2020年秋紅旗路中學(xué)九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試題

1、班級(jí): 姓名: 考號(hào): 2020年秋紅旗路中學(xué)第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題3分，共24分)1. 下列關(guān)于的方程:；()；=-1，其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4 2. 用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是 ( )A. B. C. D.3.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是() Ak Bk Ck且k1 Dk且k14.某城市為了申辦冬運(yùn)會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是( )A.19% B.2020 C.21% D.22%5. 一次函數(shù)y=ax+b與二

2、次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象可能 是 ( )6.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y2x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是()Ay2(x2)2 + 2 By2(x + 2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x + 2)2 + 27.已知拋物線(0)過A(，0)、O(0，0)、B(，)、C(3，)四點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是()A B C D不能確定8.“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問題:若m、n(mn)是關(guān)于x的方程1(

3、xa)(xb)=0的兩根，且ab，則a、b、m、n的大小關(guān)系是()Amabn B amnb Cambn D manb二、填空題(每題3分，共24分)9. 把方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式是 10.方程x(x-3)=x的根是 11.二次函數(shù)y=(a -1)x2-x+ a2-1 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)， 則的值為 12.一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握手78次，則這次會(huì)議參加的人數(shù)是 。13. 某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位:m)與滑行時(shí)間x(單位:s)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x-1.5x2，該飛機(jī)著陸后需滑行 s才能停下來.2米（14題圖）1米2.5米

4、0.5米14.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米15.若一元二次方程ax2=b(ab0)的兩個(gè)根分別是m+1與2m4，則=16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，且a0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如x1013y1353右表:下列結(jié)論:ac0； 當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+(b1)x+c=0的一個(gè)根；當(dāng)1x3時(shí)，ax2+(b1)x+c0其中正確的結(jié)論是 三、解答題(共72分)1

5、7.(每題4分，共8分) (1)解方程:3x(x-2)=4-2x(2)已知當(dāng)x1時(shí)，二次函數(shù)有最大值5，且圖象過點(diǎn)(0，3)，求此函數(shù)關(guān)系式18.(7分) 如圖，要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？19(8分)在如圖所示網(wǎng)格內(nèi)建立恰當(dāng)直角坐標(biāo)系后，畫出直線yx-1和拋物線yx2-3x+2的圖象(4分)，根據(jù)圖象回答下列問題(設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1):拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_ (2分)不等式x2-3x+2 x-1的解集為_ (2分)2020分)把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(-6

6、，0)和原點(diǎn)O(0，0)，它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q.(1) 求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)(3分) (2)寫出平移過程(2分)(3)求圖中陰影部分的面積(3分)班級(jí): 姓名: 考號(hào): 21.(9分)已知一元二次方程x2pxq+10的一個(gè)根為2(1)求q關(guān)于p的關(guān)系式:(2分)(2)求證:方程x2pxq0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根(3分)(3)若方程x2pxq+10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求方程x2pxq0兩根(4分)22. (10分)某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷中銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)y=-

7、10x+1000,設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)總銷售額總成本)為P元.(1)求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3分)(2)若總利潤(rùn)為5250元時(shí)，銷售單價(jià)是多少？(3分)(3)根據(jù)題意判斷:當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？(4分)23. (10分)問題背景:設(shè)一元二次方程ax2bx0 (a0) 兩個(gè)根分別是1，2 則1+2 ，12方法指導(dǎo)：由12=21可設(shè)12，2再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可解決問題(1)若12=21時(shí)，求的值(4分)類比探究: (3分)(2)若12=11時(shí)，則=_(3)若12=31時(shí)，則=_(4)若12=m1時(shí)，則=_ (用m的式子表示)拓展延伸: (3分) (5)若12=mn時(shí)，則=_24.(12分)如圖，拋物線y=x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A(1，0)，C(0，2)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2分)(2)線段BC上有一