一元一次方程及其解法導(dǎo)學案

1、龍文教育個性化輔導(dǎo)教案提綱學生: 日期: 年 月 日 第 次 時段: 教學課題一元一次方程及其解法導(dǎo)學案教學目標考點分析1. 理解方程的概念，能夠根據(jù)要求列出恰當?shù)姆匠蹋軌驅(qū)Ψ匠棠Ｐ瓦M行準確的判斷；2. 熟練掌握移項、去括號、合并同類項等化簡方程的方法，掌握解一元一次方程的步驟；3.能夠分析實際問題中的已知量和未知量，以及它們之間的關(guān)系，能夠熟練找出題目中的等量關(guān)系，并列出方程進行求解，并根據(jù)問題判斷“解”的合理性。重點難點重點：移項、去括號、合并同類項等化簡方程的方法；難點：能列方程解應(yīng)用題教學方法講授法、講練結(jié)合法、啟發(fā)式教學教學過程一、知識梳理1 等式及其性質(zhì) 等式：用等號“=”來表示

2、 關(guān)系的式子叫等式. 性質(zhì)： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 .2.方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程；使方程左右兩邊值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解與解方程不同. 一元一次方程：在整式方程中，只含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 ，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 .3.解一元一次方程的步驟去 ；去 ；移 ；合并 ；系數(shù)化為1.4易錯知識辨析（1）判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就

3、是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，要注意：方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；去分母時，不要漏乘沒有分母的項；解方程時一定要注意“移項”要變號.二、課堂精講例題（一）一元一次方程的定義例題1若是關(guān)于x的一元一次方程，則k=_.【難度分級】：A類【選題意圖】（對應(yīng)知識點）：本題主要考查學生對一元一次方程的定義的理解?！窘馕觥浚涸摲匠虨橐辉淮畏匠?，則必須滿足，由是關(guān)于x的一元一次方【搭配課堂訓(xùn)練題】（A）1.若是一元一次方程，則m= （B）2.下列方程中，屬于一元一次方程的是（） A、x-3 B. C、2x-3=0 D、x-y=3（二）方程的解例題2.已知關(guān)于x的

4、方程3x+2a=2的解是a-1，則a的值是（）A.1 B. C. D.-1【難度分類】：A級【分析】：方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等【答案】：根據(jù)題意得：3（a-1）+2a=2，解得a=1 故選A【點評】：本題主要考查了方程解的定義，已知a-1是方程的解實際就是得到了一個關(guān)于a的方程【搭配課堂訓(xùn)練題】（A）1.方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a等于（） A.-8 B.0 C.2 D.8（B）2.已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是（） A.2 B.-2 C. D.（三）解方程例題3若2005-2

5、00.5=x-20.05，那么x等于（） A.1814.55 B.1824.55 C.1774.55 D.1784.55【難度分級】：A類【選題意圖】（對應(yīng)知識點）：本題主要考查學生解一元一次方程?！窘馕觥浚呵髕的值，需要對方程進行移項，注意在移項的過程中符號的變化方程2005-200.5=x-20.05 移項得：x=2005-200.5+20.05，合并同類項得：x=1824.55；故答案選B【答案】B例題4.關(guān)于x的一元一次方程mx+1=-2(m-x)的解滿足|x|=2則m的值為 .【難度分級】：C類【解析】由“方程mx+1=2(m-x)是關(guān)于x的一元一次方程”，整理可得，進而可知，即；由

6、“|x|=2”，可知，因此；再把代入方程mx+1=-2(m-x)中，得【答案】例題5：解方程例題6：解方程例題7： 解方程例題8：閱讀下面解方程的過程. 解：去分母，得，去括號，得，移項，得 ，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得. 試回答上面解方程的過程是否正確？若正確，請寫出每一步的變形依據(jù)；若不正確，指出存在的錯誤，并求出正確的解例題9 對于有理數(shù)a、b、c、d，規(guī)定一種運算，例如.若，求x的值.例題10：如果與互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值。【方法歸納】1. 一個方程是一元一次方程必須滿足以下幾個條件： 整式方程 只含有一個未知數(shù) 未知數(shù)的系數(shù)不等于02.解方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合

7、并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1；3.去分母的方法是：利用等式性質(zhì)2，在方程兩邊同時乘所有分母的最小公倍數(shù)，將分母去掉； 4.去括號的方法，與有理數(shù)運算中去括號的方法相同，仍然遵循去括號的法則。三、搭配課堂練習（A）1.解方程（3x+2）+2（x-1）-（2x+1）=6，得x=（） A.2 B.4 C.6 D.8（A）2.方程去分母得（） A. B.12-2（2x-4）=-x-7 C.12-4x-8=-（x-7） D.12-2（2x-4）=x-7 （B）3.已知方程4x2m=3x1和方程3x2m=6x1的解相同，求m的值；（B）4.依據(jù)下列解方程的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)

8、填寫變形依據(jù)。解：原方程可變形為 ( )去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). ( )去括號，得9x+15=4x-2. （ ）( ),得9x-4x=-15-2. ( )合并，得5x=-17. ( )（ ）,得x=. （ ）（C）5.已知關(guān)于x的方程mx+2=2（m-x）的解滿足|x- |-1=0，則m的值是（）A.10或 B.10或 C.-10或 D.-10或 （C）6.對于兩個實數(shù)a、b，我們規(guī)定一種新運算“*”：a*b=3ab （1）解方程：3*x-2*4=0 （2）若無論x為何值，總有a*x=x，求a的值（C）7.當x取何值時，代數(shù)式的值比代數(shù)式的值小3？課后作業(yè)（A類）1.（1)若是關(guān)于x的一元一次方程，則k=_.（A類）2.如果x=5是方程ax+1=104a 的解，那么a=（A類）3.如果2a+4=a3，那么代數(shù)式2a+1的值是_。（B類）4.解方程 (1)； （2）（B類）5.當取什么整數(shù)時，關(guān)于的方程的解是正整數(shù)？（B類）6.當x=時，單項式5a2x+1b2 與8ax+3b2是同類項。（B類）7.三個連續(xù)奇數(shù)的和為69，則這三個數(shù)分別為 .（C類）8.m為何值時，代數(shù)式的值與代數(shù)式的值的和等于5？（C類）9.我們來定義一種運算：例如；