梅涅勞斯定理與塞瓦定理_第1頁(yè)
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1、.塞瓦定理設(shè)o是abc內(nèi)任意一點(diǎn)，ab、bo、co分別交對(duì)邊于d、e、f，則bd/dc*ce/ea*af/fb=1（）本題可利用梅內(nèi)勞斯定理證明：adc被直線boe所截， cb/bd*do/oa*ae/ec=1而由abd被直線cof所截，bc/cd*do/oa*af/df=1:即得：bd/dc*ce/ea*af/fb=1（）也可以利用面積關(guān)系證明bd/dc=sabd/sacd=sbod/scod=(sabd-sbod)/(sacd-scod)=saob/saoc同理 ce/ea=sboc/ saob af/fb=saoc/sboc 得bd/dc*ce/ea*af/fb=1塞瓦定理：cbamqr

2、acpb精品.cbacbaklnmcba精品.課外作業(yè)：精品.課后練習(xí)答案：精品.精品.說(shuō)明：賽瓦定理的逆定理是證明線共點(diǎn)類(lèi)問(wèn)題的一把利器！ 如三角形中三條高、三條角平分線、三條中線共點(diǎn)都 可以利用塞瓦定理的逆定理很輕松地解決。精品.精品.說(shuō)明：恰當(dāng)?shù)倪x擇截線是應(yīng)用梅涅勞斯定理的關(guān)鍵， 其逆定理常用于證明點(diǎn)共線，應(yīng)用很廣泛。 解決比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)注意賽瓦定理與梅涅 勞斯定理聯(lián)用。精品.第1題abzcxy個(gè)一、一、選擇題1、如圖：設(shè)一直線與abc的邊ab、ac及bc延長(zhǎng)線分別交于x、y、z，則的關(guān)系為 （ ）aczyoxb第2題a、 b 、 c、 d、不能確定2、如圖：設(shè)x、y、z分別是abc的邊bc、ac、ab上的點(diǎn)，ax、by、cz相交于點(diǎn)o，則的關(guān)系為 （ ）第3題acbfgea、； b 、 ； c 、 ； d 、 不能確定3、如圖，在abc中，f點(diǎn)分ac成1：2，g是bf的中點(diǎn)，ag的延長(zhǎng)線交bc于e，那么e分bc邊所成的比為 （ ）a、 b、 c、 d、第4題abcrpefdq4、如圖，f、d、e分等邊abc的三邊ab、bc、ca均為1：2兩部分，ad、be、cf相交成pqr的面積是a

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