大學(xué)物理15章答案

1、第15章 磁介質(zhì)的磁化15.1 一均勻磁化的磁介質(zhì)棒，直徑為25mm，長(zhǎng)為75mm，其總磁矩為12000Am2求棒的磁化強(qiáng)度M為多少？解答介質(zhì)棒的面積為S = r2，體積為 V = Sl = r2l，磁矩為pm = 12000Am2，磁化強(qiáng)度為=3.26108(Am-1)15.2一鐵環(huán)中心線的周長(zhǎng)為30cm，橫截面積為1.0cm2，在環(huán)上密繞線圈共300匝，當(dāng)通有電流32mA時(shí)，通過(guò)環(huán)的磁通量為2.010-6Wb，求：（1）環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值和磁場(chǎng)強(qiáng)度H的值；（2）鐵的磁導(dǎo)率、磁化率m和磁化強(qiáng)度M解答（1）根據(jù)公式B = /S得磁感應(yīng)強(qiáng)度為= 0.02(T)根據(jù)磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理由于B與dl

2、的方向相同，得磁場(chǎng)強(qiáng)度為= 32(Am-1)（2）根據(jù)公式B = H，得鐵的磁導(dǎo)率為= 6.2510-4(WbA-1m-1)由于 = r0，其中0 = 410-7為真空磁導(dǎo)率，而相對(duì)磁導(dǎo)率為r = 1 + m，所以磁化率為磁化強(qiáng)度為M = mH = 496.432 = 1.59104(Am-1)15.3一螺繞環(huán)中心周長(zhǎng)l = 10cm，線圈匝數(shù)N = 200匝，線圈中通有電流I = 100mA求：（1）管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和磁場(chǎng)強(qiáng)度H0為多少？（2）設(shè)管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率r = 4200的鐵磁質(zhì)，管內(nèi)的B和H是多少？（3）磁介質(zhì)內(nèi)部由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的B0和由磁化電流產(chǎn)生的B各是多少？解答（1）管內(nèi)的

3、磁場(chǎng)強(qiáng)度為= 200(Am-1)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B = 0H0 = 410-7200 = 2.510-4(T)（2）當(dāng)管內(nèi)充滿鐵磁質(zhì)之后，磁場(chǎng)強(qiáng)度不變H = H0 =200(Am-1)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B = H = r0H= 4200410-7200 = 1.056(T)（3）由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的B0為2.510-4T由于B = B0 + B，所以磁化電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B = B - B0 1.056(T)15.4一根無(wú)限長(zhǎng)的直圓柱形銅導(dǎo)線，外包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為r的圓筒形磁介質(zhì)，導(dǎo)線半徑為R1，磁介質(zhì)外半徑為R2，導(dǎo)線內(nèi)有電流I通過(guò)（I均勻分布），求：（1）磁介質(zhì)內(nèi)、外的磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布

4、，畫H-r，B-r曲線說(shuō)明之（r是磁場(chǎng)中某點(diǎn)到圓柱軸線的距離）；（2）磁能密度分布解答（1）導(dǎo)線的橫截面積為S0 = R12，導(dǎo)線內(nèi)的電流密度為 = I/S0 = I/R12在導(dǎo)線內(nèi)以軸線的點(diǎn)為圓心作一半徑為r的圓，其面積為 S =r2，通過(guò)的電流為 I = S = Ir2/R12根據(jù)磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理環(huán)路的周長(zhǎng)為l = 2r，由于B與dl的方向相同，得磁場(chǎng)強(qiáng)度為 ，（0rR1）在介質(zhì)之中和介質(zhì)之外同樣作一半徑為r的環(huán)路，其周長(zhǎng)為l = 2r，包圍的電流為I，可得磁場(chǎng)強(qiáng)度為，（rR1）導(dǎo)線之內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為；介質(zhì)之內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為；介質(zhì)之外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為rrR2R1HoR1Bo（2）導(dǎo)線之內(nèi)

5、的磁能密度為；介質(zhì)之中的磁能密度為；介質(zhì)之外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為15.5一根磁棒的矯頑力為Hc = 4.0103Am-1，把它放在每厘米上繞5匝的線圈的長(zhǎng)螺線管中退磁，求導(dǎo)線中至少需通入多大的電流？解答螺線管能過(guò)電流I時(shí)，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B = 0nI根據(jù)題意，螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度至少要與磁棒的矯頑力大小相等，但方向相反，因此 B = 0Hc，所以電流強(qiáng)度為I = Hc/n = 4.0103/500 = 8(A)15.6 同軸電纜由兩個(gè)同軸導(dǎo)體組成內(nèi)層是半徑為R1的圓柱，外層是半徑分別為R2和R3的圓筒，如圖所示兩導(dǎo)體 oR1R2R3圖15.6間充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為r2的均勻不導(dǎo)電的磁介質(zhì)設(shè)電流強(qiáng)度

6、由內(nèi)筒流入由外筒流出，均勻分布是橫截面上，導(dǎo)體的相對(duì)磁導(dǎo)率為r1求H和B的分布以及im為多少？解答（1）導(dǎo)體圓柱的橫截面積為S0 = R12，圓柱體內(nèi)的電流密度為 = I/S0 = I/R12在圓柱體內(nèi)以軸線的點(diǎn)為圓心作一半徑為r的圓，其面積為 S = r2，通過(guò)的電流為 I = S = Ir2/R12根據(jù)磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理環(huán)路的周長(zhǎng)為l = 2r，由于B與dl的方向相同，得磁場(chǎng)強(qiáng)度為 ，（0rR1）磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ，（0rR1）（2）在介質(zhì)之中同樣作一半徑為r的環(huán)路，其周長(zhǎng)為l = 2r，包圍的電流為I，可得磁場(chǎng)強(qiáng)度為，（R1rR2）磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ，（R1rR2）磁化強(qiáng)度為 磁化面電流的線密

7、度為 im = Mn0，n0是介質(zhì)表面的法向單位矢量在介質(zhì)的兩個(gè)圓形表面，由于M與n0垂直，im = |Mn0| = M在介質(zhì)的內(nèi)表面，由于r = R1，所以磁化電流為在介質(zhì)的外表面，由于r = R2，所以（3）導(dǎo)體圓筒的橫截面積為S = (R32 - R22)，圓筒內(nèi)的電流密度為 = I/S在圓筒內(nèi)以作一半徑為r的圓，其面積為 S = (r2 - R22)，圓所包圍的電流為，根據(jù)安培環(huán)路定理得磁場(chǎng)強(qiáng)度為，（R2rR3）磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ，（R2rR3）（4）在圓筒之外作一圓，由于包圍的電流為零，所以磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零15.7在平均半徑r = 0.1m，橫截面積S = 610-4m2鑄鋼環(huán)

8、上，均勻密繞N = 200匝線圈，當(dāng)線圈內(nèi)通有I1 = 0.63安的電流時(shí)，鋼環(huán)中的磁通量1 = 3.2410-4Wb當(dāng)電流增大到I2 = 4.7安時(shí)，磁通量2 = 6.1810-4Wb，求兩種情況下鋼環(huán)的絕對(duì)磁導(dǎo)率解答鋼環(huán)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B = /S；根據(jù)安培環(huán)路定理得磁場(chǎng)強(qiáng)度為H = NI/2r根據(jù)公式B = H，得絕對(duì)磁導(dǎo)率為（1）在第一種情況下 = 2.6910-3(Hm-1) （2）在第二種情況下= 6.8810-4(Hm-1) oHM-Hc圖15.815.8 一矩磁材料，如圖所示反向磁場(chǎng)一超過(guò)矯頑力Hc，磁化方向立即翻轉(zhuǎn)用矩磁材料制造的電子計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)元件的環(huán)形磁芯，其外徑為0.8mm，內(nèi)徑為0.5mm，高為0.3mm若磁芯原來(lái)已被磁化，方向如圖所示，現(xiàn)在需使磁芯從內(nèi)到外的磁化方向全部翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)線中脈沖電流I的峰值至少需要多大？設(shè)磁性材料的矯頑力Hc10