第三章光在各向同性介質(zhì)及其界面所發(fā)生的現(xiàn)象.ppt

1、第三章 光通過各向同性介質(zhì) 及其界面所發(fā)生的現(xiàn)象,折射率或波速沿各個方向相同。,各向同性介質(zhì)：,1 光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射,1.1 菲涅耳反射折射公式,問 題 光通過各向同性介質(zhì)時會發(fā)生反射、 折射等各種物理現(xiàn)象。反射、折射定律 只解決了入射、反射、折射光傳播方向 間的關(guān)系，未涉及到三者間的振幅、位 相、偏振態(tài)間的關(guān)系。 菲涅耳公式可以解決上述問題。,問題：單色平行光入射到無限大平面的交界面 上 (不考慮散射)討論反射、折射光的狀態(tài),入射光E1,反射光E1,折射光E2,入射光,反射光E1,折射光E2,已知,求：,可知,菲涅耳公式,約定,1. 將入射光分解為P、S分量且PS,P分量的

2、 振動面入射面,自然光入射E,S分量 ES=E/2,P分量 EP=E/2,線偏振光入射,P分量,S分量,EP，ES的大小由入射光矢的方位角決定且兩分量間有一定的相位關(guān)系。,P、S分量間相互獨立，無相位關(guān)系。,2規(guī)定S正方向垂直紙面向外,表示在界面入射點附近，S正方向向外,定義,菲涅耳公式,可見：r, t 及 由i1,n1,n2決定。在反射和折射過程中，P、S兩分量振動是相互獨立的。,當n1、n2一定時， r、t 隨i1改變而改變。,例,n1 =1.0 n2 =1.5,例,n1 =1.5 n2 =1.0,rs,rp,例1光波正入射,例2光波掠入射,i1 90 ; rp= rs= -1; tp=

3、ts=0 入射光幾乎全部被反射,1.2 反射(透射)振幅比 位相躍變(相移),已知 r 、t 及 由 i1、n1、n2 決定。,（1）反射(透射)振幅比,1）外反射： n1 n2 ， 即光從光疏光密介質(zhì)。 2）內(nèi)反射： n1 n2， 即光從光密光疏介質(zhì)。,一般分兩種情況討論,1）外反射（ n1 n2 ）,取n1=1.0，n2=1.5,由圖可見：,tp ts總是正值。, rs為負值, rp有負值。,當 i1 = iB時rp=0,iB 稱為布儒斯特角,2）內(nèi)反射： n1 n2,取n1=1.5，n2=1.0,為什么圖中r 的值 會有正、有負？負值 表示什么？,1）r, t 為正值表示 其分量方向與約

4、定 的正方向相同。若 為負值，則分量方 向與約定方向相反,（3）位相躍變(相移),2）r,t 是瞬時值比，也可看作是復振幅比。 對復振幅比，比值中即包含振幅比的大小，也包含相位的變化。,振幅比中出現(xiàn)負號表示它們之間有 的位相差。,看圖時： 1）看隨著i1變化， r、t 的大小變化； 2）看隨著i1變化， r、t 的正負變化。,若r、t 為正值，表明反射、透射分量相對入射光在分界面處沒有的位相躍變，若r、t 為負值，則有的位相變化。,外反射情況下( n1 n2 )的位相躍變,內(nèi)反射情況下( n1 n2 )的位相躍變,當 i1=48.5（54.5 ）時 P分量比S分量位相超前 /4,菲涅耳菱形菱鏡

5、,比較 i1 0 時外反射和內(nèi)反射時 反射光的振動方向與 入射光的振動方向的關(guān)系,n1 n2, ,例.1,光波正入射,i1=0, i2=0 ( i1 0, i2 0 ),rp= - rs=n2-n1 / n2+n1,若 n1 n2,rs 0 沒有的位相躍變,對觀察者來說, 反射光在界面處發(fā)生了的位相躍變,反射光P、S分量都與入射光P、S分量方向相反,對觀察者來說, 反射光P、S分量都與入射光P、S分量方向相同 反射光在界面處沒發(fā)生的位相躍變,若 n1 n2,rs 0 沒有的位相躍變 rp 0 有的位相躍變,i1=0, i2=0 ( i1 0, i2 0 ),rp= - rs=n2-n1 / n

6、2+n1,光波正入射,一般在 i1 iB時：,光從光疏介質(zhì)光密介質(zhì)，反射光 相對入射光在界面處有的位相躍變。 光從光密介質(zhì)光疏介質(zhì)，反射光 相對入射光在界面處無的位相躍變。,例2掠入射（n1 n2 ）,i1 900， rp= rs= -1,i1 900 時， 可近似認為反射光與入射光在同一直線上，兩分量的方向均相反。 反射光波在界面處發(fā)生了的位相躍變,例3薄膜上下表面的反射,1）i1 iB n1 n2 n3,2）i1 iB n1 n2,光在上下兩表面反射均是光疏光密,(1)(2)兩光束間無附加位相差，振動同相,第一界面外反射， 第二界面內(nèi)反射。,(1)(2)兩光束間有附 加位相差,振動反相,小

7、 結(jié),1透射波總不發(fā)生位相躍變。（內(nèi)、外反射） 2若n1 n2 , i1 ic，反射光相對入射光有位相躍變， 。 3討論位相躍變的目的一般是為了處理一列波 與另一列波的相干疊加問題，一般討論相鄰 兩束光波的位相差問題。,（4）斯托克斯公式,從n1到n2 反射振幅比r，透射振幅比t ； 從n2到 n1反射振幅比r，透射振幅比t。,rra+tta=a tra+ tra=0,r2+ tt=1 r= -r,n1 n2,n1 n2,a,ra,ta,rra,ra,ta,tra,tra,tta,i1,i2,i2,i1,13 反射率和透射率,目的：討論入射光,反射光,折射光間的能流關(guān)系,（1）定義： 反射率：

8、R=反射光能流/入射光能流=W1/W1 透射率：T=折射光能流/入射光能流=W2/ W1 能流：單位時間通過某橫截面積的能量（W） 平均能流密度：單位時間，單位面積，垂直能 流方向所通過的能量（I）。 可見：W=I光束橫截面積,（2）表達式,設入射光入射在n1、n2介質(zhì)界面上的橫截面積。,可見：能流分配關(guān)系R、T僅與i1、i2、n1、n2有關(guān),按能量守恒定律 W1 =W1+ W2 對非吸收介質(zhì)有 R + T = 1,上述R、T的表達式適用于 1）內(nèi)、外反射 2）任意入射角 3）任意偏振態(tài),（3）反射率曲線（Ri1曲線）,（ Ri1曲線 n1=1, n2=1.52 ）, 由圖可見 1）RS隨i1

9、 而單調(diào)上升 2）i1 iB時,i1 RP 。 3) R 隨i1 而單調(diào)上升。,i1 0 R=Rmin i1 90, R=1, 當i1不太大(i1 30 )時,R變化比較小,可以用i1 0時的公式計算。 i1 0 rp= -rs= n2-n1 / n2+n1 R= (n2-n1 )2/ (n2+n1)2,例: n1=1.0, n2=1.5 或者 n1=1.5, n2=1.0 R 4% 可見：i1 30 時R可近似認為是為常數(shù), i1= iB時 RP = 0,例：n1=1.0, n2=1.5 n1=1.5, n2=1.0,RS=15% , RP = 0,n1=1.0, n2=1.5,iB=56

10、19,n1=1.5, n2=1.0 iB=33 41 可見：光線反轉(zhuǎn)入射時，兩邊iB角互余。,1. 4 布儒斯特定律,rp=0 rs=n12-n2 2/ n22+n1 2 tp= n1 / n2 ts=2n1 / n22+n12,記此時的 i1=iB ， 稱為布儒斯特角,說明，不論入射光的偏振態(tài)如何，反射光只是振動面垂直入射面的S光，反射光中沒有P光,所以,入射光在布儒斯特角入射時,反射光是線偏振光,rp=0,當 i1+i2= /2 時,iB = ?,上式稱為布儒斯特定律,解：已知 n1=1.0, n2=1.5, 自然光的 E1s=E1p , iB+i2= /2,折射光的偏振度,例 當自然光以

11、起偏角入射到折射率為 1.5的玻璃上時，求折射光的偏振度,(1),利用菲涅耳公式可求出,將 tgiB= n2/n1代入 (1)式，得,布儒斯特角的應用,自然光以iB角入射到玻璃界面時，反射光是完全 偏振的S光(高偏振度P=1),但光能利用率低(Rs15%) 透射光的光能利用率較高,但偏振度又太低(P8%) 可以利用玻璃片堆來提高透射光的偏振度，增加 透射光的光能利用率。在紅外和紫外波段這是產(chǎn)生線 偏振光的有效方法。,1）產(chǎn)生線偏振光,自然光以iB角入射，反射光為S光，Rs15%,經(jīng)玻璃堆多次折射后透射光為P光。,利用玻璃片堆產(chǎn)生線偏振光,2)測量不透明介質(zhì)的折射率,3) 激光器的布儒斯特窗,外

12、腔式激光器的諧振腔由反射鏡M1、M2 和工作物質(zhì)M組成。 工作物質(zhì)兩端采用了布儒斯特窗B的結(jié)構(gòu)。 光波以iB角入射到B上。 S分量的振動因多次反射損失，不能起振； P分量沒有反射損失，可在管內(nèi)形成穩(wěn)定的 振蕩，并從M1端輸出線偏振激光。,15 反射光與折射光的偏振態(tài),1自然光入射,2線偏振光入射,可見： 線偏振光入射時，反射、折射光的S、 P分量的振幅、位相可能發(fā)生變化。 反射光和折射光仍是線偏振光，但其 光矢量相對于入射面的方位要發(fā)生改變。 在全反射時, 反射光一般是橢圓偏振光 .,3圓偏振光入射,例 一束右旋圓偏振光正入射至一玻璃 表面，試確定反射光的偏振態(tài)。,解：將入射光分解成Ex、Ey

13、，Ex在入射 面內(nèi)，Ey 垂直于入射面，取x軸分 量為P光，y軸分量為S光。,入射光：Ex=Apcos t Ey=Ascos ( t + /2 ),（ Ap=As ),反射光：Ex=Apcost Ey=Ascos(t- /2 ),據(jù)菲涅耳公式: rp=rs, Ap=As ,rp0 ; rs0, S 光有的位相躍變;,可見: 反射光是左旋圓偏振光,圓偏振光入射,反射光和折射光一般是橢圓偏振光。,反射光和折射光一般是橢圓偏振光。,圓偏振光入射，將圓偏振光分解成兩互相垂直振動的線偏振光（P光、S光）。 一般反射光的兩分量ApAs，有時有的位相躍變，合成后一般為橢圓，有時有左右旋方向的變化。,橢圓偏振

14、光入射,16 全反射與衰逝波,全反射的條件： n1 n2 ， i1 ic,問題： i1 ic 時是否有光進入光疏介質(zhì)？,衰逝波：波沿界面方向傳播，振幅在垂 直界面方向按指數(shù)規(guī)律急劇衰 減，透射深度為波長量級。,衰逝波的存在能否從實驗上驗證？,溶有熒光素的液體,A B,2 光的吸收,光的吸收現(xiàn)象：光強隨進入介質(zhì)的深度 而減小的現(xiàn)象。,實驗規(guī)律：在均勻介質(zhì)中，在線性光學 領域內(nèi)，入射光強隨穿過介 質(zhì)厚度L，按指數(shù)規(guī)律衰減.,設：頻率為的單色光，沿x軸入射， 經(jīng)dx 厚度后，光強改變量為dI。,定義吸收系數(shù)：, 光通過單位長度吸收介質(zhì)后，光 強減小的百分數(shù)。,吸收系數(shù),朗伯定律：,1朗伯定律 (非強

15、光入射時), 介質(zhì)的吸收系數(shù)，與介質(zhì)特性、 入射波長有關(guān)，與入射光強無關(guān), 在數(shù)值上等于光強因吸收而減弱 到1/e時，經(jīng)過介質(zhì)的厚度的倒數(shù),d,I0,I= I0 /e,=1/d,2比爾定律 （對小濃度溶液）,C溶液濃度。 A僅決定于溶質(zhì)的分子特性與濃度無關(guān),定律表明：被吸收的光能與光路中吸收 光子的分子數(shù)成正比。,例：自感應透明,普通光源 694.3nm,紅寶石片,I I0 強烈吸收,閃光時間30s，脈沖寬度1ms 峰值功率10104W,紅寶石片,I/ I0=90,脈沖紅寶石激光器694.3nm,3 光的色散,色散率D 描述n 隨變化的快慢。,色散: 物質(zhì)的折射率隨波長改變的現(xiàn)象。,D = d

16、n /d,色散曲線 n 隨變化的曲線。,3.1 正常色散和反常色散,正常色散: 折射率隨波長增大而減小,科希公式（經(jīng)驗公式）,n =A +B/ 2 +C/ 4,較窄波段,n =A +B/ 2,色散率,dn /d=-2B/ 3,2. 反常色散,反常色散: 折射率隨波長增大而增大。,反常色散發(fā)生在吸收帶附近。,每種物質(zhì)都有多個吸收帶，多個正常色散和反常色散區(qū)。,每個正常色散區(qū)內(nèi)可用科希公式描述。,不同的區(qū)域A、B、C不一樣。,3.2 群速度,問題：測折射率有兩種方法,測波速V ，用 n= c/V，算出n。, 測i，用 sini1 / sini2= n2/n1，算出n。,CS2 : 測i n =1.

17、629 測波速 V n =1.726,原因: 光速的概念是復雜的,與色散有關(guān).,?,一. 相速與群速的概念,單色波,其中：V= /k = /T 相速,色散介質(zhì)中 Vp= c / n ,準單色波在色散介質(zhì)中傳播，各單色波相速度不同。,問題：準單色波在色散介質(zhì)中傳播是否 有統(tǒng)一的速度？,為簡單計： 僅考慮由兩列單色波組成的波群,群速度：描寫整個波群傳播的速度。,波群：一群相互間頻率差很小的單色波,合成波 E=E1+E2,合振幅A（z,t）,合振幅A 不再是常數(shù)，是隨z, t 緩慢變化 ( 02A間) 的余弦函數(shù)。,合成波的速度: 波包上任一點的前進速度,群速度：等振幅面向前推進的速度。,二 . 群

18、速度與相速度的關(guān)系,vg= vp- dvp / d ,相速度 V p= dz/dt = / k 群速度 Vg= dz/dt = d / dk,群速度與相速度的關(guān)系,在介質(zhì)中:,vg= c / n 1+ (/n) dn / d ,Vp= c / n,(光學中常用公式),群速度：等振幅面向前推進的速度,三 . 討論,vg= c/n 1+ (/n) dn / d,真空中：,vg= vp=c,介質(zhì)中: 與色散率 D = dn / d 有關(guān),dn/d 0 ， vgvpc 討論有意義 dn/d 很小， vg vp 信號速度 dn/d 較大，相速與群速相差很大 dn/d 很大，群速失去意義,4 光的散射,4.1非純凈介質(zhì)的散射,非純凈介質(zhì)：煙、霧、懸浮物等,非純凈介質(zhì)散射規(guī)律與散射物顆粒線度有關(guān),小顆粒散射 線度 /5 /10,大顆粒散射 線度 ,1. 小顆粒散