《空間點直線平面之間的位置關系》學案（新人教必修二_第1頁
《空間點直線平面之間的位置關系》學案（新人教必修二_第2頁
《空間點直線平面之間的位置關系》學案（新人教必修二_第3頁
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文檔簡介

1、空間點、直線、平面之間的位置關系一.考試要求:理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解以下可以作為理論推理依據(jù)的公理和定理： 公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)。公理2：過不在一條直線上的三點，有且僅有一個平面。公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且僅有一條過該點的公共直線。公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。二.基礎知識1. 平面的基本性質(zhì)公理1：如果一條直線上的 在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。公理2：過 ，有且僅有一個平面。公理3：如果兩個

2、不重合的平面有一個公共點，那么它們 .2. 空間中直線與直線的位置關系(1) 空間兩條直線的位置關系有且只有三種:(2)公理4：平行于同一條直線的 . 這一性質(zhì)稱為空間平行線的 .(3)定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角 。（4）已知兩條異面直線a,b,經(jīng)過空間任一點O作直線a，b，我們把與所成的 叫做異面直線a與b所成的角（或夾角）。如果兩條異面直線所成的角是直角，那么我們就說 。3. 空間中直線與平面的位置關系直線與平面的位置關系有且只有三種：直線在平面內(nèi)：有 個公共點；直線在平面外：直線與平面相交 公共點 直線與平面平行 公共點4. 空間中平面與平面的位置

3、關系兩個平面之間的位置關系有且只有兩種：兩個平面平行 ；兩個平面相交 ；三典型例題例 如圖所示，已知空間四邊形ABCD中，E、H分別是邊AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點，且=求證：三條直線EF、GH、AC交于一點.變式練習：已知正方體-中，、分別為、的中點，=P，=Q.求證:(1)D、B、F、E四點共面;(2)若交平面于R點,則P、Q、R三點共線.例2如圖所示，在直棱柱ABC-中， AC=3，BC=4，AB=5,，A ，點D是AB的中點(1)求證ACB;(2) 求證A平面;（3）求異面直線A與C所成角的余弦值.變式練習：在三棱錐P-ABC中，平面PAC平面ABC，且APPC， BCAC(1) 求證：

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