山西省太原市2020屆高三數(shù)學(xué)模擬試題二文

1、山西省太原市2020屆高三數(shù)學(xué)模擬試題（二）文注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至4頁(yè)，第卷5至8頁(yè)。2回答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。3回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4回答第卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。5考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則=A BC D 2設(shè)復(fù)數(shù)z滿足

2、(1i)z=i，則=A B C 2 D3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若=2，=6，則=A22 B14 C10 D18 4已知，則Aabc Bacb Cbac Dcab5右邊程序框圖的算法源于我國(guó)古代聞名中外的中國(guó)剩余定理nN(modm)表示正整數(shù)n除以正整數(shù)m的余數(shù)為N，例如104(mod6)執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于A11 B13 C14 D17 6已知，則=A B C D7函數(shù)的圖象大致為8圓周率是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的數(shù)，歷史上許多中外數(shù)學(xué)家利用各種辦法對(duì)進(jìn)行了估算現(xiàn)利用下列實(shí)驗(yàn)我們也可對(duì)圓周率進(jìn)行估算假設(shè)某校共有學(xué)生N人讓每人隨機(jī)寫(xiě)出一對(duì)小于1的正實(shí)數(shù)a，b，再統(tǒng)計(jì)出a，b，1能構(gòu)造銳角三

3、角形的人數(shù)M，利用所學(xué)的有關(guān)知識(shí)，則可估計(jì)出的值是A B C D9已知，是兩個(gè)非零向量，其夾角為，若，且，則=A B C D10過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M（3，0）若MAB的面積為則|AB|=A2 B4 C D811對(duì)于函數(shù)有下列說(shuō)法：f（x）的值城為-1，1；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值；函數(shù)f（x）的最小正周期是； 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)f（x）0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A B C D12三棱錐PABC中ABBC，PAC為等邊三角形，二面角PACB的余弦值為，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，其外接球的表面積為8 則三棱錐體積的最大值為A1 B2 C D第卷（非選擇題共90分）本卷包括必

4、考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22題、第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則= .14已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，若為等腰三角形，則雙曲線的離心率為 .15已知ABC中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，a+c=6，則ABC面積的最大值是 .16中國(guó)古代教育要求學(xué)生掌握“六藝”，即“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”某校為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，舉行有關(guān)“六藝”的知識(shí)競(jìng)賽甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了決賽決賽規(guī)則：決賽共分6場(chǎng)，每場(chǎng)比賽的第一名、第二名、第三名的得分分別為a，

5、b，c（abc，a，b，c），選手最后得分為各場(chǎng)得分之和，決賽結(jié)果是甲最后得分為26分，乙和丙最后得分都為11分，且乙在其中一場(chǎng)比賽中獲得第一名，現(xiàn)有下列說(shuō)法：每場(chǎng)比賽第一名得分a=4分；甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名；乙有四場(chǎng)比賽獲得第三名；丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名.則以上說(shuō)法中正確的序號(hào)是 .三、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（）若.求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn18（本小題滿分12分）按照水

6、果市場(chǎng)的需要等因素，水果種植戶把這種成熟后的水果按其直徑d的大小分為了不同的等級(jí)某商家計(jì)劃從該種植戶那里購(gòu)進(jìn)一批這種水果銷售，為了了解這種水果的質(zhì)量等級(jí)情況，隨機(jī)抽取了100個(gè)這種水果，統(tǒng)計(jì)得到如下直徑分布表：（單位：mm） 用分層抽樣的方法從其中的一級(jí)品和特級(jí)品中共抽取6個(gè)，其中一級(jí)品2個(gè).（）估計(jì)這批水果中特級(jí)品的比例；（）已知樣本中這種水果不按等級(jí)混裝的話20個(gè)約1斤，該種植戶有20000斤這種水果代售，商家提出兩種收購(gòu)方案；方案A：以6.5元/斤收購(gòu)；方案B：以級(jí)別分裝收購(gòu)，每袋20個(gè)，特級(jí)品8元/袋，一級(jí)品5元/袋，二級(jí)品4元/袋，三級(jí)品3元/袋.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，問(wèn)哪個(gè)

7、方案種植戶的收益更高？并說(shuō)明理由.19（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PCD底面ABCD，PD=DC=2，PDC=120，E是PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，且AB=4AF.（）求證：EFCD；（）求點(diǎn)F到平面ADE的距離.20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，一個(gè)頂點(diǎn)為，直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且MAMB.（）求橢圓C的方程；（）證明：直線過(guò)定點(diǎn).21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；（）證明：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意滿足的正實(shí)數(shù)，都有.（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)） ，曲線C2的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求曲線C1