【解析版】2020-2021年通遼十一中九年級(jí)上第五次月考數(shù)學(xué)試卷（樣卷全套）

1、2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古通遼十一中九年級(jí)(上)第五次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)14的算術(shù)平方根是() A 4 B 4 C 2 D 22我國經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，2020年的GDP為63.6萬億元，用科學(xué)記數(shù)法表示63.6萬億元為() A 0.636106億元 B 6.36105億元 C 6.36104億元 D 63.6105億元3下列計(jì)算結(jié)果正確的是() A 3x2y5x2y=2x2y B 2x2y32x3y=2x5y4 C 35x3y25x2y=7xy D (2xy)(2x+y)=4x2y24為了解某社區(qū)居

2、民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶居民2020年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:那么關(guān)于這10戶居民用電量(單位:度)，下列說法錯(cuò)誤的是()居民 1 3 2 4月用電量(度/戶) 40 50 55 60 A 中位數(shù)是55 B 眾數(shù)是60 C 平均數(shù)是54 D 方差是295用一個(gè)圓心角為12020半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為() A 1 B 26下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是() A x29=0 B x2x1=0 C x2+3x=0 D x2+x+1=07已知ABCD的周長為40，AB=BC2，則對(duì)角線AC的取值范圍為() A 2AC2020 2AC

3、40 C 10AC2020 5AC218已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y=上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a，b)，則二次函數(shù)y=abx2+(a+b)x() A 有最大值4.5 B 有最大值4.5 C 有最小值4.5 D 有最小值4.59如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上的任意一點(diǎn)，當(dāng)AEF的周長最小時(shí)，則DF的長為() A 1 B 2 C 3 D 410如圖，在ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，ADE=B=，DE交AC于點(diǎn)E，且cos=下列給出的結(jié)論中，正確的有()ADEACD； 當(dāng)BD=6時(shí)，

4、ABC與DCE全等；DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或12.5；0CE6.4 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)二、填空題(每題3分，共21分)11分解因式:ax24a=12函數(shù)y=的自變量x的取值范圍13已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(3k)x3k=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根是1，則這個(gè)方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是14已知點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函數(shù)y=(x1)2+1的圖象上，若x1x21，則y1y2(填“”、“”或“=”)15不等式組的解集是16在RtABC中，C=90，AD平分CAB，AC=6，BC=8，CD=17如圖，四個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，A

5、、B、P是O上的點(diǎn)，則tanAPB=三、解答題(共9小題，69分)18計(jì)算:|12sin60|+(tan30)119先化簡，再求值:，其中x=32020、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下:有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n若m、n滿足|mn|1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”畫樹狀圖(或列表)求甲、乙兩人“心有靈犀”的概率21已知:平行四邊形ABCD中，E、F是BC、AB的中點(diǎn)，DE、DF分別交AB、CB的延長線于H、G；(1)求證:BH=AB；(2)若四邊形ABCD為菱形，試判斷G與H的大小，并證明你的結(jié)論22如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同

6、學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為(即AB:BC=)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計(jì))232020年10月，霧霾天氣籠罩中國中東部大部分地區(qū)，北京及全國多個(gè)城市PM2.5嚴(yán)重超標(biāo)，多地空氣質(zhì)量達(dá)嚴(yán)重污染，環(huán)境治理已成為民生中的熱點(diǎn)問題，小強(qiáng)為了了解本市空氣質(zhì)量情況，從“中國環(huán)境保護(hù)網(wǎng)”數(shù)據(jù)中心查詢到本市2020年全年的空氣質(zhì)量級(jí)別資料，用簡單隨機(jī)抽樣的方法選取60天，并得出如下所

7、示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:空氣質(zhì)量級(jí)別 優(yōu) 良 輕微污染 輕度污染 中度污染 重度污染天數(shù) 10 a 4 b 3 2請(qǐng)你根據(jù)所給信息解答下列問題:(1)求a，b的值；(2)這次抽樣中，“空氣質(zhì)量不低于良”的頻率為；(3)畫出本市60天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)根據(jù)這次抽樣結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)2020年全年(共365天)空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)是多少？24已知某商品每件的成本為2020第x天(x90)的售價(jià)和銷量分別為y元/件和(1802x)件，設(shè)第x天該商品的銷售利潤為w元，請(qǐng)根據(jù)所給圖象解決下列問題:(1)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)該

8、商品在銷售過程中，共有多少天當(dāng)天的銷售利潤不低于42020？25如圖，AB是O的直徑，BC切O于點(diǎn)B，連接CO并延長交O于點(diǎn)D、E，連接AD并延長交BC于點(diǎn)F(1)試判斷CBD與CEB是否相等，并證明你的結(jié)論；(2)求證:=；(3)若BC=AB，求tanCDF的值26(12分)(2020深圳)如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，0)、B(1，0)、C(2，6)(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；(2)設(shè)直線BC交y軸于點(diǎn)E，連接AE，求證:AE=CE；(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)F，試問以A、B、F為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似嗎？2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古通遼

9、十一中九年級(jí)(上)第五次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)14的算術(shù)平方根是() A 4 B 4 C 2 D 2考點(diǎn): 算術(shù)平方根 分析: 根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可解答: 解:22=4，4的算術(shù)平方根是2，即=2故選D點(diǎn)評(píng): 本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2我國經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，2020年的GDP為63.6萬億元，用科學(xué)記數(shù)法表示63.6萬億元為() A 0.636106億元 B 6.36105億元 C 6.36104億元 D 63.6105億元考點(diǎn): 科學(xué)記數(shù)法表示

10、較大的數(shù) 分析: 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答: 解:63.6萬=63 6000=6.36105，故選:B點(diǎn)評(píng): 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3下列計(jì)算結(jié)果正確的是() A 3x2y5x2y=2x2y B 2x2y32x3y=2x5y4 C 35x3y25x2y=7xy D (2xy)(2x+y)=4x2y2考點(diǎn):

11、 整式的除法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式 專題: 計(jì)算題分析: A、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷解答: 解:A、3x2y5x2y=15x4y2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x2y32x3y=4x5y4，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、35x3y25x2y=7xy，故C選項(xiàng)正確；D、(2xy)(2x+y)=(2x+y)2=4x24xyy2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:C點(diǎn)評(píng): 此題考查了整式的除法，單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式，以及平方差公式，

12、熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶居民2020年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:那么關(guān)于這10戶居民用電量(單位:度)，下列說法錯(cuò)誤的是()居民 1 3 2 4月用電量(度/戶) 40 50 55 60 A 中位數(shù)是55 B 眾數(shù)是60 C 平均數(shù)是54 D 方差是29考點(diǎn): 眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；方差 分析: 根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差的概念，求出該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，然后選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)解答: 解:這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:40，50，50，50，55，55，60，60，60，60，則眾數(shù)為:60，中

13、位數(shù)為:55，平均數(shù)為:=54，方差為:=39故選D點(diǎn)評(píng): 本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念5用一個(gè)圓心角為12020半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為() A 1 B 2考點(diǎn): 圓錐的計(jì)算 分析: 根據(jù)扇形的弧長公式求出弧長，根據(jù)圓錐的底面周長等于展開后扇形的弧長，根據(jù)周長公式求出半徑即可解答: 解:扇形的弧長=2，圓錐的底面半徑為:22=1故選:B點(diǎn)評(píng): 考查了扇形的弧長公式、圓的周長公式，理解圓錐的底面周長等于展開后扇形的弧長是解題的關(guān)鍵6下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是() A x29=0 B x2x1=0 C x2+3x

14、=0 D x2+x+1=0考點(diǎn): 根的判別式 分析: 分別求出各個(gè)一元二次方程的根的判別式，再作出判斷即可解答: 解:A、x29=0有兩個(gè)相等的根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2x1=0，=5，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+3x=0，=94(1)()=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+x+1=0，=14=30，方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng): 此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=b24ac:當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根7已知ABCD的周長為40，AB=BC2，則對(duì)角線AC的取值范

15、圍為() A 2AC2020 2AC40 C 10AC2020 5AC21考點(diǎn): 平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 分析: 由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出AB+BC=2020由BCAB=2，由三角形的三邊關(guān)系定理，即可得出結(jié)果解答: 解:如圖所示:四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，ABCD的周長為40，AB+BC=2020AB=BC2，BCAB=2，在ABC中，由三角形的三邊關(guān)系定理得:BCABACBC+AB，對(duì)角線AC的取值范圍為2AC2020故選:A點(diǎn)評(píng): 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵8已知

16、M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y=上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a，b)，則二次函數(shù)y=abx2+(a+b)x() A 有最大值4.5 B 有最大值4.5 C 有最小值4.5 D 有最小值4.5考點(diǎn): 二次函數(shù)的最值；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 分析: 可先求得N點(diǎn)坐標(biāo)，再把M和N的坐標(biāo)分別代入所滿足的函數(shù)解析式，整理可求得ab和a+b的值，代入可求得二次函數(shù)解析式，可求得其最值解答: 解:M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a，b)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，點(diǎn)M在雙曲線y=上，2ab=1，解得ab=，點(diǎn)N在直線

17、y=x+3上，b=a+3，解得a+b=3，二次函數(shù)解析式為y=x2+3x，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最大值，ymax=9+9=4.5故選B點(diǎn)評(píng): 本題主要考查二次函數(shù)的最值，根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱及點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系求得ab和a+b的值是解題的關(guān)鍵9如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上的任意一點(diǎn)，當(dāng)AEF的周長最小時(shí)，則DF的長為() A 1 B 2 C 3 D 4考點(diǎn): 軸對(duì)稱-最短路線問題；矩形的性質(zhì) 專題: 壓軸題；探究型分析: 作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)F，再根據(jù)CEFBEA即可求出CF的長，進(jìn)而得出DF的長解答: 解:作點(diǎn)E關(guān)于直線C

18、D的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)F，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，BE=CE=CE=4，ABBC，CDBC，=，即=，解得CF=2，DF=CDCF=62=4故選D點(diǎn)評(píng): 本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問題及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出E點(diǎn)關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)，再根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求出CE的長，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論10如圖，在ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，ADE=B=，DE交AC于點(diǎn)E，且cos=下列給出的結(jié)論中，正確的有()ADEACD； 當(dāng)BD=6時(shí)，ABC與DCE全等；DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或12.

19、5；0CE6.4 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)考點(diǎn): 相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 分析: 根據(jù)有兩組對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似即可證明由BD=6，則DC=10，然后根據(jù)有兩組對(duì)應(yīng)角相等且夾邊也相等的三角形全等，即可證得分兩種情況討論，通過三角形相似即可求得依據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得解答: 解:AB=AC，B=C，又ADE=BADE=C，ADEACD；故正確，作AGBC于G，AB=AC=10，ADE=B=，cos=，BG=ABcosB，BC=2BG=2ABcosB=210=16，BD=6，DC=10，AB=DC，在ABD與DCE中，ABDDCE(ASA)故正確，

20、當(dāng)AED=90時(shí)，由可知:ADEACD，ADC=AED，AED=90，ADC=90，即ADBC，AB=AC，BD=CD，ADE=B=且cos=，AB=10，BD=8當(dāng)CDE=90時(shí)，易CDEBAD，CDE=90，BAD=90，B=且cos=AB=10，cosB=，BD=12.5故正確易證得CDEBAD，由可知BC=16，設(shè)BD=y，CE=x，=，=，整理得:y216y+64=6410x，即(y8)2=6410x，0x6.4故正確正確的有故選:D點(diǎn)評(píng): 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及利用三角函數(shù)求邊長等二、填空題(每題3分，共21分)11分解因式:ax24a=a(x

21、+2)(x2)考點(diǎn): 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 分析: 先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答: 解:ax24a，=a(x24)，=a(x+2)(x2)點(diǎn)評(píng): 本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12函數(shù)y=的自變量x的取值范圍x1考點(diǎn): 函數(shù)自變量的取值范圍 分析: 根據(jù)二次根式被開放數(shù)大于等于0和分式的分母不為0回答即可解答: 解:由題意得:x10，且x10解得:x1故答案為:x1點(diǎn)評(píng): 本題主要考查的函數(shù)自變量的取值范圍問題，明確二次根式被開放數(shù)大于等于

22、0和分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵13已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(3k)x3k=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根是1，則這個(gè)方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是3考點(diǎn): 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式 專題: 計(jì)算題分析: 先根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程1+3k3k=0求出k的值，則原方程化為x2+2x3=0，設(shè)另一個(gè)根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到則1t=3，然后解此方程即可解答: 解:把x=1代入方程得1+3k3k=0，解得k=1，則原方程化為x2+2x3=0，設(shè)另一個(gè)根為t，則1t=3，解得t=3，所以這個(gè)方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根為3故答案為3點(diǎn)評(píng): 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1，x2是一元二次方程ax2+bx

23、+c=0(a0)的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的解14已知點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函數(shù)y=(x1)2+1的圖象上，若x1x21，則y1y2(填“”、“”或“=”)考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 分析: 先根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，再判斷出兩點(diǎn)的位置及函數(shù)的增減性，進(jìn)而可得出結(jié)論解答: 解:a=10，二次函數(shù)的圖象開口向上，由二次函數(shù)y=(x1)2+1可知，其對(duì)稱軸為x=1，x1x21，兩點(diǎn)均在對(duì)稱軸的右側(cè)，此函數(shù)圖象開口向上，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，x1x21，y1y2故答案為:點(diǎn)評(píng): 本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

24、點(diǎn)，根據(jù)題意判斷出A、B兩點(diǎn)的位置是解答此題的關(guān)鍵15不等式組的解集是x4考點(diǎn): 解一元一次不等式組 分析: 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答: 解:，由得，x，由得，x4，故不等式組的解集為:x4故答案為:x4點(diǎn)評(píng): 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵16在RtABC中，C=90，AD平分CAB，AC=6，BC=8，CD=3考點(diǎn): 角平分線的性質(zhì)；勾股定理 分析: 過點(diǎn)D作DEAB于E，利用勾股定理列式求出AB，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，然后根據(jù)ABC的面積列式計(jì)算即可得

25、解解答: 解:如圖，過點(diǎn)D作DEAB于E，C=90，AC=6，BC=8，AB=10，AD平分CAB，CD=DE，SABC=ACCD+ABDE=ACBC，即6CD+10CD=68，解得CD=3故答案為:3點(diǎn)評(píng): 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵17如圖，四個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，A、B、P是O上的點(diǎn)，則tanAPB=1考點(diǎn): 圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義 專題: 網(wǎng)格型分析: 先根據(jù)圓周角定理得到APB=AOB=45，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解解答: 解:AOB=90，APB=AOB=4

26、5，tanAPB=tan45=1故答案為1點(diǎn)評(píng): 本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑也考查了銳角三角函數(shù)的定義三、解答題(共9小題，69分)18計(jì)算:|12sin60|+(tan30)1考點(diǎn): 特殊角的三角函數(shù)值；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 分析: 將特殊角的三角函數(shù)值代入求解即可解答: 解:原式=1+1=0點(diǎn)評(píng): 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值19先化簡，再求值:，其中x=3考點(diǎn): 分式的化簡求值 分析: 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)

27、行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答: 解:=()=，將x=3代入原式得:原式=1點(diǎn)評(píng): 本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時(shí)要注意通分及約分的靈活應(yīng)用2020、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下:有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n若m、n滿足|mn|1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”畫樹狀圖(或列表)求甲、乙兩人“心有靈犀”的概率考點(diǎn): 列表法與樹狀圖法 分析: 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與m、n滿足|mn|1情況，再利用概率公式即可求得答案解答: 解:畫樹狀圖得:共有16種等可能的結(jié)果，m、n滿足|m

28、n|1的有10種情況，甲、乙兩人“心有靈犀”的概率為:=點(diǎn)評(píng): 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21已知:平行四邊形ABCD中，E、F是BC、AB的中點(diǎn)，DE、DF分別交AB、CB的延長線于H、G；(1)求證:BH=AB；(2)若四邊形ABCD為菱形，試判斷G與H的大小，并證明你的結(jié)論考點(diǎn): 平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì) 專題: 證明題；幾何綜合題分析: (1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出DC=AB，

29、DCAB，得出C=EBH，CDE=H，根據(jù)AAS證CDEBHE即可；(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)推出AD=CD，AF=CE，A=C，推出ADFCDE，得出CDE=ADF，根據(jù)平行線性質(zhì)推出CDE=H，ADF=G，即可得到答案解答: 解:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB，DCAB，C=EBH，CDE=H，又E是CB的中點(diǎn)，CE=BE，在CDE和BHE中，CDEBHE，BH=DC，BH=AB(2)G=H，證明:四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，ADF=G，四邊形ABCD是菱形，AD=DC=CB=AB，A=C，E、F分別是CB、AB的中點(diǎn)，AF=CE，在ADF和CDE中，ADFCDE，

30、CDE=ADF，H=G點(diǎn)評(píng): 本題考查了平行線的性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，菱形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較典型，難度也適中22如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為(即AB:BC=)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計(jì))考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題 專題:

31、 應(yīng)用題分析: 通過構(gòu)造直角三角形分別表示出BC和AM，得到有關(guān)的方程求解即可解答: 解:如圖，過點(diǎn)A作AMDE于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)F，則四邊形ABEM為矩形，AM=BE，EM=AB=2，設(shè)DE=x，在RtCDE中，CE=，在RtABC中，AB=2，BC=2，在RtAMD中，DM=DEEM=x2，AM=(x2)，AM=BE=BC+CE，(x2)=2+，解得x=6答:樹高為6米點(diǎn)評(píng): 本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形并選擇正確的邊角關(guān)系求解232020年10月，霧霾天氣籠罩中國中東部大部分地區(qū)，北京及全國多個(gè)城市PM2.5嚴(yán)重超標(biāo)，多地空氣質(zhì)量達(dá)嚴(yán)重污染，環(huán)境治理已成

32、為民生中的熱點(diǎn)問題，小強(qiáng)為了了解本市空氣質(zhì)量情況，從“中國環(huán)境保護(hù)網(wǎng)”數(shù)據(jù)中心查詢到本市2020年全年的空氣質(zhì)量級(jí)別資料，用簡單隨機(jī)抽樣的方法選取60天，并得出如下所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:空氣質(zhì)量級(jí)別 優(yōu) 良 輕微污染 輕度污染 中度污染 重度污染天數(shù) 10 a 4 b 3 2請(qǐng)你根據(jù)所給信息解答下列問題:(1)求a，b的值；(2)這次抽樣中，“空氣質(zhì)量不低于良”的頻率為；(3)畫出本市60天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)根據(jù)這次抽樣結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)2020年全年(共365天)空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)是多少？考點(diǎn): 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 分析: (1)根據(jù)輕度污染所占的百分比，即

33、可求出b的值，a60104323=38(天)；(2)用優(yōu)、良的天數(shù)除以總天數(shù)，即可解答；(3)根據(jù)表格，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(4)用365乘以，即可解答解答: 解:(1)b=605%=3(天)，a=60104323=38(天)；(2)這次抽樣中，“空氣質(zhì)量不低于良”的頻率為:，故答案為:；(3)如圖所示:(4)365=372，答:估計(jì)2020年全年(共365天)空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)是372天點(diǎn)評(píng): 本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用，試題以圖表為載體，要求學(xué)生能從中提取信息來解題，與實(shí)際生活息息相關(guān)，符合新課標(biāo)的理念24已知某商品每件的成本為2020第x天(x90)的售價(jià)和銷量分別為y元/件和(1802x)件

34、，設(shè)第x天該商品的銷售利潤為w元，請(qǐng)根據(jù)所給圖象解決下列問題:(1)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)該商品在銷售過程中，共有多少天當(dāng)天的銷售利潤不低于42020？考點(diǎn): 二次函數(shù)的應(yīng)用 分析: (1)根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得利潤，可得答案；(2)根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，可分別得出最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案；(3)根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于42020一次函數(shù)值大于或等于42020可得不等式，根據(jù)解不等式組，可得答案解答: 解:(1)當(dāng)1x50時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=31，當(dāng)x=50，y=80，解得:y=x

35、+30，當(dāng)1x50時(shí)，w=(x+3020201802x)=2x2+160x+1800；當(dāng)50x90時(shí)，w=(8020201802x)=1202010800；(2)w=2x2+180x+1800=2(x40)2+5000，當(dāng)x=40時(shí)取得最大值5000元；w=1202010800；當(dāng)50x90時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時(shí)，y最大=4800，綜上所述，該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是5000元；(3)當(dāng)1x50時(shí)，y=2x2+160x+180042020解得202060，因此利潤不低于4800元的天數(shù)是202050，共30天；當(dāng)50x90時(shí)，y=120201080042020解得x55，因此利潤不低于4800元的天數(shù)是50x55，共6天，所以該商品在銷售過程中，共36天每天銷售利潤不低于42020點(diǎn)評(píng): 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用單價(jià)乘以數(shù)量求函數(shù)解析式，利用了函數(shù)的性質(zhì)求最值25如圖，AB是O的直徑，BC切O于點(diǎn)B，連接CO并延長交O于點(diǎn)D、E，連接AD并延長交BC于點(diǎn)F(1)試判斷CBD與CEB是否相等，并證明你的結(jié)論；(2)求證:=；(3)若BC=AB，求tanCDF的值考點(diǎn): 切線的性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義 專題: 幾何綜合題；壓軸題分析: (1)根據(jù)題意即可推出CBD=BAD，由B