排列組合二項式定理測試及答案

1、.1.甲班有四個小組，每組成部分10人，乙班有3個小組，每組15人，現(xiàn)要從甲、乙兩班中選1人擔任校團委部，不同的選法種數(shù)為（ ）A 80 B 84 C 85 D 8626人站成一排，甲、乙 、丙三人必須站在一起的排列種數(shù)為 （ ）A18 B72 C36 D1443展開式的第7項是 （ ）A B C D 4用二項式定理計算，精確到1的近似值為（ ）A99000 B99002 C99004 D99005 5不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁兩種不能排在一起，則不同的排法種數(shù)共有（ ）A12種 B20種 C24種 D48種6若展開式中含的項是第8項，則展開式中含的項是

2、（ ）A第8項 B第9項 C第10項 D第11項7從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有 ( )A 140種 B 34種 C 35種 D 120種9已知展開式中常數(shù)項為1120，其中實數(shù)a是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和是（ ）A28B38C1或38D1或2810某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有（ ）A種 B種 C種 D種11設，則的值是（ ）ABCD12北京財富全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作，若每天早、

3、中、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數(shù)為 ( )ABCD13不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁兩種不能排在一起，則不同的排法種數(shù)共有_14的展開式中的系數(shù)為_（用數(shù)字作答）若=32，則n= 。15用0，1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字的全部五位數(shù)中，若按從小到大的順序排列，則數(shù)字12340應是第_個數(shù)。16關于二項式(x-1)2005有下列命題： 該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1： 該二項展開式中第六項為Cx1999； 該二項展開式中系數(shù)最大的項是第1002項：當x=2006時，(x-1)2005除以2006的余數(shù)是2005其中正確命

4、題的序號是_ (注：把你認為正確的命題序號都填上) 18有5名男生，4名女生排成一排：（1）從中選出3人排成一排，有多少種排法？（2）若男生甲不站排頭，女生乙不站在排尾，則有多少種不同的排法？（3）要求女生必須站在一起，則有多少種不同的排法？（4）若4名女生互不相鄰，則有多少種不同的排法？19從7個不同的紅球，3 個不同的白球中取出4個球，問：（1）有多少種不同的取法？（2）其中恰有一個白球的取法有多少種？（3）其中至少有現(xiàn)兩個白球的取法有多少種？20、(本題滿分12分) 已知展開式中偶數(shù)項二項式系數(shù)和比展開式中奇數(shù)項二項式系數(shù)和小，求：（1）展開式中第三項的系數(shù)；（2）展開式的中間項。21（

5、本小題滿分12分）在二項式的展開式中，（）若第5項，第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大的項；（）若前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項22（本小題滿分14分）有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生。（）選3名男醫(yī)生，2名女醫(yī)生，讓這5名醫(yī)生到5個不同地區(qū)去巡回醫(yī)療，共有多少種分派方法？（）把10名醫(yī)生分成兩組，每組5人且每組要有女醫(yī)生，則有多少種不同分法？若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去，并且每組選出正副組長兩人，又有多少種分派方案？參考答案一選擇題：題號123456789101112答案CDACCBBCDBBA二、填空題：13 24 14、 179 、 6 15、 1

6、0 16、 三、解答題17解：由二項式系數(shù)的性質：二項展開式中偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和為2n1，得n=9，由通項，令，得r=3，所以x的二項式為=84，而x的系數(shù)為18（1） （2）287280 （3）17280 （4）211219（1）210 （2）105 （3）7020解：由題意得 即 ， （1）展開式的第三項的系數(shù)為 （2）展開的中間項為 21解：（） n=7或n=14，當n7時，展開式中二項式系數(shù)最大的項是T4和T5且當n14時，展開式中二項式系數(shù)最大的項是T8且（）， n=12設Tk+1項系數(shù)最大，由于 9.4k10.4， k=1022解：（）（方法一）分三步完成第一步：從6名男醫(yī)生中選3名有種方法；第二步，從4名女醫(yī)生中選2名有種方法；第三步，對選出的5人分配到5個地區(qū)有種方法根據(jù)乘法原理，共有N=14400（種）（方法二）分二步完成第一步，從5個地區(qū)中選出3個地區(qū)，再將3個地區(qū)的工作分配給6個男醫(yī)生中的2人，有種；第二步，將余下的2個地區(qū)的工作分給4個女醫(yī)生中的2個，有種根據(jù)乘法原理，共有N=14400（種）（）醫(yī)生的選法有以下兩類情況：第一類：一組中女醫(yī)生1人，男醫(yī)生4人，另一組中女醫(yī)生3人，男醫(yī)生4人共有種不同的分法；第二類：兩組中人數(shù)都是女醫(yī)生2人男醫(yī)生3人因為組與組