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文檔簡介

1、時域信號弧頻率表示的傅里葉變換注釋1線性2時域平移3頻域平移, 變換2的頻域?qū)?yīng)4如果值較大，則會收縮到原點附近，而會擴散并變得扁平. 當(dāng) | a | 趨向無窮時，成為 Delta函數(shù)。5傅里葉變換的二元性性質(zhì)。通過交換時域變量 和頻域變量 得到.6傅里葉變換的微分性質(zhì)7變換6的頻域?qū)?yīng)8表示 和 的卷積 這就是卷積定理9矩形脈沖和歸一化的sinc函數(shù)10變換10的頻域?qū)?yīng)。矩形函數(shù)是理想的低通濾波器，sinc函數(shù)是這類濾波器對反因果沖擊的響應(yīng)。11tri 是三角形函數(shù)12變換12的頻域?qū)?yīng)13高斯函數(shù) exp( t2) 的傅里葉變換是他本身. 只有當(dāng) Re() 0時，這是可積的。141516

2、a017變換本身就是一個公式18() 代表狄拉克函數(shù)分布. 這個變換展示了狄拉克函數(shù)的重要性：該函數(shù)是常函數(shù)的傅立葉變換19變換23的頻域?qū)?yīng)20由變換3和24得到.21由變換1和25得到，應(yīng)用了歐拉公式: cos(at) = (eiat + e iat) / 2.22由變換1和25得到23這里, n 是一個自然數(shù). (n)() 是狄拉克函數(shù)分布的n階微分。這個變換是根據(jù)變換7和24得到的。將此變換與1結(jié)合使用，我們可以變換所有多項式。24此處sgn()為符號函數(shù)；注意此變換與變換7和24是一致的.25變換29的推廣.26變換29的頻域?qū)?yīng).27此處u(t)是單位階躍函數(shù); 此變換根據(jù)變換1和31得到.28u(t)是單位階躍函數(shù)，且 a

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