2008年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編一次函數(shù)

1、2008年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 一次函數(shù)類一、選擇題9(08哈爾濱)小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走過的路程S（米）與他行走的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（ ）D A。 B。 C。 D。10。（08山東?。┤鐖D38，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖39所示，則ABC的面積是（ ）AA.10 B.16 C.18 D.20圖38圖39圖9圖366(

2、08烏魯木齊)一次函數(shù)y=kx+b（k,b是常數(shù)，k0）的圖象如圖9所示，則不等式kx+b0的解集是（ ）AAx-2 Bx0 Cx-2 Dx012.（08福建莆田）如圖36表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程隨時(shí)間變化的圖象。根據(jù)圖象下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）DA。輪船的速度為20千米/時(shí) B?？焱У乃俣葹?0千米/時(shí)C。輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí) D?？焱Р荒苴s上輪船5(08湖北天門)均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線)，這個(gè)容器的形狀是圖中（ ）AABCDABCOth圖317。(08湖北仙桃潛江江漢油田

3、)如圖29，三個(gè)大小相同的正方形拼成六邊形ABCDEF，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著ABCDE方向勻速運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)點(diǎn)E.運(yùn)動(dòng)過程中PEF的面積(s)隨時(shí)間(t)變化的圖象大致是（ ）B圖29A。 B。 C。 D。10。（08浙江金華）三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災(zāi)一線.現(xiàn)有甲、乙兩支解放軍小分隊(duì)將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn),甲隊(duì)先出發(fā),從部隊(duì)基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道,且路程為24km.如圖44是他們行走的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象,四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息,其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）DA.1 B.2 C.3 D.4甲隊(duì)到達(dá)小鎮(zhèn)用了6小時(shí)，途中停頓了1小時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)，但他們同時(shí)到達(dá)乙

4、隊(duì)出發(fā)2.5小時(shí)后追上甲隊(duì)乙隊(duì)到達(dá)小鎮(zhèn)用了4小時(shí)，平均速度是6km/h圖441 2 3 4 5 6 時(shí)間（h）2404.512路程（km）9。（08海南省）如圖25，直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）AA.(4,-2) B.(2,-4) C.(-4,2) D.(3,-1)5（08福建廈門）下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2的函數(shù)是（ ）BAy= By= Cy= Dy=5（08廣東梅州）一列貨運(yùn)火車從梅州站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開始勻速行駛，那么可以近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（

5、 ）BA。 B。 C。 D。 圖3211(08湖北鄂州，如圖32，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，C為OB上一點(diǎn)，且1=2，則SABC=（ ）CA1 B2 C3 D417。（08廣西桂林）2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級(jí)大地震，我解放軍某部火速向?yàn)?zāi)區(qū)推進(jìn)，最初坐車以某一速度勻速前進(jìn)，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時(shí)間，為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往，下列是官兵們行進(jìn)的距離S（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)大致圖象，你認(rèn)為正確的是（ ）C A。 B。 C。 D。二、填空題18。（08煙臺(tái)）如圖37是某工程隊(duì)在“村村通”工程中，修筑

6、的公路長(zhǎng)度y（米）與時(shí)間x（天）之間的關(guān)系圖象.根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長(zhǎng)度是_米.504圖37 圖8 圖4322。（據(jù)08浙江臺(tái)州改編）如圖8，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)等于_；點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是方程_的解；大于點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是不等式_的解集；點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程組_的解；小于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是不等式_的解集。b;k1x+b1=0;kx+b0;kx+bk1x+b113（08紹興）如圖43，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式x+bax+3的解集為_x116（08福建泉州）已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)、第二象限與第四象限，請(qǐng)寫出符合上述條件的k的一個(gè)值：_k為負(fù)數(shù)即可13（08

7、甘肅蘭州）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為_x-1且x17。（08廣西桂林）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_。x-214（08廣東深圳）要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實(shí)際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖21所示的平面直角坐標(biāo)系，測(cè)得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5），則從A、B兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小值是_10圖21 圖30 圖288(08河南省)圖象經(jīng)過（1，2）的正比例函數(shù)的表達(dá)式為_y=2x2(08黑龍江黑河)函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_x3且x114(08湖北黃石)已知y是x的一次函數(shù)，右表

8、列出了部分對(duì)應(yīng)值，則m=_1x102y3m514(08湖北武漢)如圖30，直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1）和B（3，0）兩點(diǎn)，則不等式組xkx+b0的解集為_-3x-212(08湖北咸寧)直線l1:y=k1x+b與直線l2:y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖28所示，則關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為_x-1三、解答題18（08四川瀘州）如圖40，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)是第一象限直線y=-x+6上的點(diǎn)，點(diǎn)A(5,0)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PAO的面積為s。(1)求s與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x=10時(shí)，求tanPOA的值。解:（1）s=OA|y|，而點(diǎn)P在第一象限，且在直線

9、y=-x+6上，s=5(-x+6).即s=x+15;(2)圖40 圖9022（08紹興）定義p,q為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù)(1)若特征數(shù)是2,k-2的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別為拋物線y=(x+m)(x-2)與xy軸的交點(diǎn)，其中m0，且OAB的面積為4，O為原點(diǎn)，求圖象過AB兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)解: (1)2;(2)-2，-4或2，-421（08河北省）如圖90，直線l1的解析表達(dá)式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)AB，直線l1，l2交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線l2的解析表達(dá)式；（3）求ADC的面積；（4）在直線l2上存在異于

10、點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得ADP與ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 答案:（1）（1，0）；（2）y=x-6;(3);(4)(6,3)17（08廣東汕頭）已知直線l1：y=-4x+5和直線l2：y=x-4，求兩條直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷該交點(diǎn)落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個(gè)象限上答案:交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），交點(diǎn)在第四象限2。（08江蘇鹽城）在購(gòu)買某場(chǎng)足球賽門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）?，F(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張60元（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）；方案二：購(gòu)買門票方式如圖35所示。解答下列問題：（1）方案一中，y

11、與x的函數(shù)關(guān)系式為_；方案二中，當(dāng)0x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為_，當(dāng)x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為_；（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最?。空?qǐng)說明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元。求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垺D35解:(1)y=60x+10000；當(dāng)0x100時(shí)，y=100x；當(dāng)x100時(shí)，y=80x+2000；(2)100x400時(shí)，選方案二進(jìn)行購(gòu)買，x=400時(shí)，兩種方案都可以x400時(shí)，選方案一進(jìn)行購(gòu)買；(3)設(shè)甲、乙單位購(gòu)買本次足球賽門票數(shù)分別為a張、b張；甲、乙單位分

12、別采用方案一和方案二購(gòu)買本次足球比賽門票，乙公司購(gòu)買本次足球賽門票有兩種情況：b100或b100. 當(dāng)b100時(shí)，乙公司購(gòu)買本次足球賽門票費(fèi)為100b，解得不符合題意，舍去；當(dāng)b100時(shí)，乙公司購(gòu)買本次足球賽門票費(fèi)為80b+2000，解得符合題意。故甲、乙單位購(gòu)買本次足球賽門票分別為500張、200張18(08烏魯木齊)某公司在A、B兩地分別庫(kù)存挖掘機(jī)16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)在運(yùn)往甲、乙兩地支援建設(shè)，其中甲地需要15臺(tái)，乙地需要13臺(tái)從A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是500元和400元；從B地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是300元和600元設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)挖掘機(jī)，運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用為y元（1

13、）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚懗鰕與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的方案，能使運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用最??？ 運(yùn)往地運(yùn)出地甲乙總計(jì)Ax臺(tái) 臺(tái)16臺(tái)B 臺(tái) 臺(tái)12臺(tái)總計(jì)15臺(tái)13臺(tái)28臺(tái)解: (1)A地運(yùn)往乙地（16-x）臺(tái)，B地運(yùn)往甲、乙兩地分別是（15-x）臺(tái)(x-3)臺(tái)；y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600(x-3)=400x+9100。（2）x-30且15-x0即3x15，又y隨x增大而增大，當(dāng)x=3時(shí)，能使運(yùn)這批調(diào)運(yùn)挖掘機(jī)的總費(fèi)用最省，運(yùn)送方案是A地的挖掘機(jī)運(yùn)往甲地3臺(tái)，運(yùn)往乙地13臺(tái)；B地的挖掘機(jī)運(yùn)往甲地12臺(tái)，運(yùn)往乙地0臺(tái)16。（08北京）如圖20，已知直線y=k

14、x-3經(jīng)過點(diǎn)M，求此直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(，0)，(0，3) 圖20 圖2226（08廣東湛江）某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米3）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖22所示（1）第20天的總用水量為多少米？（2）當(dāng)x20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 （3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米3？解:（1）第20天的總用水量為1000米3;（2）由等定系數(shù)法求得：當(dāng)x20時(shí)：y=300x5000；（3）當(dāng)y=7000時(shí)，有7000=300x5000,解得x=40.故種植時(shí)間為40天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米327。（08廣西桂林）某單位要印刷一批北京奧運(yùn)會(huì)宣傳資料，在需要

15、支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)。（）如果該單位要印刷2400份，那么甲印刷廠的費(fèi)用是_，乙印刷廠的費(fèi)用是_。（）根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？解:（1）1308元，1320元；（2）當(dāng)印刷數(shù)量在02000之間時(shí)，兩廠收費(fèi)一樣；當(dāng)印刷數(shù)量在20003000之間時(shí)，甲廠更優(yōu)惠；當(dāng)印刷數(shù)量大于4000時(shí)，乙廠更優(yōu)惠18（08貴州貴陽）如圖23，反映了甲、乙兩名自行

16、車運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，根據(jù)所給圖象，解答下列問題：（1）寫出甲的行駛路程s和行駛時(shí)間t(t0)之間的函數(shù)關(guān)系式（2）在哪一段時(shí)間內(nèi)，甲的行駛速度小于乙的行駛速度；在哪一段時(shí)間內(nèi)，甲的行駛速度大于乙的行駛速度（3）從圖象中你還能獲得什么信息？請(qǐng)寫出其中的一條解:（1）s=2t；（2）在0t1時(shí)，甲的行駛速度小于乙的行駛速度；在t1時(shí)，甲的行駛速度大于乙的行駛速度（3）只要說法合乎情理即可給分圖23 圖25 圖2425（08貴州遵義）小強(qiáng)利用星期日參加了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他從果農(nóng)處以每千克3元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)若干千克草莓到市場(chǎng)上銷售，在銷售了10千

17、克時(shí)，收入50元，余下的他每千克降價(jià)1元出售，全部售完，兩次共收入70元已知在降價(jià)前銷售收入y（元）與銷售重量x（千克）之間成正比例關(guān)系請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求降價(jià)前銷售收入y（元）與售出草莓重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；并在圖24中畫出其函數(shù)圖象；（2）小強(qiáng)共批發(fā)購(gòu)進(jìn)多少千克草莓？小強(qiáng)決定將這次賣草莓賺的錢全部捐給汶川地震災(zāi)區(qū)，那么小強(qiáng)的捐款為多少元？ 答案: (1)y=5x; (2)15千克,25元22。（08廣東梅州）“一方有難，八方支援”在抗擊“512”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃20輛汽車都要裝

18、運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）120160100（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最少總運(yùn)費(fèi) 解:（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y，那么裝運(yùn)生活用品的車輛數(shù)為(20-x-y)則有6x+5y+4(20-x-y)=100.整理得，y=20-

19、2x;（2）由（1）知，裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種物資的車輛數(shù)分別為x,20-2x,x,由題意，得解這個(gè)不等式組，得5x8.因?yàn)閤為整數(shù)，所以x的值為5，6，7，8所以安排方案有4種：方案一：裝運(yùn)食品5輛、藥品10輛，生活用品5輛；方案二：裝運(yùn)食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛；方案三：裝運(yùn)食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛；方案四：裝運(yùn)食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，則W=6x120+5（20-2x）160+4x100=16000-480x因?yàn)閗=-4800，所以W的值隨x的增大而減小要使總運(yùn)費(fèi)最少，需W最小，則x=8故選方案4W最小=16000-4808=12160元最

20、少總運(yùn)費(fèi)為12160元23（08福建南平）“母親節(jié)”到了，九年級(jí)（1）班班委發(fā)起慰問烈屬王大媽的活動(dòng)，決定在“母親節(jié)”期間全班同學(xué)利用課余時(shí)間去賣鮮花籌集慰問金已知同學(xué)們從花店按每支1.2元買進(jìn)鮮花，并按每支3元賣出（1）求同學(xué)們賣出鮮花的銷售額y（元）與銷售量x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若從花店購(gòu)買鮮花的同時(shí)，還總共用去40元購(gòu)買包裝材料，求所籌集的慰問金w（元）與銷售量x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；若要籌集不少于500元的慰問金，則至少要賣出鮮花多少支？（慰問金=銷售額成本）解:(1)y=3x;（2）w=3x-1.2x-40=1.8x-40.當(dāng)w500時(shí)，1.8x-40500,解得x300

21、.故若要籌集不少于500元的慰問金，至少要售出鮮花300支圖3422。(08河南省)某校八年級(jí)舉行英語演講比賽，拍了兩位老師去學(xué)校附近的超市購(gòu)買筆記本作為獎(jiǎng)品經(jīng)過了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購(gòu)買者兩種筆記本共30本(1)如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買獎(jiǎng)品，那么能賣這兩種筆記本各多少本?(2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費(fèi)w元請(qǐng)寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；請(qǐng)你幫助他們計(jì)算，購(gòu)買這兩種筆記本各多少時(shí)

22、，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？解:（1）設(shè)能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本(30-x)本依題意得：12x+8(30-x)=300，解得x=15因此，能購(gòu)買A、B兩種筆記本各15本（2）依題意得：w=12n+8(30-n)，即w=4n+240且有 解得n12所以，w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式為：w=4n+240，自變量n的取值范圍是n12，且n為整數(shù) 對(duì)于一次函數(shù)w=4n+240，w隨n的增大而增大，故當(dāng)n為8時(shí)，w值最小此時(shí)，30-n=22，w=48+240=272（元）因此，當(dāng)買A種筆記本8本，B種筆記本22本時(shí)，所花費(fèi)用最少，為272元圖3524(08湖北鄂州)甲乙兩人同時(shí)登西山

23、，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖35所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是每分鐘_米，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為_米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲？此時(shí)乙距A地的高度為多少米？解:（1）10，30;（2）由圖知：=310,t=11.線段CD的解析式：y甲=10x+100(0x20).折線OAB的解析式為：y乙=（3）由解得登山6.5分鐘時(shí)乙追上甲此時(shí)乙距A地高度為165-30=135（米）25