數(shù)學人教版八年級上冊全等三角形的判定（三）.PPT

1、全等三角形的判定（三） 三塔中心學校 李戩,教學目標： 1、使學生理解判定兩三角形全等的角邊角公理，并能運用這個方法證明線段或角的相等。 2、通過畫圖發(fā)現(xiàn)公理，并用之解決問題。 重點難點： 1、重點：熟悉判定兩三角形全等的角邊角公理。 2、難點：通過兩個三角形全等，間接證明線段或角相等及兩線平行、垂直等。,引入新課： 1、已學了幾種判定兩個三角形全等的方法？,三種：一是三角形全等的定義，二是邊邊邊公理，三是邊角邊公理。,2、邊邊邊公理和邊角邊公理的內(nèi)容是什么？,有三邊對應相等的兩個三角形全等;有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等,3、作圖：已知：ABC，(讓同學們自己畫）再畫一個三角形A

2、BC,使BC=BC, B= B, C= C.,1、畫線段BC=BC 2、在BC的同旁，分別以B、C為頂點畫M BC=B, N C B=C, BM 、CN交于點A,得ABC,講解新課 （ 1 ） 現(xiàn)在同學們把我們所畫的兩個三角形重合在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？,完全重合,角邊角公理： 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫為“ASA”),講解新課（ 2 ） 例1、已知：如圖，DAB=CAB，C=D 求證：AC=AD,分析：要證AC=AD,只需證明ACBADB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和“ASA”公理即可。,證明：, DAB=CAB，C=D,ABD=ACD (三角形內(nèi)角和定理）,在ACB和ADB中

3、,DAB=CAB AB=AB （共用邊） ABD=ACD, ACBADB （ASA),AC=AD,講解新課（ 3 ） 例2、已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD交于O點，AB=AC，B=C. 求證：BD=CE,分析：欲證BD=CE，首先看BD、CE在哪里，BD在BOD中，CE在COE中，欲得BD=CE就得證明BODCOE，由于B=C,BOD=COE，尚差它們的夾邊BO=CO，而BO、CO還在BOD和COE中，不能證明，而AB=AC這個條件尚未應用，所以要證BD=CE，只要證AD=AE即可，由于B=C、A= A、 AB=AC，即可推出ABEACD全等，從而得到AD=AE，即可獲得BD=CE。,證明：在ABE和ACD中,A= A AB=AC B=C, ABEACD （ASA),AD=AE,AB=AC,BD=CE,鞏固新課：,一、判斷題： 1、有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等。（ ） 2、有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（ ） 二、填空題： 如圖，AD交BC于O，ABCD且AB=CD,那么AO= , BO= _. 三、求證：全等三角形的對應角平分線相等。,（1圖）,小結(jié)拓展： 1.這節(jié)課有何