2112二次根式(第二課時)

1、21.1二次根式（2,知識點(diǎn)1 二次根式的概念,一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式，“ ” 稱為二次根號,1） 式子 只有在條件a0時才叫二次根式， 是二次根式嗎？ 呢？若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分,對于 ，我們要注意,2） 是二次根式，而 ，這時我們可以得到：2不是二次根式，因此二次根式指的是某種式子的“外在形態(tài),例1 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件,3,4,典型例題,1,2,解：（1）由2a+30，得,3）由于x取任何實(shí)數(shù)時都有|x|0，因此，|x|+0.10， 于是 ，式子 是二次根式，所以所求字母x的 取值范圍是全

2、體實(shí)數(shù),4）由- 0得 0，只有當(dāng)b=0時，才有 =0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0,2）由 ，得3a-10，解得,知識點(diǎn)2 二次根式的性質(zhì),由以上的學(xué)習(xí)，我們可以看到，當(dāng)a0時， 表示a的 算術(shù)平方根，因此 0；當(dāng)a=0時， 表示0的算術(shù) 平方根，因此 =0。這就是說,二次根式的定義,二次根式的性質(zhì)1,歸納小結(jié),根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空,是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， 是一個平方 等于4的非負(fù)數(shù)。因此 。同理， ， ， 分別是2， ，0的算術(shù)平方根，因此有 ， ，,由此我們得到性質(zhì)2,一般地，若 ，則 x 叫做 a 平方根,a0,例2：計(jì)算,這里用到了 這個結(jié)論,探究:利用算

3、術(shù)平方根的意義填空,4,0.01,0,a0,探究:利用算術(shù)平方根的意義填空,4,0.01,a 0,a0,a0,a,a,a0,a0,由此我們得到性質(zhì)3,例4 化簡 （1）,2）,解：（1）,2）,回顧我們學(xué)過的式子，如5，a，a+b，ab， ， ， ， 它們都是用基本運(yùn)算符號（基本運(yùn)算包括加、減、乘、 除、乘方、開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子， 我們稱這樣的式子為代數(shù)式,例3：化簡,練習(xí)2,xy,x0,2.從取值范圍來看,a0,a取任何實(shí)數(shù),1:從運(yùn)算順序來看,先開方,后平方,先平方,后開方,區(qū)別,3.從運(yùn)算結(jié)果來看,a,a (a 0,a (a0,a,化簡下列各式,中考 河南省)實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡,解,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:4 - 3,試試你的反應(yīng),解,碩果累累,一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一