2011年北京市西城區(qū)初三數(shù)學一模試題

1、北京市西城區(qū)2011年初三一模試卷數(shù) 學 錄入 by iC 2011.051.的相反數(shù)為( )A. B. C. D. 2.上海世博是我國第一次舉辦的綜合類世界博覽會。據(jù)統(tǒng)計自2010年5月1日開幕至5月31月結束，累計參觀人數(shù)約為8 030 000人。將8 030 000用科學記數(shù)法表示應為( )A. B. C. D. 3.以方程組的解為坐標點（，）在( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.右圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字和最小是( )A. B. C. D. 5.有四張形狀、大小，質地完全相同的卡片，每張卡片的正面寫有一個算式，將這四張卡片背面向上洗

2、勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率是( ) A. B. C. D. 6.某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A. ， B. ，C. ，D. ，7.如圖，在梯形ABCD中，若，則AB的長等于( )A. B. C. D. 8.點A在半徑為3的O內(nèi)，P為O上一點，當取最大值時，PA的長等于( )A. B. C. D. 9.分解因式：_.10.甲、乙兩盞路燈相距20米，一天晚上，當小方從路燈甲走到距路燈乙底部4米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部。已知小方的身高為1.

3、6米，那么路燈甲的高為_米.11.定義a，b，c為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為，函數(shù)的一些結論：當時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（，）；當時，函數(shù)在時，隨增大而減??；無論取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點。其中所有的正確結論為_。(填寫正確結論序號)12.如圖1，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形，正方形的面積為_；再把正方形各邊延長一倍得到新正方形（如圖2），如此進行下去，正方形的面積為_（用含有n的式子表示，n為正整數(shù)）13.計算：.14.解不等式，并判斷是否為該不等式組的解.15.如圖，在平面直角坐標系中，一條直線l與x軸相交于點A，與y軸相交于點B（0，2）與比例函數(shù)的

4、圖象相交于點P（1，1）.(1)求直線l的解析式；(2)求的面積.16.如圖，在四邊形ABCD中，BF平分，連結AC，CF.求證：(1) ；(2) CA平分.17.已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值。18.某中學就到校的方式問題對初三年級的所有學生進行一了次調(diào)查，并將調(diào)查結果制作了表格和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表信息下列各題：(1)補全下表：初三學生人數(shù)步行人數(shù)騎車人數(shù)乘公交車人數(shù)其它方式人數(shù)60 (2)在扇形統(tǒng)計圖中，“步行”對應的圓心角的度數(shù)為_19.在2011年春運期間，我國南方發(fā)生大范圍凍雨災害，導致某地電路出現(xiàn)故障，該地供電局組織電工進行搶修。供電局距離搶修工地15千米

5、，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，結果他們同時到達搶修工地。已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車每小時分別行駛多少千米。20.如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，為CD邊上的點，.將紙片沿某直線折疊，使點B落在點處，點A的對應點為，折痕分別與AD，BC邊交于點M，N.(1)求BN的長；(2)求四邊形ABNM的面積21.如圖，D是O直徑CA延長線上一點，點B在O上，且.(1)求證：BD是O的切線。(2)若E是劣弧 上一點，AE與BC相交于點F，的面積為8，且，求的面積。22.我們約定，若一個三角形(記為)是由另一個三角形(記為)通過

6、一次平移，或繞其任一邊中點旋轉得到的，稱是由復制的。以下操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去。如圖1，由復制出，又由復制出，再由復制出，形成了一個大三角形，記作。以下各題中的復制均是開始的，通過復制形成的多邊形中的任意兩個小三角形(指與全等的三角形)之間既無縫隙也無重疊。(1)圖1中標出的是一種可能的復制結果，小方發(fā)現(xiàn)，則其相似比為_.在圖1的基礎上繼續(xù)復制下去得到，若的一條邊上恰有11個小三角(指有一條邊在該邊上的小三角形)，則含有_個小三角形；(2)若是正三角形，你認為通過復制的正多邊形是_.(3)請你用兩次旋轉和一次平移復制形成一個四邊形，在圖2的方框內(nèi)畫出示意圖，

7、并依照圖1作出標記。23.拋物線，.(1)求證：；(2)拋物線經(jīng)過點P（，m）點Q（1，n）判斷mn的符號；若拋物線與x軸的兩個交點分別為A（，0）點B（，0）（點A在點B的左側），請說明：，.24.如圖1，在平面直角坐標系中，A（，2），B（4，0）。將繞點O順時針旋轉角得到（O，A，B的對應點分別為O，C，D），將沿x軸負方向平移m個單位得到（，O，A，B的對應點分別為E，F(xiàn)，G），m的值恰好使點C，D，F(xiàn)落在同一反比例函數(shù)的圖象上.(1) ，(2)求經(jīng)過點A，B，F(xiàn)的拋物線的解析式；(3)若(2)中拋物線的頂點為M，拋物線與直線EF的另一個交點為H，拋物線上的點P滿足以P，M，F(xiàn)，A為頂點的四邊形面積與四邊形MFAH的面積相等，（點P不與點H重合），請直接寫出滿足條件點P的個數(shù)，并求位于直線EF上方的點P坐標。25.在中，D，E分別為CB，CA延長線上的點，BE與AD的交點為P.(1)若，在圖1中畫出符合題意的圖形，并直接寫出的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)。說明：為方便各老師、同學在今后學習中使此卷，個人由掃描版（感謝原掃描中考