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文檔簡介
1、2-1 試求出圖2-34所示各桿1-1,2-2,及3-3截面上的軸力,并作軸力圖。(a)解: 使用截面法,沿截面1-1將桿分成兩段,用FN1表示左段對(duì)右段的作用,由平衡方程Fx=0,得FN1 = 0同理,可以計(jì)算橫截面2-2上的軸力FN2,由平衡方程Fx=0,得F N2=F(壓)。 同理,可以計(jì)算橫截面3-3上的軸力FN3,由平衡方程Fx=0,得F N3=0(b)解: 使用截面法,沿截面1-1將桿分成兩段,取出右段并畫出受力圖,用FN1表示左段對(duì)右段的作用,由平衡方程Fx=0,得F N1 =F(拉)同理,橫截面2-2上的軸力FN2,由截面2-2右段的平衡方程Fx=0,得F N2= F(壓)同理
2、,橫截面3-3上的軸力F N3,由截面3-3左段的平衡方程Fx=0,得F N3=F(拉)2-2 試求圖2-35所示鋼桿各段內(nèi)橫截面上的應(yīng)力和桿的總變形。鋼的彈性模量E=200GPa。解:(1)、內(nèi)力計(jì)算 用截面法分別計(jì)算左段和右段的內(nèi)力并作桿的軸力圖(b) 得 F左 =4kN(拉) F右 =4kN(拉)左段:右段:(2)、各段變形的計(jì)算 左、右兩段的軸力為F左 、F右 ,橫截面面積A左、A右,長度L左,L右均不相同,變力計(jì)算應(yīng)力分別進(jìn)行。(3)、總變形計(jì)算 計(jì)算結(jié)果表明,左段伸長5.0955x 10-5m,右段伸長0.637x 10-5m,全桿伸長5.73 x10-5m。2-3 圖2-36所示
3、三角形支架,桿AB及BC都是圓截面的。桿AB直徑d120mm,桿BC直徑d240mm,兩桿材料均為Q235鋼。設(shè)重物的重量G20kN,l60MPa。問此支架是否安全。解 選取B為研究對(duì)象 (1)、如圖所示,由平衡方程得 Fx=0 GFBCSin30o=0 Fy=0 FABFBCCos30o=0 解得 FBC=G ,(2)、正應(yīng)力為 2-5 三角形支架ABC如圖2-38所示,在C點(diǎn)受到載荷F的作用。己知,桿AC由兩根10號(hào)槽鋼所組成,;桿BC是20a號(hào)工字鋼所組成,。試求最大許可載荷F。 解 選取C為研究對(duì)象 1、如圖所示,由平衡方程得 Fx=0 FAC Cos30 oFBCCos30 o =0
4、 Fy=0 FAC Sin30 oFFBCSin30o =0 解得 FAC =FBC=F 2、許用應(yīng)力為桿AC的承載極限:桿BC的承載極限由得2-6 圖2-39所示結(jié)構(gòu)中梁AB的變形及重量可忽略不計(jì)。桿1為鋼制圓桿,直徑d1=20mm,E1=200GPa;桿2為銅制圓桿,直徑d2=25mm,E2=100GPa。試問:(1)載荷F加在何處,才能使梁AB受力后仍保持水平? (2)若此時(shí)F=30kN,求兩拉桿內(nèi)橫截面上的正應(yīng)力。解 有平衡方程得由FA引起的變形等于FB引起的變形即有:解得。當(dāng)F=30KN時(shí),正應(yīng)力正應(yīng)力2-7 目2-40所示銷釘連接、已知F18kN板厚t18mm,t25mm銷釘與板的材料相同,許用切應(yīng)力許用擠壓應(yīng)力。試設(shè)計(jì)銷釘直徑d。 解 許用剪應(yīng)力得 擠壓應(yīng)力得 擠壓應(yīng)力得 綜上可知2-8 如圖2-41所示,齒輪與軸用平鍵連接,已知軸直徑d=70mm,傳遞的力
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