函數(shù)及其圖像的研究新復(fù)習(xí)

1、函數(shù)及其圖像的研究性復(fù)習(xí),二次函數(shù)：y=ax+bx+c (a0),a0,0,b0,c0,1.四個字母,x=0時,x=1時,x=1時,y=c,y=a+b+c,y=a-b+c,3.二個特殊位置,c=0,b=0,信息：,拋物線過原點,y軸是對稱軸,2.三對特殊值,則正確的是：,A. a0, b4ac,訓(xùn)練1：拋物線y=ax+bx+c如圖所示，,B. a 0, c0, b4ac,C. a0, c0, b 4ac,D. a0, b 4ac,B,則有：,A. a+b+c0,訓(xùn)練2：如圖所示拋物線y=ax+bx+c，,B. a+b+c=0,C. a+b+c0,D. a+b+c符號不定,A,則點P(a+b+c

2、,abc) 在,A. 第一象限,訓(xùn)練3：二次函數(shù)y=ax+bx+c如圖所示，,B. 第二象限,C. 第三象限,D. 第四象限,A,又：時，,如圖，時，,即,分析：,，,訓(xùn)練4:如圖, x1 是拋物線 y=ax+bx+c,的對稱軸，則,3b2c 0,分析：,x1 是對稱軸,又 x1時， y0,abc 0,變形可得：3b2c 0,則a、b、c 的大小關(guān)系是,A. a b= c,訓(xùn)練5：拋物線表示函數(shù) y=ax+bx+c 的圖像,B. a c b,C. a b c,D. a、b、c大小關(guān)系不確定,分析：,a 0，b 0，c 0,隱含：abc 0, c b a,c b 0,c b,c,abc,且a+b

3、+c=0,則它的圖像可能是,訓(xùn)練6:如圖已知二次函數(shù)y=ax+bx+c,如果,D,分析：,abc=0,a、c 必異號,且a b c,故 a0，c0,bc0 則圖像經(jīng)過 點,A. (1，1),訓(xùn)練7：二次函數(shù) y=x+bx+c中，如果,B. (1，1),C. (1，1),D. (1，1),分析：,若得 bc0,B,必取 x1，此時,y1bc1,點（1，1）在拋物線上,反比例函數(shù)：y= (k0),1. S矩形k,B,A,B,x=,（x,y）,(x,y),訓(xùn)練1:如圖函數(shù)y= 的圖像上任意三點,A、B、C，分別向x軸、y軸作垂線，所圍,成的面積分別記為S1、S2、S3，,它們之間的關(guān)系。,S1S2S

4、32,用“”、“”表示,A,B,C,訓(xùn)練2:如圖,面積為3的矩形OABC的一個,頂點B在反比例函數(shù)y 的圖像上，,另3個點在坐標(biāo)軸上，則 k,A,B,C,-3,訓(xùn)練3:如圖,過反比例函數(shù) y= (x 0),圖像上任意兩點A，B分別作x軸的垂線，,AOE與梯形ECDB面積的大小,相等,A,B,D,C,E,垂足分別為C，D，連結(jié)OA，OB，,設(shè)AC與OB的交點為E，試比較,訓(xùn)練4:如圖,A,B是反比例函數(shù)y= 的圖像,上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，ACy軸，,BCx軸,ABC面積為S，則,A. S1,B. 1 S2,C. S2,D. S 2,分析：,可設(shè)A（x0，y0）,A,B,C,A、B關(guān)于原點對稱,BC2x0，AC2y0,x0 y01,又點A在雙曲線上,c,訓(xùn)練5:如圖,正比例函數(shù) y=kx (k0)與反比例,函數(shù)y 的圖像相交于A, C兩點,連結(jié)BC，求ABC的面積,( ),過點A作x軸的垂線交x軸于B，,A,B,C,SABC ,1,訓(xùn)練如圖，是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，軸，交軸于點，軸，交軸于點，設(shè)四邊形的面積為，則,c,A,B,C,D,訓(xùn)練 :已知直線 y 與雙曲線 y,相交于A、B兩點，ACx軸，垂足為C，,且SAOC ，求直線和雙曲線的,函數(shù)解析式,A,B,C,下課,二次函數(shù)：y=ax+bx+c