13.4.4-5尺規(guī)作圖

1、 13.4 尺規(guī)作圖4.經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線 5.作已知線段的垂直平分線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用直尺和圓規(guī)作已知直線的垂線 (重點(diǎn)) ；2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線 (難點(diǎn)）自主學(xué)習(xí)一、新知預(yù)習(xí)1.根據(jù)上節(jié)課的知識(shí)，作平角ACB的平分線CD.問(wèn)：CD與直線AB有何位置關(guān)系？2若A、B是直線AB上兩定點(diǎn)，且ACBC，ADBD，C與D不重合.問(wèn)：CD垂直平分AB嗎？由此你能過(guò)直線AB上一點(diǎn)C作出AB的垂線嗎？合作探究一、探究過(guò)程探究點(diǎn)1：經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線問(wèn)題1 根據(jù)作平角ACB的平分線CD，試過(guò)直線l上一點(diǎn)A，作該直線的垂線.操作1 過(guò)直線AB外一點(diǎn)C

2、，作直線AB的垂線.按以下步驟畫圖：（1）以點(diǎn)C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，與直線AB相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E；（2）連接CD、CE，作DCE的平分線CF；（3）作直線CF.問(wèn)題2 根據(jù)上述作圖，說(shuō)明CFAB.【針對(duì)訓(xùn)練】利用直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)H作OA、OB的垂線.探究點(diǎn)2：作已知線段的垂直平分線操作2 已知線段AB，按以下步驟作出線段AB的垂直平分線CD. （1）分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C和點(diǎn)D；（2）作直線CD.思考1:在上述作法中,為什么要以“大于AB的長(zhǎng)”為半徑作弧?思考2:根據(jù)上面作法中的步驟,請(qǐng)你說(shuō)明CD為什么是AB的垂直平分線,并與同伴進(jìn)行交流.【歸納總結(jié)】可

3、以運(yùn)用線段垂直平分線的尺規(guī)作圖確定線段的中點(diǎn).二、課堂小結(jié)內(nèi)容經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線（1）點(diǎn)在直線上（2）點(diǎn)在直線外作已知線段的垂直平分線分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于E、F兩點(diǎn)，作直線EF，則_就是其垂直平分線.當(dāng)堂檢測(cè)1尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，下列作圖中正確的是（）A B C D2.下列四種基本尺規(guī)作圖中，作法錯(cuò)誤的是（） A作一個(gè)角等于已知角 B作一個(gè)角的平分線 C作一條線段的垂直平分線 D過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線3如何用尺規(guī)過(guò)直線l上一點(diǎn)P作已知直線l的垂線，下面作法的合理順序?yàn)?分別以A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C；在直線l上點(diǎn)P的兩旁分別截取線段PA，PB，使PAPB；過(guò)點(diǎn)C、P作直線CP，則直線CP為所求作的直線 4尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：如圖，已知ABC，求作ABC的高AD 第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè)參考答案自主學(xué)習(xí)一、新知預(yù)習(xí)1.解：CDAB.因?yàn)镃D平分平角ACB，所以ACDBCD90，即CDAB.2.解：能.連接CD.直線CDAB.合作探究 一、探究過(guò)程 探究點(diǎn)1 問(wèn)題1 解：如圖所示：操作1 解：如圖所示：?jiǎn)栴}2 解：略【針對(duì)訓(xùn)練】解：如圖所示：探究點(diǎn)2 操作2 解：如圖所示：思考1:解：以“小于AB的長(zhǎng)”為半徑作弧沒(méi)有交點(diǎn)；以“等于于AB的長(zhǎng)”為半徑作