍成圖形的面積是_. 【答案】 【解析】化為普通方程，分別為：y0，yx，xy1，畫出三條直線的圖象如右圖，可求得A（，），B（1,0），三角形AOB的面積為：13.(2009湖北卷理)已知函數(shù)則的值為 .【答案】1【解析】因?yàn)樗怨?.（2009全國卷理）（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）在中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、，已知，且 求b 分析:此題事實(shí)上比較簡單,但考生反

4、應(yīng)不知從何入手.對已知條件(1)左側(cè)是二次的右側(cè)是一次的,學(xué)生總感覺用余弦定理不好處理,而對已知條件(2) 過多的關(guān)注兩角和與差的正弦公式,甚至有的學(xué)生還想用現(xiàn)在已經(jīng)不再考的積化和差,導(dǎo)致找不到突破口而失分.解法一：在中則由正弦定理及余弦定理有:化簡并整理得：.又由已知.解得. 解法二:由余弦定理得: .又,。所以又，即由正弦定理得，故由，解得。評析:從08年高考考綱中就明確提出要加強(qiáng)對正余弦定理的考查.在備考中應(yīng)注意總結(jié)、提高自己對問題的分析和解決能力及對知識的靈活運(yùn)用能力.另外提醒：兩綱中明確不再考的知識和方法了解就行，不必強(qiáng)化訓(xùn)練。3.（2009浙江理）（本題滿分

5、14分）在中，角所對的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值解析：（I）因?yàn)?，又由，得?21世紀(jì)教育網(wǎng) （II）對于，又，或，由余弦定理得， 21世紀(jì)教育網(wǎng) 6.（2009北京理）（本小題共13分） 在中，角的對邊分別為，。（）求的值；（）求的面積.【解析】本題主要考查三角形中的三角函數(shù)變換及求值、誘導(dǎo)公式、三角形的面積公式等基礎(chǔ)知識，主要考查基本運(yùn)算能力（）A、B、C為ABC的內(nèi)角，且，. （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面積.9.(2009山東卷文)(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=2在處取最小值.(1) 求.的值;(2) 在ABC中,分別是角

6、A,B,C的對邊,已知,求角C.解: （1） 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在處取最小值，所以,由誘導(dǎo)公式知,因?yàn)?所以.所以 （2）因?yàn)?所以,因?yàn)榻茿為ABC的內(nèi)角,所以.又因?yàn)樗杂烧叶ɡ?得,也就是,因?yàn)?所以或.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.【命題立意】:本題主要考查了三角函數(shù)中兩角和差的弦函數(shù)公式、二倍角公式和三角函數(shù)的性質(zhì),并利用正弦定理解得三角形中的邊角.注意本題中的兩種情況都符合.31.（2009四川卷理）（本小題滿分12分）在中，為銳角，角所對應(yīng)的邊分別為，且（I）求的值； （II）若，求的值。本小題主要考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系，兩角和差的三角函數(shù)、二倍角公式、正弦定理等基礎(chǔ)知識及基本運(yùn)算能力。解：

7、（）、為銳角，又，21世紀(jì)教育網(wǎng) ， 6分（）由（）知,. 21世紀(jì)教育網(wǎng) 由正弦定理得，即， ， ， 12分1.（2009廣東卷理）2010年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有 A. 36種 B. 12種 C. 18種 D. 48種【解析】分兩類：若小張或小趙入選，則有選法；若小張、小趙都入選，則有選法，共有選法36種，選A. 8.（2009全國卷理）甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出

8、2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有( D )（A）150種 （B）180種 （C）300種 (D)345種 解: 分兩類(1) 甲組中選出一名女生有種選法; . (2) 乙組中選出一名女生有種選法.故共有345種選法.選D10.(2009湖北卷理)將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為 【答案】C【解析】用間接法解答：四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個(gè)班的種數(shù)是，順序有種，而甲乙被分在同一個(gè)班的有種，所以種數(shù)是19.（2009陜西卷文）若,則的值為 （A）2（B）0 （C） (D) 答案:C. . 解析

9、:由題意容易發(fā)現(xiàn),則, 同理可以得出,亦即前2008項(xiàng)和為0, 則原式= 故選C.24.（2009重慶卷文）12個(gè)籃球隊(duì)中有3個(gè)強(qiáng)隊(duì)，將這12個(gè)隊(duì)任意分成3個(gè)組（每組4個(gè)隊(duì)），則3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為（ ）ABCD 【答案】B解析因?yàn)閷?2個(gè)組分成4個(gè)組的分法有種，而3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組分法有，故個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為。18.（2009重慶卷理）鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè)，花生餡湯圓5個(gè)，豆沙餡湯圓4個(gè)，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4個(gè)湯圓，則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為（ ）A B C D . 【答案】C【解析】因?yàn)榭偟奶戏ǘ笫录娜》ǚ譃槿?，即芝麻餡湯圓、花生餡湯圓。豆沙餡湯圓取得個(gè)數(shù)分別按1.1.2；1，2，1；2，1，1三類，故所求概率為15.（2009全國卷理）的展開式中的系數(shù)為 6 。解：，只需求展開式中的含項(xiàng)的系數(shù)： 6.(2009湖南卷理)在的展開式中，