力學(xué)高考專題

1、力學(xué)高考專題一、 單項(xiàng)選擇題1、（92年）a，b是一條水平的繩上相距為l的兩點(diǎn)。一列簡(jiǎn)諧橫波沿繩傳播，其波 （ ） (A)經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)(B)處于平衡位置上方位移最大處 (C)經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)(D)處于平衡位置下方位移最大處2、（92年）兩顆人造地球衛(wèi)星，都在圓形軌道上運(yùn)行，它們的質(zhì)量相等，軌道半徑之比r1/r22，則它們動(dòng)能之比E1/E2等于（ ） (A)2(B)(C)1/2(D)43、（92年）如圖，位于水平地面上的質(zhì)量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成a角的拉力作用下沿地面作加速運(yùn)動(dòng)。若木塊與地面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，則木塊的加速度為（ ） (A)F/M (B)Fcos

2、/M (C)(FcosMg)/M (D)Fcos(MgFsin)/M4、（92年）如圖，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即F1、F2和摩擦力作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。其中F110牛、F22牛。若撤去力F1，則木塊在水平方向受到的合力為（ ）(A)10牛，方向向左(B)6牛，方向向右(C)2牛，方向向左 (D)零5、（92年）如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短?，F(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中（ ）(A)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒(B)動(dòng)量不守恒、

3、機(jī)械能不守恒(C)動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒(D)動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒6、（92年）兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車。已知前車在剎車過(guò)程中所行的距離為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為（ ）(A)s(B)2s(C)3s(D)4s7、（93年）同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面不動(dòng)的人造地球衛(wèi)星()。(A)它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同值(B)它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，但離地心的距離是一定的(C)它只能在赤道的正上方，但離地心的距離

4、可按需要選擇不同值(D)它只能在赤道的正上方，且離地心的距離是一定的8、（93年）一列沿x方向傳播的橫波，其振幅為A，波長(zhǎng)為，某一時(shí)刻波的圖象如圖所示。在該時(shí)刻，某一質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)，經(jīng)過(guò)四分之一周期后，該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為()(A)，0 (B) ，A(C)，A (D)，A9、（93年）A、B、C三物塊質(zhì)量分別為M、m和m，作如圖所示的聯(lián)結(jié)。繩子不可伸長(zhǎng)，且繩子和滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計(jì)。若B隨A一起沿水平桌面作勻速運(yùn)動(dòng)，則可以斷定()(A)物塊A與桌面之間有摩擦力，大小為mg(B)物塊A與B之間有摩擦力，大小為mg(C)桌面對(duì)A，B對(duì)A，都有摩擦力，兩者方向相同，合力為mg(D)桌面對(duì)A

5、，B對(duì)A，都有摩擦力，兩者方向相反，合力為mg10、（93年）小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中，斜面對(duì)小物塊的作用力()(A)垂直于接觸面，做功為零 (B)垂直于接觸面，做功不為零(C)不垂直于接觸面，做功為零(D)不垂直于接觸面，做功不為零 11、(94年)將物體豎直向上拋出后,能正確表示其速率v隨時(shí)間t的變化關(guān)系的圖線是圖19-1中圖( )。12、(94年)人造地球衛(wèi)星的軌道半徑越大，則( )。(A)速度越小，周期越??； (B)速度越小，周期越大；(C)速度越大，周期越小； (D)速度越大，周期越大。13、(94年)質(zhì)子和粒子在同一勻

6、強(qiáng)磁場(chǎng)中作半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)。由此可知質(zhì)子的動(dòng)能E1和粒子的動(dòng)能E2之比E1:E2等于( )。(A)4:1(B)1:1(C)1:2(D)2:114、(94年)圖19-7(a)是演示簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象的裝置。當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時(shí)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系,板上的直線CO1代表時(shí)間軸。圖(b)是兩個(gè)擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板N1和板N2拉動(dòng)的速度v1和v2的關(guān)系為 v2=2v1，則板N1、N2上曲線所代表的振動(dòng)的周期T1和T2的關(guān)系為( )。(A)T2=T1(B)T2=2T1(C)T2=4T1(D)T2=T1/415、(95年)兩個(gè)

7、物體A和B,質(zhì)量分別為M和m,用跨過(guò)定滑輪的輕繩相連,A靜止于水平地面上,如圖1所示、不計(jì)摩擦, A對(duì)繩的作用力的大小與地面對(duì)A的作用力的大小分別為( )A、mg,(M-m)g;B、mg,Mg;C、(M-m)g,Mg;D、(M+m)g,(M-m)g、16、(95年)兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作圓周運(yùn)動(dòng),周期之比為TA:TB=1:8,則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為（ ） A、RA:RB=4:1,VA:VB=1:2; B、RA:RB=4:1,VA:VB=2:1; C、RA:RB=1:4,VA:VB=1:2; D、RA:RB=1:4,VA:VB=2:1、17、(95年)如圖4質(zhì)量為m的物體A放置在

8、質(zhì)量為M的物體B上,B與彈簧相連,它們一起在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng),振動(dòng)過(guò)程中A、B之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)、設(shè)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k、當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí),A、B間摩擦力的大小等于（ ）A、0 B、kxC、(m/M)kx D、m/(Mm)kx18、（96年）質(zhì)量為1.0千克的小球從高20米處自由下落到軟墊上，反彈后上升的最大高度為5.0米。小球與軟墊接觸的時(shí)間為1.0秒，在接觸時(shí)間內(nèi)小球受到合力的沖量大小為( )。(空氣阻力不計(jì)，g取10米/秒2)。(A)10牛秒(B)20牛秒(C)30牛秒(D)40牛秒19、(97年)質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的

9、速率為 v2。在碰撞過(guò)程中，地面對(duì)鋼球的沖量的方向和大小為（ ） （A）向下，m（v1-v2） （B）向下，m（v1v2） （C）向上，m（v1-v2） （D）向上，m（v1v2） 20、(97年)質(zhì)量為M的木塊位于粗糙水平桌面上，若用大小為F的水平恒力拉木塊，其加速度為a。當(dāng)拉力方向不變，大小變?yōu)?F時(shí)，木塊的加速度為a，則 （ ）（A）aa （B）a2a （D）a2a21、（98年）三段不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物， 如圖所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩（ ）（A）必定是OA（B）必定是OB（C）必

10、定是OC（D）可能是OB，也可能是OC22、（99年）如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧，在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為A、m1g/k1 B、m2g/k1C、m1g/k2 D、m2g/k223、（2000年）某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻氣作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變，每次測(cè)量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)。某次測(cè)量衛(wèi)星的軌道半徑為，后來(lái)變?yōu)椤Ｒ?、表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，表示衛(wèi)星在這兩上軌道上繞地運(yùn)動(dòng)的周期，則（ ）（A） （B）（C

11、） （D）24、（2000年）圖為空間探測(cè)器的示意圖，是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，的連一與y軸平行。每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率向正x方向平動(dòng)，要使探測(cè)器改為向正x偏負(fù)y60的方向以原來(lái)的速率平動(dòng)，則可（ ）（A）先開動(dòng)適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)適當(dāng)時(shí)間（B）選開動(dòng)適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)適當(dāng)時(shí)間（C）開動(dòng)適當(dāng)時(shí)間（D）先開動(dòng)適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)適當(dāng)時(shí)間25、(94年)若物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的合外力不為零，則( )。(A)物體的動(dòng)能不可能總是不變的；(B)物體的動(dòng)量不可能總是不變的；(C)物體的加速度一定變化；(D)物體的速度的方向

12、一定變化。26、(95年)一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng),周期為T( )A、若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同,則t一定等于T的整數(shù) 倍B、若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反；C、若t=T，則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)加速度一定相等；D、若t=T/2，則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等。 答案：一、 單項(xiàng)選擇題1、C 2、C 3、D 4、D 5、B 6、B 7、D 8、B 9、A 10、B 11、D 12、B 13、B 14、D 15、A 16、D 17、D 18、C 19、D 20、C 21、A 22、C 23、C 24、A 25、B 26、

13、C 二、 不定項(xiàng)選擇題1、（92年）如圖所示，位于斜面上的物塊M在沿斜面向上的力F作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)。則斜面作用于物塊的靜摩擦力的（ ）(A)方向可能沿斜面向上(B)方向可能沿斜面向下(C)大小可能等于零(D)大小可能等于F2、（92年）圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r。b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑。則（ ）(A)a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等(B)a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等(C)a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等(D)a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等3、（

14、93年）在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m。小車(和單擺)以恒定的速度V沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短。在此碰撞過(guò)程中，下列哪個(gè)或哪些說(shuō)法是可能發(fā)生的?()(A)小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足(M+m)V=Mv1+mv2+mv3(B)擺球的速度不變，小車和木塊的速度變v1和v2，滿足MV=Mv1+mv2(C)擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関，滿足MV=(M+m)v(D)小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足(M+m0)V=(M+m0)v+mv4、(94年)如圖19-8所示，C 是水平

15、地面，A、B是兩個(gè)長(zhǎng)方形物塊，F(xiàn)是作用在物塊B上沿水平方向的力，物體A和B以相同的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)。由此可知，A、B間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)1和B、C間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)2有可能是( )。 (A)10,20 (B)10,20(C)10,20 (D)10,205、(94年)如圖19-10所示，在xy平面內(nèi)有一沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為1米/秒，振幅為4厘米，頻率為2.5赫。在t=0時(shí)刻，P點(diǎn)位于其平衡位置上方最大位移處，則距P為0.2米的Q點(diǎn)( )。(A)在0.1秒時(shí)的位移是4厘米；(B)在0.1秒時(shí)的速度最大；(C)在0.1秒時(shí)的速度向下；(D)在0到0.1秒時(shí)間內(nèi)的路程是4厘米。6、(95年)

16、在下面列舉的物理量單位中,哪些是國(guó)際單位制的基本單位?( )A、千克(kg)B、米(m)C、開爾文(K) D、牛頓(N)7、(95年)關(guān)于機(jī)械波的概念,下列說(shuō)法中正確的是( )A、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波傳播的方向B、簡(jiǎn)諧波沿長(zhǎng)繩傳播,繩上相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移的大小相等;C、任一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期沿波的傳播方向移動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng);D、相隔一個(gè)周期的兩時(shí)刻,簡(jiǎn)諧波的圖像相同8、(95年)一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落,然后陷入泥潭中、若把在空中下落的過(guò)程稱為過(guò)程,進(jìn)入泥潭直到停住的過(guò)程稱為過(guò)程,則( )A、過(guò)程中鋼珠動(dòng)量的改變量等于重力的沖量B、過(guò)程中阻力的沖量的大小等于過(guò)程中重力沖量的

17、大小;C、過(guò)程中鋼珠克服阻力所做的功等于過(guò)程與過(guò)程中鋼珠所減少的重力勢(shì)能之和D、過(guò)程中損失的機(jī)械能等于過(guò)程中鋼珠所增加的動(dòng)能、9、（96年）一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4米/秒，1秒鐘后速度的大小變?yōu)?0米/秒。在這1秒鐘內(nèi)該物體的( )。(A)位移的大小可能小于4米 (B)位移的大小可能大于10米(C)加速度的大小可能小于4米/秒2(D)加速度的大小可能大于10米/秒210、（96年）一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14.0米，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方。當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)1.00秒后，a點(diǎn)的位移為零，

18、且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)極大，則這簡(jiǎn)諧橫波的波速可能等于( )。 (A)4.67米/秒(B)6米/秒 (C)10米/秒(D)14米/秒11、（96年）半徑相等的兩個(gè)小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)。若甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，碰撞前兩球的動(dòng)能相等，則碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是( )。 (A)甲球的速度為零而乙球的速度不為零 (B)乙球的速度為零而甲球的速度不為零 (C)兩球的速度均不為零 (D)兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動(dòng)能仍相等12、（96年）如果表中給出的是作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體的位移x或速度v與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系，T是振動(dòng)周期，則下列選項(xiàng)中正確的是( )。 (A)若甲

19、表示位移x，則丙表示相應(yīng)的速度v (B)若丁表示位移x，則甲表示相應(yīng)的速度v (C)若丙表示位移x，則甲表示相應(yīng)的速度v (D)若乙表示位移x，則丙表示相應(yīng)的速度v13、(97年)圖中重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的。平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平面的夾角 為。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（ ） 14、(97年)簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖線如圖所示。由此圖可知 （ ）（A）若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的（B）若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的 （C）若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動(dòng)（D）若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動(dòng) 15、（98年）一簡(jiǎn)諧橫波在x軸上

20、傳播，在某時(shí)刻的波形如圖所示，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向向下，則( ) （A）此波朝x軸負(fù)方向傳播 （B）質(zhì)點(diǎn)D此時(shí)向下運(yùn)動(dòng) （C）質(zhì)點(diǎn)B將比質(zhì)點(diǎn)C先回到平衡位置 （D）質(zhì)點(diǎn)E的振幅為零16、（98年）在光滑水平面上，動(dòng)能為E0、動(dòng)量的大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反。將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E1、p1，球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E2、p2，則必有( ) （A）E1E0 （B）p1E0 （D）p2p017、（98年）圖中兩單擺擺長(zhǎng)相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸?，F(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

21、，以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則( ) （A）如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè) （B）如果mA0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m=14千克,x0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量m=10千克、一質(zhì)量為M=48千克的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑行、不計(jì)軌道阻力、當(dāng)車每經(jīng)過(guò)一人身旁時(shí),此人就把沙袋以水平速度u朝與車速相反的方向沿車面扔到車上,u的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍、(n是此人的序號(hào)數(shù))(1)空車出發(fā)后,車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反向滑行?(2)車上最終有大小沙袋共多少個(gè)?6、（96年）(5分)一物塊從傾角為、長(zhǎng)為s的斜面的項(xiàng)端由靜止開始下滑，物塊與斜面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，求物

22、塊滑到斜面底端所需的時(shí)間。7、（96年）(8分)一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平桌面上。一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v0從長(zhǎng)木板的一端開始在木板上滑動(dòng)，直到離開木板。滑塊剛離開木板時(shí)的速度為v0/3。若把該木板固定在水平桌面上，其它條件相同，求滑塊離開木板時(shí)的速度v。8、(97年)（12分）質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0,如圖所示。一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng),但不粘連。它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)。若物塊質(zhì)量為2m,仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到

23、O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度。求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。 9、（98年）（9分）宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。10、（98年）（12分）一段凹槽A倒扣在水平長(zhǎng)木板C上，槽內(nèi)有一小物塊B，它到槽兩內(nèi)側(cè)的距離均為l/2，如圖所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計(jì)，小物塊與木板間的摩擦系數(shù)為。A、B、C三者質(zhì)量相等，原來(lái)都靜止?，F(xiàn)使槽A以大小為v0的

24、初速向右運(yùn)動(dòng)，已知v0 。當(dāng)A和B發(fā)生碰撞時(shí)，兩者速度互換。求： （1）從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間內(nèi)，木板C運(yùn)動(dòng)的路程。 （2）在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí)，A、B、C三者速度的大小。11、（99年）(12分)試在下述簡(jiǎn)化情況下由牛頓定律導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式：系統(tǒng)是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運(yùn)動(dòng)要求說(shuō)明推導(dǎo)過(guò)程中每步的根據(jù)，以及式中各符號(hào)和最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義。12、（99年）(12分)為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速為120 km/h假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況；經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的

25、時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)t0.50s，剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f 為汽車重力的0.40倍該高速公路上汽車間的距離廳至少應(yīng)為多少？取重力加速度g10m/s213、（2000年）（12分）2000年1月26日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98的經(jīng)線在同一平面內(nèi)。若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98和北緯=40，已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c。試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間（要求用題給的已知量的符號(hào)表示）14、（2000年）（14分）在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分

26、過(guò)程和下述力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連。過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除定均無(wú)機(jī)械能損失）。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。（1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度。（2）求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。答案：1、解:(1)A剛好沒(méi)有滑離B板，表示當(dāng)A滑到B板的

27、最左端時(shí)，A、B具有相同的速度。設(shè)此速度為V，A和B的初速度的大小為v0，則由動(dòng)量守恒可得: Mv0mv0(Mm)V解得：，方向向右(2)A在B板的右端時(shí)初速度向左，而到達(dá)B板左端時(shí)的末速度向右，可見(jiàn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中必經(jīng)歷向左作減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，再向右作加速運(yùn)動(dòng)直到速度為V的兩個(gè)階段。設(shè)l1為A開始運(yùn)動(dòng)到速度變?yōu)榱氵^(guò)程中向左運(yùn)動(dòng)的路程， l2為A從速度為零增加到速度為V的過(guò)程中向右運(yùn)動(dòng)的路程，L為A從開始運(yùn)動(dòng)到剛到達(dá)B的最左端的過(guò)程中B運(yùn)動(dòng)的路程，如圖所示。設(shè)A與B之間的滑動(dòng)摩擦力為f，則由功能關(guān)系可知:對(duì)于B對(duì)于A由幾何關(guān)系L(1 2)由、式解得評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題8分(1)2分。末速度的大小和

28、方向各占1分。(2)6分。其中關(guān)于B的運(yùn)動(dòng)關(guān)系式(例如式)占1分；關(guān)于A的運(yùn)動(dòng)關(guān)系式(例如、兩式)占3分，只要有錯(cuò)，就不給這3分；幾何關(guān)系(例如式)占1分；求出正確結(jié)果，占1分。用其它方法求解，正確的，可參考上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分。如考生若直接寫出、的合并式則此式可給2分，再寫出式再給3分；最后結(jié)果正確再給1分。2、解法一:秤的結(jié)構(gòu)如圖所示，秤鉤B到提鈕的距離為d，零刻度(即定盤星)A到提鈕的距離為l0，滿刻度D到提鈕的距離為l，秤桿和秤鉤所受的重力為P，秤水平時(shí)，P對(duì)提鈕的力臂為d0，設(shè)秤砣的質(zhì)量為m，桿秤的最大秤量為M。當(dāng)空秤平衡時(shí)，有mgl0=Pd0 當(dāng)滿秤量平衡時(shí)，有Mgd=Pd0+mg

29、l解、兩式得m(Md)/(l0+l)從秤桿上讀出最大秤量M，用直尺測(cè)出d和從A點(diǎn)到D點(diǎn)的距離(l0+ l)，代入上式即可求得m。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):全題6分。、兩式都正確給3分，只有一式正確給1分;求得式再給1分;說(shuō)出用直尺測(cè)量d( l0+ l)兩個(gè)量給2分，缺少其中任何一個(gè)量都不給這2分;說(shuō)分別測(cè)量d、l0、l的也給這2分，但缺少其中任何一個(gè)量都不給這2分。把定盤星放在提鈕的另一側(cè)，正確的，同樣給分。 解法二:秤的結(jié)構(gòu)如圖所示。設(shè)秤鉤B到提鈕的距離為d，秤桿和秤鉤所受的重力為P。秤水平時(shí)，P對(duì)提鈕的力臂為d0，秤砣的質(zhì)量為m。設(shè)想先把秤砣掛在秤桿讀數(shù)為M處，該處到提鈕的距離為l，平衡時(shí)有:Mgd=Pd

30、+mgl 再把秤砣掛在秤桿的讀數(shù)為M處，該處到提鈕的距離為l，平衡時(shí)有:Mgd=Pd+mgl 解、兩式得m(MM1)d/(ll1)從秤桿上讀出M、M，用直尺測(cè)得d和從M處到M處的距離l-l，代入上式即得m。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):與解法一相同。 解法三:秤的結(jié)構(gòu)如圖所示，秤鉤B到提鈕的距離為d，A是零刻度(即定盤星)，D是滿刻度。設(shè)秤砣的質(zhì)量為m。當(dāng)把秤砣掛放在零刻度上，秤平衡時(shí)秤鉤是空的。若把秤砣從A點(diǎn)移到D點(diǎn)，對(duì)提鈕增加的力矩為mgl，l為AD間的距離，則在秤鉤上掛一質(zhì)量為M的物體后，秤又平衡。這表示重物對(duì)提鈕增加的力矩Mgd與mgl大小相等，即Mgd=mgl 解得：m(Md)/l從秤上讀出最大秤量M，

31、用直尺量出d和l，代入上式即求出m。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):全題6分。在分析正確，說(shuō)理清楚的前提下，直接得到式給4分;說(shuō)出用直尺測(cè)量l、d兩個(gè)量給2分，缺少其中任何一個(gè)量，不給這2分。 3、解法一:設(shè)作用于平板車的水平恒力為F，物塊與車板間的摩擦力為f，自車啟動(dòng)至物塊開始離開車板經(jīng)歷的時(shí)間為t，物塊開始離開車板時(shí)的速度為v，車的速度為V，則有(F-f)s0=(1/2)MV2 f(s0b)(1/2)mv2(F-f)t=MV ft=mvf=mg由、得由、式得(Ff)/f(MV)/(mv)由、式得=2米/秒由、式得Vs0/(s0b)v2/(21)24米/秒由式得物塊離開車板后作平拋運(yùn)動(dòng)，其水平速度v，設(shè)經(jīng)歷的時(shí)間

32、為t，所經(jīng)過(guò)的水平距離為s，則有s=vt h (1/2)gt2由式得s=20.5=1米物塊離開平板車后，若車的加速度為a則aF/M500/1005米/秒2車運(yùn)動(dòng)的距離于是s=s-s=2.6-1=1.6米評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):全題8分正確求得物塊開始離開車板時(shí)刻的物塊速度v給1分，車的速度V給2分;求得作用于車的恒力F再給1分。正確求得物塊離開車板后平板車的加速度給1分。正確分析物塊離開車板后的運(yùn)動(dòng)，并求得有關(guān)結(jié)果，正確求出物塊下落過(guò)程中車的運(yùn)動(dòng)距離s并由此求s的正確數(shù)值，共給3分。最后結(jié)果有錯(cuò)，不給這3分。 解法二:設(shè)作用于平板車的水平恒力為F，物塊與車板間的摩擦力為f，自車啟動(dòng)至物塊離開車板經(jīng)歷的時(shí)間為

33、t，在這過(guò)程中，車的加速度為a，物塊的加速度為a。則有F-f=Maf=ma f=mg 以及s0(1/2)at2s0b(1/2)at2由、兩式得a=g=0.210=2米/秒2由、兩式得由、兩式得F=mg+Ma=0.25010+1004=500牛頓物塊開始離開車板時(shí)刻，物塊和車的速度分別為v和V，則物塊離車板后作平拋運(yùn)動(dòng)，其水平速度為v，所經(jīng)歷的時(shí)間為t，走過(guò)的水平距離為s，則有s=vt h(1/2)gt2解之得：s=vt=20.5=1米在這段時(shí)間內(nèi)車的加速度aF/M500/1005米/秒2車運(yùn)動(dòng)的距離s=s-s=2.6-1=1.6米評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):全題8分正確求得物塊離開車板前，物塊和車的加速度a、a

34、2，占2分，求得物塊開始離開車板時(shí)刻的速度v和此時(shí)車的速度V占1分，求得作用于車的恒力F占1分。正確求得物塊離開車板后，車的加速度a占1分。正確分析物塊離開車板后物塊的運(yùn)動(dòng)并求得有關(guān)結(jié)果，正確求得物塊下落過(guò)程中車的運(yùn)動(dòng)距離，并由此求得s的正確結(jié)果，共占3分。最后結(jié)果錯(cuò)誤，不給這3分。4、由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式v2v02+2as，得物塊沿斜面下滑的加速度為：av2/(2s)1、42/(21、4)0、7m/s2由于a0,Vn0M-(n+1)m0 代入數(shù)字,得：nM/m=48/14n(M/m)-1=34/14n應(yīng)為整數(shù),故n=3,即車上堆積3個(gè)沙袋后車就反向滑行、(2)車自反向滑行直到接近x0,Vn0即

35、M+3m-nm0 M+3m-(n+1)m0 或：n(M+3m)m=9n(M+3m)m1=88n9n=8時(shí),車停止滑行,即在x0一側(cè)第8個(gè)沙袋扔到車上后車就停住、故車上最終共有大小沙袋3+8=11個(gè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):全題12分、第(1)問(wèn)4分:求得式給2分,正確分析車反向滑行條件并求得反向時(shí)車上沙袋數(shù)再給2分、(若未求得式,但求得第1個(gè)沙袋扔到車上后的車速,正確的也給2分。通過(guò)逐次計(jì)算沙袋扔到車上后的車速,并求得車開始反向滑行時(shí)車上沙袋數(shù),也再給2分、)第(2)問(wèn)8分:求得式給3分,式給1分,式給2分。求得式給1分。得到最后結(jié)果再給1分。(若未列出、兩式,但能正確分析并得到左側(cè)n=8的結(jié)論,也可給上述、式對(duì)應(yīng)的4分、)6、設(shè)物塊質(zhì)量為m，加速度為a，物塊受力情況如下圖所示，mgsinfma，Nmgcos0，fN，解得 agsingcos，由s=at2/2。7、設(shè)第一次滑塊離開時(shí)木板速度為v，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，