概率第二章練習題

1、習題2-1一、單項選擇題1設隨機變量X的概率分布為 P64 一、，則c（ ）.（A）0 （B）1 （C） （D）2已知離散性隨機變量的概率分布表為 P64 一、0124則下列概率計算結(jié)果中（ ）正確（A）P（X =3）= 0 （B）P（X = 0）= 0 （C）P（X）=1 （D）P（X）= 1 3設隨機變量X的概率密度為： 則 c （ ）.（A）1（B）2 （C） （D） P64 一、4設隨機變量X的概率密度為： 則 c（ ）.（A）1（B）2（C）3（D）4 P64 一、設是某個連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)，則它的取值范圍是 ； ； ； 二、計算題1若X的概率分布為 P65 二、X0124

2、PC2C3C4C求 （1）C （2）P ( X3 （3）P ( 1X )某人求出下列的分布表 P65二、2(1)X12340.10.60.10.2(2)X123問（1）與（2）是否為離散型隨機變量的分布表？下列函數(shù)是否為連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)? P65二、3 (1) (2)袋中有五件產(chǎn)品，其中有三件正品，二件次品，從中任取3件，用Xk表示所取3件中有k件次品的事件，請寫出X的概率分布? P65二、4習題2-2一、 填空題1設X是連續(xù)型隨機變量，則對于任意實數(shù)，（ ）2設隨機變量X服從上的均勻分布，則（ ）3設隨機變量，它的概率密度的圖形的對稱軸是直線（ ），在（ ）處有最大值已知連續(xù)型隨機變

3、量X N（0，1），若概率，則常數(shù)a =（ ）二、計算題設X在上服從均勻分布，求（1）X的密度函數(shù)；（2）；（3）；（4）設X服從指數(shù)分布，其密度函數(shù)為 ， 求 （1）的值；（2）；（3）設X服從參數(shù)為的泊松分布，求二、（1）X的概率密度；（2）；（3）4某印刷廠的出版物每頁碼上錯別字的數(shù)目X服從的泊松分布，今任意抽取一頁碼，求（1）該頁碼上無錯別字的概率？（2）有2至3個錯別字的概率？二、5某商店在店顧客人數(shù)X近似服從正態(tài)分布，66二、11求（1）在店人數(shù)在180人以上的概率？（2）在店顧客人數(shù)在100人以下的概率？6某學校英語考試成績X ，若規(guī)定低于60分為“不及格”，高于80分為“優(yōu)良“

4、，試求（1）英語成績“優(yōu)良”的學生占總?cè)藬?shù)的百分之幾？（2）英語成績“不及格“的學生占總?cè)藬?shù)的百分之幾？66二、12習題2-31已知隨機變量X的分布函數(shù) 65二、6求：（1）P(1X) （2）P(X2) （3）X的概率密度(x)2已知隨機變量X的概率密度為： 65二、7求：（1）P(X0) （2）P(1X) 若隨機變量X的分布函數(shù)為 66二、14求（1）X的概率密度； （2）若隨機變量X的概率密度為： 求其分布函數(shù)66二、15設，求（1） （2）（3）（4） （5）（6）（7） （8）6設，求；（1） （2） （3）（4） （5） （6）7某工程隊完成工程所需的時間X（單位：天）服從正態(tài)分布，

5、按合同規(guī)定，若在100天內(nèi)完成任務，則得超產(chǎn)獎金10000元；若在100天至115天內(nèi)完成，則得獎金1000元；若超過115天，則罰款5000元；求該工程隊在完成這項工程時，罰款5000元的概率？66二、15習題24一、填空題1設二維隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)為則_ 設二維隨機變量（X，Y）的概率密度為 則 P67 二、5 二、計算題1已知X的概率分布為 求（1）的概率分布？（2）求X，Y的聯(lián)合分布？ P67 三、42設隨機變量X, Y相互獨立, 它們的分布律分別為1Y123求二維隨機變量(X, Y)的聯(lián)合分布律.3設二維隨機變量（X，Y）的概率密度為 P67 三、5 求（1）常數(shù)A（2）求（X，

6、Y）的的分布函數(shù)(3) 計算習題251設隨機變量與相互獨立，都服從標準正態(tài)分布，令 求隨機變量的密度函數(shù)總習題二一、單項選擇題 1.設隨機變量服從正態(tài)分布，且，則連續(xù)型隨機變量=（ ）服從標準正態(tài)分布 P65 一、5 （A） （B） （C） （D）設隨機變量X服從正態(tài)分布，則（ ）(A) (B) 0 (C) (D) 1設隨機變量X服從正態(tài)分布，且，則（ ）(A) (B) (C) (D) 設隨機變量，則X的概率密度為（ ） (A) (B) (C) (D) 設連續(xù)型隨機變量X的概率密度為 則常數(shù)=（ ）（A） （B） （C） （D） P66 一、1設隨機變量，且已知概率，則參數(shù)（ ）.(A) (B

7、) (C) (D) 二、填空題 P66二1隨機變量服從二項分布且，若概率，則參數(shù)p = *2隨機變量服從二項分布且，隨機變量Y也服從二項分布且，若，則 3設隨機變量，且，則= *4設隨機變量服從正態(tài)分布，且，且二次方程無實根的概率為，則= 三、計算題若的分布律為0123P0.12C0.30.4C 求（1）C；（2）；（3）；（4）.2若離散型隨機變量X的分布列為 ,求常數(shù). P67三、23某廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率為5%，設每個產(chǎn)品是否為次品是相互獨立的，廠家將12個產(chǎn)品包成一包出售，并承諾若發(fā)現(xiàn)一包內(nèi)多于一個次品可退貨，求（1）某包產(chǎn)品次品數(shù)X的分布列；（2）售出的產(chǎn)品的退貨率. P67三、3將一枚硬幣拋三次，以X表示正面出現(xiàn)的次數(shù)，以Y表示正面出現(xiàn)的次數(shù)與反面出現(xiàn)的次數(shù)的差的絕對值，求隨機變量（X，Y）的聯(lián)合分布與邊緣分布？ P67三、6*班車起點站上客人數(shù)X服從參數(shù)為的泊松分布，每位乘客在中途下車的概率為，且中途下車與否相互獨立，以Y表示在中途下車的人數(shù)，求：（1）在發(fā)車時有個乘客的條件下，中途有個下車的概率？（2）二維隨機變量（X，Y）的概率分布？ P67三、7設（X，Y）的聯(lián)合密度為 試判斷X與Y是否獨立？ P67三、8