大學(xué)物理力學(xué)考題

1、 一、填空題（運(yùn)動學(xué)） ?為大于零的常數(shù)，則該，r?；c其、1、一質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動, cc?dv/dtc1221 質(zhì)點(diǎn)作運(yùn)動。這段0一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為m的圓周作逆時針方向的圓周運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)在t0R?1.22?tt時刻質(zhì)點(diǎn)的s，式中以m計(jì)，時間內(nèi)所經(jīng)過的路程為計(jì)，則在以ttS?S?42 。 角速度為 ， 角加速度為 t- A. xtx=A皆為常與時間e有如下關(guān)系：3一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，其坐標(biāo)（at 質(zhì)點(diǎn)的加速度。數(shù)）。則任意時刻= 2x0v?10x?，4質(zhì)點(diǎn)沿軸作直線運(yùn)動，其加速度m/s，在m時刻，0t?a?4t00 。則該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為?x，則該的圓周作勻變速圓周運(yùn)動，角加速度為5、一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)

2、繞半徑R _。質(zhì)點(diǎn)走完半周所經(jīng)歷的時間為這段m6一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為的圓周作逆時針方向的圓周運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)在0t01R?.2?時，質(zhì)點(diǎn)的t=2s計(jì)，以時間內(nèi)所經(jīng)過的路程為s計(jì)，則式中以mt?tstS22aa= 法向加速度大= ，切向加速度大小。smm/s/?n3?t?2? (1) (SI) 可用下式表示7. 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.10 m的圓周運(yùn)動，其角位移2st?a當(dāng)?shù)那邢蚣铀俣却笮∏榉ㄏ蚣?時，切向加速度 _當(dāng)； (2) t? 。速度大小的一半時， _2rad.33/s,3.12m （）t有如一質(zhì)點(diǎn)由坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，從靜止開始沿直線運(yùn)動，其加速度與時間8aa=2+ tt質(zhì)點(diǎn)的位置為 。 ，則任意時刻下關(guān)

3、系： ?x (動力學(xué)) ?N?3tF?2作用下由靜止開始運(yùn)動，若此力、一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在力1kgm2?x作用在質(zhì)點(diǎn)上的時間為，則該力在這內(nèi)沖量的大小 ；質(zhì)點(diǎn)在第ss22?I 末的速度大小為s22的作用，式中以m計(jì)，以N計(jì)，則質(zhì)點(diǎn)從m2、一質(zhì)點(diǎn)受力xx?3F?01.?xFx?2.0m時，該力對質(zhì)點(diǎn)所作功 沿X軸運(yùn)動到。 ?A .3 系統(tǒng)動量守恒的條件是：_；系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是：_；系統(tǒng)角動量守恒的條件是：_。 （合外力為0，只有保守內(nèi)力做功，合外力矩為0） xxm 的位置時速度的大小為 4一質(zhì)量為軸正向運(yùn)動，假設(shè)該質(zhì)點(diǎn)通過坐標(biāo)為的質(zhì)點(diǎn)沿kxkx?xF為正值常量)=_，該質(zhì)點(diǎn)從 ， 則此時作用于

4、該質(zhì)點(diǎn)上的力( 0x?x處所經(jīng)歷的時間為_。點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到 1x121lnmkx, kx05根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系的動量定理、動能定理和角動量定理可知：內(nèi)力對系統(tǒng)的_改變和_改變無貢獻(xiàn)，而對系統(tǒng)的_改變有貢獻(xiàn)。 （動量、角動量、動能） ?2f?3ti(N)的作用，t=0時質(zhì)點(diǎn)的速6、質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，受到力?f的沖量大小為 ，第,力2秒末s度為0，則在t=0到t=2（）時間內(nèi) 的速度為 。 ?537、質(zhì)量為0.10kg的質(zhì)點(diǎn)，由靜止開始沿曲線（SI）運(yùn)動，則在j?2tr?ti 6t=0到t=2s時間內(nèi)，作用在該質(zhì)點(diǎn)上的合外力所作的功為 。 (剛體) 12?，當(dāng)她將手臂收回, 其轉(zhuǎn)動慣量減少為1、

5、一滑冰者開始自轉(zhuǎn)時其動能為J 002J0? 。，則她此時自轉(zhuǎn)的角速度 3 ?8rad/s，現(xiàn)在大小為（N2.一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，初角速度m）的恒力矩80?rad/s，秒時間內(nèi)均勻減速到則剛體在此恒作用下，剛體轉(zhuǎn)動的角速度在24?_ _，剛體對速角下作矩力的用的加度此軸的轉(zhuǎn)動慣量 。 ?Jml，可繞通過其中點(diǎn)并與之垂直的軸，長3.在光滑水平面上有一靜止的直桿，其質(zhì)量為1mv的速率射入桿端（入射速度的方向與桿及軸正轉(zhuǎn)動，如下左圖。一質(zhì)量為的子彈，以2 。交）。則子彈隨桿一起轉(zhuǎn)動的角速度為_v6m2 lmml?321 98NFr?0.2m的拉力，若7. 如上右圖所示，一輕繩繞于半徑 的飛輪邊緣，并施以

6、239.2rad/s；此飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為_ ，不計(jì)軸的摩擦，飛輪的角加速度等于kg10的物體掛在繩子末端，則此時飛輪獲得的角加速度等于若撤去拉力，改用一質(zhì)量為 。_22)s36rad/(0.5kgm, 8、一長為，質(zhì)量為的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過其一ml端的光滑水平軸在豎直平面中轉(zhuǎn)動。初始時，細(xì)桿O 的子彈以某一水平速豎直懸掛，現(xiàn)有一質(zhì)量也為mvm0 v恰好上射入桿的中點(diǎn)處，度并隨桿子一起運(yùn)動，0則桿子初始運(yùn)動的角速升到水平位置，如圖所示，v度速彈，子的初 小度大為 0 。為 J；另一靜止飛輪突然9.一飛輪以角速度繞軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為 10嚙合后整2該飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為前者的倍，被同軸地

7、嚙合到轉(zhuǎn)動的飛輪上，= 。 個系統(tǒng)的角速度 2J?10kgm10一剛體對某定軸的轉(zhuǎn)動慣量，它在恒力矩作用下由靜止開始做角加速度?E?25? 秒末的轉(zhuǎn)動動能rad/s的定軸轉(zhuǎn)動，此剛體在5。 K )二(選擇題 。1下列說法中正確的是（ ） ）加速度恒定不變時，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向也不變；（A （B）平均速率等于平均速度的大??； （C）當(dāng)物體的速度為零時，其加速度必為零； （D）曲線運(yùn)動中質(zhì)點(diǎn)速度大小變化是因?yàn)橛星邢蚣铀俣取?BxyBAB，Av點(diǎn)的速率為：軸移動，以長度不變的桿2. 軸移動，則勻速沿其端點(diǎn)點(diǎn)沿0 ） . v . v sinAcos B0 . v. v DC/ costan0 00 ）下列四

8、種說法中，正確的為：3x 物體在恒力作用下，不可能作曲線運(yùn)動；A. 7圖選擇題 2圖選擇題 B. 物體在變力作用下，不可能作曲線運(yùn)動； C. 物體在垂直于速度方向，且大小不變的力作用下作勻速圓周運(yùn)動； D. 物體在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圓周運(yùn)動； 有兩輛構(gòu)造相同的汽車在相同的水平面上行駛，其中甲車滿載，乙車空載，當(dāng)兩車速度4tt，則有：相等時，均關(guān)掉發(fā)動機(jī)，使其滑行，若從開始滑行到靜止，甲車需時，乙車為21 （ ）tt tttt B. C. A. A. AAB BkkL= L， E E B. AAB BkkLL， E = E C. AABB kkL= L， E = E D. AA

9、BB kk ABAB環(huán)的質(zhì)量分布不9、 有兩個半徑相同，質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)環(huán)的質(zhì)量分布均勻，和JJ，則（ ） 均勻它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為 和BAJJJJ (B) (A) BABAJJJJ哪個大 、 (D) 不能確定 (C) =BA BA 10、 物體質(zhì)量不變，下列說法正確的是：( ) (A) 如果物體的動量不變，則動能也一定不變 (B)如果物體的動能變化，則動量不一定變化 (C)如果物體的動量變化，則動能也一定變化 (D) 如果物體的動能不變，則動量也一定不變 1、 D ； 2、 C ； 3、 C ； 4、 A ； 5、 B ； 6、 D ； 7、 D ； 8、 C ；

10、9、 C ； 10、 D ； 二:計(jì)算題 x?3t,?、以m計(jì)，一質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程為，式中以1.tyx?2y?3t?4t?1?秒s計(jì)，求： t?1t?2 s時刻的位置矢量；計(jì)算在s及1(1) 軌跡方程；(2) 在2s這段時21間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度； t?1t?2s時刻的瞬時加速度。s及 (3)在 21xx1422（5分）（1） . 1?)?41?xxy?3( 3333vvv2?4t?1)jr?3ti?(3t（2分）2） （vvvr?3i?8j（1分） 1vvvr?6i?21j（1分） 2vvvvr?rv 12（2分） )j(m/siv?3?13 2?1vvvdrv（2分） （3）v?

11、3?i(6j4)t? dtvv2（2 分） )6j(m/sa?x?2 t,? 、以m，式中計(jì)，2一質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程為xty?2y?4t?4t?1?以秒s計(jì)，求： (1) 以為變量，寫出質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表達(dá)式； t(2) 軌跡方程； (3) 計(jì)算在12s這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、平均速度； (4) 時刻的速度表達(dá)式； t(5) 計(jì)算在12s這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加速度；在s時刻的瞬時加速度。 1?t1?2)(mt?1j?r?2ti4t?4 3分）；1） （2)1x?y?(；（ (2)3分） ? jjr 3分）(3)； ； （(m/s)?16v?2i?16?(m)2i ?rd 3分）(4)；（

12、)m/st?4)j(v?2i?8 dt? 2 分）（3a2 jj；(5) )?8(m/s)8(m/sa?1 ?3?3t?2t5)jr?(t?1)i?( 平面內(nèi)運(yùn)動，其位置矢量為3. 一質(zhì)點(diǎn)在xoy、以米計(jì)，以秒計(jì)，求：式中 xty(1)運(yùn)動方程； (2)軌跡方程； (3)計(jì)算在12s這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加速度 x?t?1?1. （1） （2分） ?3y?2t?3t?5?332?9x6?x?1)3(x?5?2x10xy?2(?1)? ）（2 （5分） vvv2?3)tj(6v?i? （3）3分） vvvv?i?9j （1分） 1vvvv?i?27j 分）1（ 2 vvvvv?v12 分） （3j

13、?18a?1?2xyO軸正方向開始以角OX 5. 對于在為圓心作勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，從 平面內(nèi)，以原點(diǎn)? 速度逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖所示： ?Rt 和單位矢量表示其(1)試用半徑 、角速度時刻的位置矢量 (2)求質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度的矢量表示式； (3)試證加速度指向圓心。 vvvvvjttixiyjrrr? ? ?cossin? (1) 2分 vvvvrdv?j i?r?rtsincost (2) td 分 3 vvvvdv22?jrtrsincos t i?a? td 3分 vvvv?22?a? rt i?sinrt j?rcos (3) vvvara圓向 指即方向，相說 這明與 反 心. 2分

14、vvvxvvv軸，豎直 ，取槍口為原點(diǎn)，沿 射出一發(fā)子彈方向?yàn)?由窗口以水平初速度6000y 軸，并取發(fā)射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。（忽略空氣阻力，子彈做平拋運(yùn)動）向下為 t (1) 作圖并求子彈在任一時刻 的坐標(biāo)位置及子彈的軌跡方程；t (2) 子彈在時刻的速度和速率； t的切（3）子彈的總加速度有什么特點(diǎn)？并求其任意時刻 向加速度和法向加速度。 解：12gty?x?vt , (1) 02 分2 2?xg?y 2軌跡方程是：分 ?v2?0?gtv?j?gtv?vvvi?或， (2) 2 分 xy0v? 2 速率為： 022?a?dv/dt?gtv 2分 同向 ，與 0tv?1/222t?vgv?g?a

15、，方向與 垂直 2分0nt0M的物體連接一輕質(zhì)彈簧靜止質(zhì)量為7. 如圖v k，物體與水平于水平面上，彈簧的胡克系數(shù)為?m的子彈以速，有一質(zhì)量為面的摩擦系數(shù)為 水平射入物體并嵌入其中，求：度v ）子彈射入物體后，物體和子彈的共同速度；（1 2（）彈簧被壓縮的最大形變。 ）1umv?(m?M)m （5分）?uvM?m1122? （ （2）5分）u?mM)?0?()?(m?Mgxkx?2222v1m2?0?M)kx?gx(m? 分）（2)M2(m?k(（2分）?kv行駛，它受到的摩擦阻力與速度平方成正比，設(shè)比例系數(shù)為8摩托快艇以速率02(1)，當(dāng)快艇發(fā)動機(jī)關(guān)閉后，。設(shè)快艇的質(zhì)量為常數(shù)k，即可表示為m

16、kvF? 求路程隨時間的變化規(guī)律；求速度隨時間的變化規(guī)律；(2)dv2 分）（1）32mkv?4 dtk1tv? 3 分）（dt?dv? 2mv0v0mv0?v 3分） （ t?kvm0mvtx?0?dtdx）（3分） 2（ tkvm?000tkvm0 （3分）?)xLn(1? mk如圖所示，兩個帶理想彈簧緩沖器的小車9A以速度不動，質(zhì)量分別為和，和，mmABB21?vkk 0v碰撞，如已知兩車的緩沖彈簧的倔強(qiáng)系與B210 B m mA 21 ，在不計(jì)摩擦的情況下，求兩k和數(shù)分別為k12彈簧質(zhì)車相對靜止時，其間的作用力為多大?( )。量忽略而不計(jì) v)(m?mmv? 分） （4系統(tǒng)動量守恒：

17、210111112222 系統(tǒng)機(jī)械能守恒：4分） （xm?(?m)v?kxk?mv 221110212222xkkx?F? （彈力： 2分） 2112kkmm12121v? 分）F=（12 0kk?mm2211 今有用一根長的細(xì)繩懸掛在天花板上質(zhì)量為 的物體，10. m2.0l?1.5 kgM? 500 m/s?的水平速度的子彈以 一質(zhì)量為 gm?500，射穿物體，剛穿出物體時子彈的速度大小s50m/v? 設(shè)穿透時間極短求： (1) 子彈剛穿出時繩中張力的大?。?(2) 子彈在穿透過程中所受的沖量?mvMv?mv? （ 解：碰撞過程動量守恒：3分）02?vM?T?Mg 分） （ 3物體受力分析

18、：l?)s(mv/?15 分） （3聯(lián)立得)(5Ns50?500)?22.)I?m?v?m(v?v?0.05( 3分）（子彈所受沖量：0mm。11.如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為，滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為與，半徑為Jr21Tmmm 的加與與桌面間為光滑接觸，系統(tǒng)自由釋放后，求：2m221 2T,a,aT。（繩與滑輪無相對滑動，速度及兩邊繩中的張力T 22111 滑輪軸承的摩擦力矩可忽略不計(jì)。） m 1 解： agm?T?m?1111?amT?222 分）分，共12 （每式各3?Jr?TrT?12?ra?a?2122222grgrgrmmmm2111?mgaa?T?T? ，11212222J)r?Jr?(

19、m?m)mr?(mm)?J(?m121221vvm。已知的彈丸，射中如圖所示擺錘后沿入射方向穿出，速率由12一質(zhì)量為減少到2?m 。擺錘的質(zhì)量為l 1（）擺錘由長為；的輕質(zhì)擺繩連接（擺線伸長可以忽略）l ）擺錘由長為2的輕質(zhì)細(xì)桿連接；（?ml 的擺桿連接。、質(zhì)量為）擺錘由長為3（求擺錘在最高點(diǎn)的臨界速度和彈若要使擺錘能在豎直平面內(nèi)完成一個完全的圓周運(yùn)動， （請分別列出上述三種情況中解題所必需的方程組即可）丸的入射初速度的最小值。 ）碰撞過程動量守恒，擺動過程機(jī)械能守恒解：（1mvv?mvv?mv?m分） （ 1BB?m222v?AmT?m?ggl?v 1分） （ minAl?m11222?gl

20、?mv?mvmg2l?5 2 （分）minBBAm22 （2）碰撞過程動量守恒，擺動過程機(jī)械能守恒mvv?mv?mvv?m分） （ 1BB?m222v?Am?g?mN0?v （1分）minAl?m11422?glg2lvmv?mm?v? （2分） minBABm22 （3）碰撞過程角動量守恒，擺動過程機(jī)械能守恒mvv?mvl?Jv?ml 分） （1BB?m222v?Am?g?mN0?v （1分）minAl?m11422?glv?m?g2lm2glJ?J? 2分） （minBABm22 mR，現(xiàn)用，半徑為14分）有一勻質(zhì)圓盤，質(zhì)量為13.（m設(shè)繩的另一端系一個質(zhì)量也為的物體。輕繩繞其邊緣，繩的長

21、度不變，繩與滑輪間無相對滑動，且不計(jì)滑輪與軸 間的摩擦力矩，求：? 滑輪的角加速度；）（1?mF ?g?mF又是多少？若用力拉繩的一端，則滑輪的角加速度 （2） ?ma?Tmg?J?TR? 分）（10 Ra?T?T?1?2J?mR? ?22g? 得 )1分?( ? 3R ?LLLL(1分mgR?J) ?（2） ?12LLLL(1分)J?mR ? ?22g? 得)1分?( ? R lM的勻質(zhì)木棒，可繞通過棒端，長為14.（14分）一質(zhì)量為 水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。開始時棒自然地豎直懸點(diǎn)O O vm點(diǎn)處，并且A的小球以的速率射到棒垂，現(xiàn)有一質(zhì)量也0? 2lv，如圖所示，點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為以的速率水平