《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)》說課稿

1、.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)說課稿一、說教材1、教材版本：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修4第一章三角函數(shù)的第4節(jié)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的第2小節(jié)中的第一課時2、教材的地位和作用：本書是高中數(shù)學(xué)必修課程5個模塊中的一個，是學(xué)生在高中階段必須要學(xué)習(xí)和掌握的數(shù)學(xué)知識與技能之一。三角函數(shù)是一類基本的、重要的函數(shù)，在數(shù)學(xué)、其他學(xué)科以及生產(chǎn)實踐中都有廣泛的應(yīng)用。同時，三角函數(shù)的學(xué)習(xí)不僅是對學(xué)生前期函數(shù)概念的深化，又能使學(xué)生在本章積累一定的新經(jīng)驗、新方法，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二、說學(xué)情1、知識儲備：在必修1中，學(xué)生學(xué)習(xí)了三種重要的基本函數(shù)：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，體會了函數(shù)能刻畫現(xiàn)實生活中的變化規(guī)律，

2、初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，即：由解析式到圖像，再到性質(zhì)。且在本節(jié)課之前，學(xué)生認識和掌握了正、余弦函數(shù)的圖像和畫法。2、學(xué)習(xí)能力：我校學(xué)生基礎(chǔ)較差，對知識存在前學(xué)后忘的現(xiàn)象，計算、作圖是他們的薄弱環(huán)節(jié)，且學(xué)生的歸納、總結(jié)能力也有所欠缺，同時在學(xué)習(xí)時普遍存在畏難心理。三、說教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能通過教學(xué)，讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象，理解周期函數(shù)的概念，能熟練地求出簡單三角函數(shù)的周期，并能根據(jù)定義進行簡單的拓展。2、過程與方法學(xué)生在觀察、探究、歸納的過程中，對周期性有初步的認識，獲得新知，體會數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想方法的運用，提高學(xué)生解決問題的能力和與他人合作交流的能力。3、情感態(tài)度與價值觀通過教學(xué)，

3、讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)圖形的美，提高學(xué)習(xí)的積極性，在解題過程中獲得成功的體驗，增強主動克服困難的勇氣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。四、說教學(xué)重難點1、重點：對周期函數(shù)概念的理解和運用2、難點：探究函數(shù)的周期五、說教法和學(xué)法1、教法：新課程要求教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進者，因此，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、問題情境式教學(xué)。在問題的探究和解決過程中，充分調(diào)動學(xué)生參與，教師給予適當(dāng)?shù)膯l(fā)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生完成知識的拓展和能力的提高。2、學(xué)法：本節(jié)課學(xué)生主要是在小組合作交流、自主探究等過程中，獲得新知識、新方法。通過問題的逐步解決積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，使自身在知識、能力方面都有所提升。3、教具準(zhǔn)備：教師：鐘表學(xué)生：畫好

4、的正、余弦函數(shù)圖像六、說教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1：你能畫出正弦、余弦函數(shù)圖像嗎？是如何得到的？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，達到溫故知新的目的，為探究性質(zhì)打基礎(chǔ)。問題2：根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖像，你能說出它們具有哪些性質(zhì)？（學(xué)生以小組為單位討論，合作完成，每組派代表回答）設(shè)計意圖：讓學(xué)生結(jié)合以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，觀察函數(shù)圖象，根據(jù)其特點找性質(zhì)，適當(dāng)?shù)臅r候給予提示和幫助，尤其是對周期的特點教師可以利用鐘表演示，引導(dǎo)學(xué)生得到相關(guān)的結(jié)論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，教師視學(xué)生發(fā)言情況總結(jié)，引出課題。（二）新課講解1、周期性及周期函數(shù)的概念通過之前的問題1、2的解決，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦、余弦函數(shù)值具有“周而

5、復(fù)始”的變化規(guī)律，即周期性。師生共同歸納，教師板書周期函數(shù)及最小正周期的概念。問題3：生活中還有這樣周而復(fù)始、有周期性的現(xiàn)象嗎？請同學(xué)們舉例。設(shè)計意圖：幫助學(xué)生進一步理解周期函數(shù)的概念，體會數(shù)學(xué)知識來源于生活又應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：正弦函數(shù)是周期函數(shù)，都是它的周期，最小正周期是。問題4：同學(xué)們能得到余弦函數(shù)的周期嗎？設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生結(jié)合圖像，類比余弦函數(shù)的周期性，在理解周期函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，探究歸納余弦函數(shù)的周期性，在此要注意對學(xué)生歸納和語言表達能力的培養(yǎng)。2、例題講解：求下列函數(shù)的周期師生共同分析解題思路，并由教師板書設(shè)計意圖：解題時，緊扣

6、周期函數(shù)的概念來解決，由于這個概念對學(xué)生來說比較陌生，因此教師要規(guī)范書寫解題過程，做好示范。學(xué)生通過例題的解決，進一步深化、了解概念，認識了函數(shù)所具有的一類新的性質(zhì)，在知識上得到了提升，解決了本節(jié)課的重點問題。問題5：你能從例題的解答過程中歸納一下這些函數(shù)的周期與解析式中的哪些量有關(guān)嗎？你能算出函數(shù)的周期嗎？引導(dǎo)學(xué)生回顧例題的解決過程，發(fā)現(xiàn)周期與前的系數(shù)有關(guān)，并著手探究函數(shù)的周期，接著閱讀課本第36頁的內(nèi)容，教師講解。設(shè)計意圖：通過學(xué)生的小組探究、自學(xué)、教師講解三個環(huán)節(jié)，突破本節(jié)課的難點，并得出周期的計算公式，體會知識從特殊到一般的變化過程，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。（三）課堂練習(xí)：課本第36頁 練習(xí)2學(xué)生獨立完成解題過程，教師巡視，注重對方法、思路的指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生用多種方法解題，時間充裕的情況下請學(xué)生上黑板板演，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。設(shè)計意圖：立足課本，通過練習(xí)鞏固學(xué)生對概念、方法的掌握，不刻意的增加難度，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和舉一反三的能力。（四）課堂小結(jié)學(xué)生歸納本節(jié)課所學(xué)的知識點及涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，進一步加深對重難點知識的理解，同時提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（五）課后作業(yè)1、課本46頁 習(xí)題1、4 A組 3、 10、2、課后思考：已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，求。設(shè)計意圖：緊扣課本，加強學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，通過課后思考的解決，實現(xiàn)學(xué)生對所學(xué)知識的拓展運用，提高學(xué)習(xí)興趣。（六）