北師大版高二數(shù)學(xué)選修2-1試題及答案

1、高二數(shù)學(xué)選修21質(zhì)量檢測試題（卷） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁。第卷3至6頁?？荚嚱Y(jié)束后. 只將第卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是A. B.C.或 D. 或2. 以下四組向量中，互相平行的有（ ）組.(1) ,

2、； (2) ,；（3）,； （4）,A. 一 B. 二 C. 三 D. 四3. 若平面的法向量為，平面的法向量為，則平面與夾角的余弦是A. B. C. D. 4.“”是“”的A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件C.充要條件 D. 既不充分又不必要條件5. “直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的（ ）條件A充要 B充分非必要C必要非充分 D既非充分又非必要6.在正方體中，是棱的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為A B C D7. 已知兩定點(diǎn)，曲線上的點(diǎn)P到、的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為A. B. C. D. 8. 已知直線l過點(diǎn)P(1,0,1)，平行于向量，平面過

3、直線l與點(diǎn)M(1,2,3)，則平面的法向量不可能是A. (1,4,2) B. C. D. (0,1,1)9. 命題“若，則”的逆否命題是A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則10 . 已知橢圓，若其長軸在軸上.焦距為，則等于A. B. C. . D.11以下有四種說法，其中正確說法的個(gè)數(shù)為：（1）“m是實(shí)數(shù)”是“m是有理數(shù)”的充分不必要條件；(2) “”是“”的充要條件；(3) “”是“”的必要不充分條件；（4）“”是“”的必要不充分條件.A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)12。雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的

4、離心率為A B C D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把本大題答案填在第卷題中橫線上。13請你任意寫出一個(gè)全稱命題 ；其否命題為 .14已知向量，且，則= _.15 已知點(diǎn)M（1，1，2），直線AB過原點(diǎn)O, 且平行于向量（0，2，1），則點(diǎn)M到直線AB的距離為_.16已知點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到直線的距離大1，則點(diǎn)P滿足的方程為 .17命題“至少有一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)”的否定為 .18. 已知橢圓，直線AB過點(diǎn) P（2，1），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若直線AB的斜率是，則的值為 .高二數(shù)學(xué)選修21質(zhì)量檢測試題（卷）2009.2題號二三總分總分人19202122得分復(fù)核人第卷（非選擇題

5、）二、填空題：本大題共5小題，每小題6分，共30分. 把答案填在題中橫線上.13全稱命題是 ; 其否命題是 .14. _. 15. . 16.17._. 18. _.三、解答題：本大題共4小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19. （本小題滿分15分）請你用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”構(gòu)造三個(gè)命題，并說出它們的真假，不必證明.20. （本小題滿分15分）已知橢圓的頂點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，求橢圓的方程.21. （本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，

6、利用空間向量解答以下問題：（）證明：直線；（）求異面直線AB與MD所成角的大??；（）求點(diǎn)B到平面OCD的距離.22. （本小題滿分15分）已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，短軸長為4，離心率為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若直線l過該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且，求直線l的方程.數(shù)學(xué)選修21質(zhì)量檢測參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2009.2一、選擇題：本答題共12小題，每小題5分，共60分。1. C. （p75練習(xí)題1改） 2. B（p38練習(xí)題3改） 3. A（p45練習(xí)題2改）4. B.（復(fù)習(xí)題一A組4題改） 5. C（08上海卷理13） 6. B（08四川延考文12）7. A（p80，練習(xí)題1（2

7、）改） 8. D（復(fù)習(xí)題二A組13題改） 9. C（p5,練習(xí)題2改）10 . D（復(fù)習(xí)題三A組2題改） 11 A（復(fù)習(xí)題一A組1題改） 12。C（08陜西高考）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。13答案不唯一，正確寫出全稱命題得3分，正確寫出其否命題得2分.14 3 （08海南寧夏卷理13）. 15 8（選修21，p50練習(xí)題改）16 （選修21 p76， A組5題改） 17沒有一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)18. 25 （p96， 復(fù)習(xí)題三A組8題改）三、解答題：本大題共4小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19. 答案不唯一，每正確寫出一個(gè)命題得3分，正確說出命題的真

8、假每個(gè)得2分.20. （選修21，p96，復(fù)習(xí)題二，B組2題改）解：設(shè)所求橢圓方程為，其離心率為，焦距為2，雙曲線的焦距為2，離心率為，（2分），則有：，4 （4分） （6分），即 （8分）又4 （10分） （12分）由、 、可得 所求橢圓方程為 （15分）21. （本小題滿分15分）（08安徽卷理18）解： 作于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系,（3分）(1) （5分）設(shè)平面OCD的法向量為,則即 取,解得 （7分） （9分）(2)設(shè)與所成的角為, , 與所成角的大小為 （13分）(3)設(shè)點(diǎn)B到平面OCD的距離為,則為在向量上的投影的絕對值,由 , 得.所以點(diǎn)B到平面OCD的距離為 （15分）22. （p87，例3改） 解：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，