2015中考數(shù)學(xué)?？家族e點(diǎn)】1.5二次根式

1、1.5二 次 根 式易錯清單1. 你理解平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系嗎?【例1】(2014江蘇南京)8的平方根是().A. 4B. 4【解析】(2)2=8,8的平方根是.【答案】D【誤區(qū)糾錯】容易錯誤地選擇C.2. 你能發(fā)現(xiàn)二次根式的隱含條件嗎?A. -1B. 0C. 1D. 2【解析】(m-1)2+=0,m-1=0,n+2=0.m=1,n=-2.m+n=1+(-2)=-1.【答案】A 【誤區(qū)糾錯】忘記考查二次根式有意義的條件,不知如何下手.3. a一定等于嗎?【誤區(qū)糾錯】錯誤地把負(fù)數(shù)(x-1)直接平方后移到根號里面.4. 在運(yùn)算中常見錯誤.【解析】本題涉及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、二次根

2、式化簡、負(fù)指數(shù)四個考點(diǎn).在計算時,需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果.二次根式的加減只將系數(shù)相加減.【例5】(2014四川成都)先化簡,再求值:【解析】本題是一道關(guān)于分式化簡和二次根式的綜合類題,注意不能去掉分母.名師點(diǎn)撥1. 能利用二次根式的概念及性質(zhì)解決相關(guān)的問題.2. 會利用二次根式的加減法則進(jìn)行加減運(yùn)算.3. 能根據(jù)先乘除后加減法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.提分策略1. 二次根式的化簡與計算.(1)利用二次根式的性質(zhì),先把每個二次根式化簡,然后進(jìn)行運(yùn)算;在中考中二次根式常與零指數(shù)、負(fù)指數(shù)結(jié)合在一起考查.(2)此類分式與二次根式綜合計算與化簡問題,一般先化簡再

3、代入求值;最后的結(jié)果要化為分母沒有根號的數(shù)或者是最簡二次根式.2. 二次根式的非負(fù)性. (2)若幾個非負(fù)數(shù)的和等于零,則這幾個數(shù)都為零.A. 20或16B. 20C. 16D. 以上答案均不對 (1)若4是腰長,則三角形的三邊長為:4,4,8,不能組成三角形;(2)若4是底邊長,則三角形的三邊長為:4,8,8,能組成三角形,周長為4+8+8=20,故選B.【答案】B專項訓(xùn)練一、 選擇題3. (2014安徽淮北五校聯(lián)考)估計7-的值在().A. 1到2之間B. 2到3之間C. 3到4之間D. 4到5之間4. (2014河北唐山模擬) 的運(yùn)算結(jié)果是().(第5題)A. 2a+bB. -2a+bC.

4、 bD. 2a-b6. (2013河北三模)一個正方形的面積等于10,則它的邊長a滿足().A. 3a4B. 5a6C. 7a8D. 9a107. (2013山東德州特長展示)下列各式(題中字母均為正實(shí)數(shù))中化簡正確的是().二、 填空題三、 解答題10. (2014山東禹城二模)先化簡,再求值:11. (2014上海長寧區(qū)二模)計算:12. (2014內(nèi)蒙古赤峰模擬)先化簡,再求值:13. (2014湖北黃石九中模擬)先化簡,后計算:14. (2013浙江溫州一模)計算:15. (2013湖北荊州模擬)先化簡,再求值:參考答案與解析1. B解析二次根式化為最簡二次根式后,如果被開方數(shù)相同就叫同類二次根式.2. C解析原式=a-2+a-3=2a-5.5. C解析