微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題及答案

1、計(jì)算題：A （15）2QQ M之間的函數(shù)關(guān)系為 假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量M=100與收入求：當(dāng)收入M=4900時(shí)的需求收入點(diǎn)彈性 解： 1 EM m102QQ，且已知當(dāng)產(chǎn)量假定某廠商的短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)Q時(shí)的總成本，求相應(yīng)的函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)。 解： 32QQQ 21?QQQ 21?QQQ 3、假設(shè)某種商品的需求函數(shù)和供給函數(shù)為Q=14-3P ， Q=2+6P SD求該商品供求均衡時(shí)的需求價(jià)格彈性和供給彈性。 解：根據(jù)市場(chǎng)均衡條件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 該商品在市場(chǎng)均衡時(shí)的需求價(jià)格彈性為0.4 該商品在市場(chǎng)均衡時(shí)的供給價(jià)格彈性為0.8。 4、假定某商品市場(chǎng)上有1000

2、位相同的消費(fèi)者，單個(gè)消費(fèi)者的需求函數(shù)為：Q=10-2 ；同時(shí)有20個(gè)相同的廠商向該市場(chǎng)提供產(chǎn)品，每個(gè)廠商的供給函數(shù)PdQ=500。為： PS（1） 求該商品的市場(chǎng)需求函數(shù)和市場(chǎng)供給函數(shù)； （2） 如果消費(fèi)者對(duì)該商品的偏好減弱，使得個(gè)人需求曲線向左移動(dòng)了4個(gè)單位，求變化后的市場(chǎng)均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。 解：(1)Qd=1000(10-2P)=10000-2000P Qs=20500P=10000P (2)Qd=1000(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函數(shù)為，他打算購(gòu)買和兩種商品，當(dāng)其每月收入為120元，XY?UY

3、X元、 元時(shí)，3?P2P?YX（1）為獲得最大效用，他應(yīng)該如何選擇和的組合？ YX（2）總效用是多少？ 解：（1）因?yàn)镸Ux=y，MU y=x， 由MUx/ MU y= y/ x=x/y，xX+yY=120， 則有y/ x =2/3，2 x+3y=120。 解得：x =30，y=20 （2）貨幣的邊際效用MU= MUx/x= y /x=10，貨幣的總效用TU= MUM=1200 MMM 計(jì)算題B （69） 1.聯(lián)想集團(tuán)公司是電子計(jì)算機(jī)的主要制造商，根據(jù)公司的一項(xiàng)資料，公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的長(zhǎng)期總成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系為TC28303800460800Q，式中TC為總成本，Q為產(chǎn)量，問題： （1

4、）如果該機(jī)型的市場(chǎng)容量為1000臺(tái)，并且所有企業(yè)（競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手）的長(zhǎng)期總成本函數(shù)相同，那么聯(lián)想公司占有50%市場(chǎng)份額時(shí)比占有20%市場(chǎng)份額時(shí)具有多大的成本優(yōu)勢(shì)？ （2）長(zhǎng)期邊際成本為多少？ （3）是否存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)？ 解：（1）因總成本TC28303800460800Q， 若Q為500，則平均成本AC為 （28303800460800500）/500517408元 若Q為200，則平均成本AC為 （28303800460800*200）/200=605120元 所以，占有50%市場(chǎng)份額時(shí)的平均成本比占有20%市場(chǎng)份額時(shí)低（605120517408）/605120=14% （2）因總成本TC28303

5、800406800Q，所以長(zhǎng)期邊際成本MC460800元。 （3）因總成本TC28303800460800Q，所以長(zhǎng)期平均成本AC（28303800460800Q）/Q. 由上式可以看出，Q越大，平均成本越小。所以存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。 2、設(shè)現(xiàn)階段我國(guó)居民對(duì)新汽車需求的價(jià)格彈性是Ed=1.2,需求的收入彈性是E=3,計(jì)算 M（1）在其他條件不變的情況下，價(jià)格提高3%對(duì)需求的影響。 （2）在其他條件不變的情況下，收入提高2%對(duì)需求的影響。 （3）假設(shè)價(jià)格提高8%,收入增加10%。2008年新汽車的銷售量為800萬輛。計(jì)算2009年新汽車的銷售量。 解： ?Q/QddEd?，當(dāng)價(jià)格提高3%時(shí)，需求下降）

6、（13.6% P/P?Q/Q，當(dāng)收入提高）2%時(shí)，需求上升6% （2?E M?M/M ）（3163.2800?3?10%)?Q?(?1.2?8%? 2009年新汽車的銷售量為963.2 3、在某個(gè)市場(chǎng)上，需求函數(shù)為Qd=400-P,供給函數(shù)為Qs=P+100。 （1）求均衡價(jià)格，均衡交易量和此時(shí)的需求價(jià)格彈性。 （2）若政府在消費(fèi)者購(gòu)買該商品時(shí)對(duì)每單位商品征收10元的消費(fèi)稅，求新的均衡價(jià)格，均衡交易量和相應(yīng)的需求價(jià)格彈性， 解： （1） Qd=400-P= Qs=P+100 得P=150元，均衡交易量Q=250 dQP?0.6Ed dPQ（2） 若政府在消費(fèi)者購(gòu)買該商品時(shí)對(duì)每單位商品征收10元

7、的消費(fèi)稅，則供給函數(shù)為Q=(P-10)+100=P+90需求函數(shù)不變 解得此時(shí)的均衡價(jià)格P=155元，均衡交易量Q=245 dQP?0.63Ed? 此時(shí) dPQ4、已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別2XX?3U,元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為該消費(fèi)者每年購(gòu)買=30為P=20元和P2121這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？ 解： 2U?3XX=30,M=540,P=20,P（1） 根據(jù)題意： 2121MUP11? 根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件： MUP22dTUdTU2?3X?6XXMU?MU? 21212dXdX214XX? 解得 123X?

8、9X?12XPX?P?M 解得：代入 122112（2） U=3888 計(jì)算題C （1018） 12 K?0.5LQ K=50，當(dāng)資本投入量為1.已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為時(shí)，資本的總33價(jià)格為500，勞動(dòng)的價(jià)格P=5，求 L（1）勞動(dòng)的投入函數(shù)L=L(Q). （2）總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。 （3）當(dāng)產(chǎn)品的價(jià)格P=100，廠商獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量和利潤(rùn)各是多少？ 解： 已知K=50時(shí)，其總價(jià)格為500，所以P=10 （1）K12 KLQ?0.5 對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)3312L11K )?MP?()(MP 可求出 33 KLKL36PMPLL?,可得由K=L PMPKK代入生產(chǎn)函數(shù)，得Q=0.

9、5L，即L=2Q C?L?P?K?P 代入成本等式將L=2Q 2）（KL可得：TC=5L+10K=10Q+500 AC=10+500/Q MC=10 有（1）可知，生產(chǎn)者達(dá)到均衡時(shí)，有K=L （3）因?yàn)镵=50, 所以：L=50 代入生產(chǎn)函數(shù)可得Q=25 ?PQ?TC?PQ?(P?L?P?K)?2500?750?1750 利潤(rùn)為：KL2.假設(shè)某完全競(jìng)爭(zhēng)廠商使用勞動(dòng)L和資本K從事生產(chǎn)，短期內(nèi)資本數(shù)量不變而勞動(dòng)數(shù)量可變，其成本曲線為： 232 QQ180?LTC?Q?16 332?120Q?QQ?24400STC?2 求：（1）廠商預(yù)期的長(zhǎng)期最低價(jià)格是多少？ （2）如果要素價(jià)格不變，短期廠商將持續(xù)

10、經(jīng)營(yíng)的最低產(chǎn)品價(jià)格是多少？ （3）如果產(chǎn)品價(jià)格為120元，那么短期內(nèi)廠商將生產(chǎn)多少產(chǎn)品？ 解答： (1) 在長(zhǎng)期，對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)廠商，其達(dá)到均衡時(shí)必須滿足條件： P=LAC=LMC 222?32Q?180?2Q180LAC?Q?16Q 3解得：Q=12 2?32?12?2?12180?84?P 所以廠商在長(zhǎng)期最低價(jià)格為(2) 在短期生產(chǎn)必須滿足Pmin(AVC) VC=SMC A在短期可變成本最小處，有22 120?48?6QQ?2QQ?24?1202 VC)= min(A解得Q=6, 48?120?48?6?6632? (3)如果產(chǎn)品價(jià)格為P=120,則廠商的利潤(rùn)為：400QQ?120Q?2Q

11、120?24?d2 解得：Q 利潤(rùn)最大化的一階條件為：0?Q?48Q?120?120?6 dQ3、假定某商品市場(chǎng)上有100位相同的消費(fèi)者，單個(gè)消費(fèi)者的需求函數(shù)為q=50-5P；同時(shí)有10個(gè)相同的廠商向該市場(chǎng)提供該商品，每個(gè)廠商的供給函數(shù)均為s=-100+50P； 求：（1）均衡價(jià)格和均衡交易量； （2）假定供給函數(shù)不變，由于消費(fèi)者收入的提高使得單個(gè)消費(fèi)者的需求函數(shù)變化為Qd=60-5P，問均衡價(jià)格和均衡交易量各上升為多少？ （3）作出幾何圖形，來說明這種變化。 解：（1）市場(chǎng)需求函數(shù)為：Qd=100q=5000-500P 市場(chǎng)供給函數(shù)為：Qs=10s=-1000+500P 均衡價(jià)格：Pe=6

12、均衡交易量：Qe=2000 （2）市場(chǎng)供給函數(shù)不變?nèi)詾椋篞s=10s=-1000+500P 市場(chǎng)需求函數(shù)變化為：Qd=100q=6000-500P 均衡價(jià)格：Pe=7 均衡交易量：Qe=2500 （3） 幾何圖形如下：（2分） P 17 6 D2 S D1 E2 E1 Q 600500200250-100 4、某家庭主婦擬支出50元采購(gòu)食品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)已知她若把50元錢全部花費(fèi)到某一種食品上去的效用情況如下表所示： 支出（元） 青菜 肉類 糧食 飲料 0 0 0 0 0 5 15 20 20 10 10 27 35 30 18 15 37 47 36 24 20 42 57 41 30 25 4

13、5 64 45 34 30 43 69 48 36 35 40 72 50 37 40 35 74 51 36 45 28 75 52 35 50 20 75 53 34問該主婦應(yīng)該如何采購(gòu)食品才能使總效用最大？ 解：采購(gòu)方案為：買15元青菜，買20元肉類，買10元糧食，買5元飲料。（以上四個(gè)答案各2分，共8分） （以下不寫出不扣分，但可以彌補(bǔ)過失分：邊際效用相等均為10元，總效用134） 5、.某廠商經(jīng)過實(shí)際測(cè)試，已知本企業(yè)產(chǎn)品的需求曲線上有兩點(diǎn)各為：A點(diǎn)（P=10，Q=15000）；B點(diǎn)（P=5，Q=20000）。 求：（1）從A點(diǎn)降價(jià)到B點(diǎn)時(shí)的需求價(jià)格弧彈性； （2）從B點(diǎn)提價(jià)到A點(diǎn)時(shí)的

14、需求價(jià)格弧彈性； （3）A、B兩點(diǎn)之間的中點(diǎn)的需求價(jià)格弧彈性為多少？ E ）1（解：分）3（dAB = 2/3 E ）2 （分）（3dAB = 1/4 E ）中點(diǎn)3（分）（2d = 3/7 計(jì)算題D （1519） 1Q +32 STC = 1000 + 240Q - 4Q1.某企業(yè)短期總成本函數(shù)為 3求：（1）寫出下列相應(yīng)的函數(shù)：TFCTVCACAVCAFCMC; （2）當(dāng)AVC達(dá)到最小值時(shí)產(chǎn)量是多少？ （3）若總收入函數(shù)為TR=240Q，問該廠商生產(chǎn)多少件商品時(shí)達(dá)到利潤(rùn)最大化？ TFC=1000 ）（1解：110001TVC=240Q?4Q+QAC=+240?4Q+Q 322 33Q1000

15、2 2AFC=MC=240-8Q+QAVC=240-4Q+Q/3 Q(2) 當(dāng)AVC達(dá)到最小值時(shí)，AVC=MC,故有： 22/3=240-8Q+Q240-4Q+Q Q=6 解得： TR=240Q時(shí)，MR=240,根據(jù)最大利潤(rùn)原則MR=MC有： ）當(dāng)（3240 = 240-8Q+Q2 即： Q- 8Q = 0 2 Q-8 = 0 Q=8 2.已知某完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為D=20000-500P，短期市場(chǎng)供給函數(shù)為S=-5000+500P；該行業(yè)的單個(gè)企業(yè)在長(zhǎng)期中LAC曲線中最低點(diǎn)的價(jià)格是25，產(chǎn)量為750. 求：（1）市場(chǎng)的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量； （2）判斷（1）中的市場(chǎng)是否同時(shí)處于長(zhǎng)期均衡

16、？ （3）求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量。 （4）如果因某種重要因素，市場(chǎng)的需求函數(shù)改變?yōu)镈=35000-500P，短期市場(chǎng)供給函數(shù)為S=10000+500P，求市場(chǎng)的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量。 的最低點(diǎn)和所處規(guī)模并沒有因此而改變，LAC）如果每家廠商的長(zhǎng)期平均成本曲線5（ 該行業(yè)需要增加多少家廠商？D=S, ）根據(jù)市場(chǎng)短期條件解：（120000-500P=-5000+500P 有：P=25 解得： 分） Q=7500 （2 分） （2（ 2）判斷：是同時(shí)處于長(zhǎng)期均衡，因?yàn)橐呀?jīng)等于LAC的最低點(diǎn)。 分） （2 （3）行業(yè)內(nèi)廠商的數(shù)量：7500/750=10家D=S, 根據(jù)市場(chǎng)短期條件 (4) 35000-5

17、00P=10000+500P 有：P=25 解得： 分） Q=22500 （2 （2分）（5）需要增加22500/7500-10=20家廠商。 dSQQ =50-50P,供給函數(shù)為、已知某一時(shí)期某一需求函數(shù)為，求：=-10+5P3 均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量。S d50-50P=-10+5P P=6 =Q第一、使供求函數(shù)相等，即 Q， 答案：Q=20 第二、將P=6代入需求函數(shù)或供給函數(shù)，可以求得 和100-，分別計(jì)算價(jià)格P4、對(duì)某消費(fèi)品的需求函數(shù)為P60Q 時(shí)的價(jià)格彈性系數(shù)P40 答案：2 知，Q=(100-P)；由需求函數(shù) P100-Qp）（2=2p/(100-P) E= - ( d Q /d p

18、) *p/ Q=2p(100-P)/ (100-P)價(jià)格彈性pd）（所以，當(dāng)P60時(shí)， E=2*60/（100-60）=3 d 當(dāng)P40時(shí)， E=2*40/（100-40）=4/3 d5、已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別2，該消費(fèi)者每年購(gòu)買這U=3XX元和P=30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為為P=202121兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？ 答案： （1）根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2的 2X3MU1= MU2=6X1X2 2 X2=4/3X1 整理得：X1=9 X2=12 解得：U=3888 2）（ ）27E

19、(20計(jì)算題1/32/3KL時(shí)資本的總價(jià)格K=50Q=0.5；當(dāng)資本投入量1.已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為P 500；勞動(dòng)的價(jià)格求：=5,為L(zhǎng) ）勞動(dòng)的投入函數(shù)L=L（Q（1 ）總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。（2 答案：P ，所以。=101 （）已知K=50時(shí)，其價(jià)格等于500K 1/31/32/32/3 K，MP=，MP。L）可以求得L/K=1/31/6 由成本函數(shù) Q=0.5（K/L）（KL 由P/P= MP/MP，可以得K=L，代入生產(chǎn)函數(shù)得：Q=0.5L；L=2Q 。 KLK L P+KP，可以得：L=2Q代入成本等式，C=L* 2 （）將KL 總成本函數(shù) TC=5L+10K=10

20、Q+500； 平均成本函數(shù)AC=10+500/Q 邊際成本函數(shù)MC=10 2.已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本遞增行業(yè)的長(zhǎng)期供給函數(shù)為L(zhǎng)S=5500+300P。 試求： （1）當(dāng)市場(chǎng)需求函數(shù)為D=8000-200P時(shí)，市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量； （2）當(dāng)市場(chǎng)需求增加時(shí)，市場(chǎng)需求函數(shù)為D=10000-200P時(shí)，市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量； （3）比較（1）、（2），說明市場(chǎng)需求變動(dòng)對(duì)成本遞增行業(yè)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量的影響。 答案： （1）市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)，供給量應(yīng)等于需求量，即LS=D， 則；5500+300P=8000-200P 解得：P=5 將均衡價(jià)格P=5 代入D函數(shù)，求得均衡產(chǎn)量Q=7000

21、 即市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量分別為P=5 Q=7000 （2）同理可以計(jì)算出當(dāng)D=10000-200P時(shí)，P=9 Q=8200 （3）比較（1）（2）可以看出：對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本遞增行業(yè)而言，市場(chǎng)需求的變動(dòng)不僅會(huì)引起行業(yè)長(zhǎng)期均衡價(jià)格的同方向變動(dòng)，還同時(shí)引起行業(yè)均衡產(chǎn)量的同方向變動(dòng)。市場(chǎng)需求增加，長(zhǎng)期均衡價(jià)格上升，均衡產(chǎn)量增大。反之，市場(chǎng)需求減少，長(zhǎng)期均衡價(jià)格降低，均衡產(chǎn)量降低。 32+30Q+40，假定產(chǎn)品價(jià)格為66STC=Q3、完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為萬元，-6Q試求： （1）利潤(rùn)極大化時(shí)的產(chǎn)量及利潤(rùn)總額； 在新的價(jià)格條件下，廠商是否會(huì)萬元，30由于競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)供求發(fā)生變化，商品價(jià)格降

22、為）2（ 發(fā)生虧損？如果會(huì)，最小的虧損額是多少？ ）該廠商在什么情況下會(huì)退出該行業(yè)（停止生產(chǎn)）（3MR=MC=P, ）根據(jù)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)廠商利潤(rùn)最大化條件解：（12 3Q，從而：-12Q+30=66得出 利潤(rùn)=TR-STC=PQ-STC =176萬元Q=6， 產(chǎn)量2=TR-STC=PQ-STC ，從而產(chǎn)量Q=4）根據(jù)MR=MC=P,得出3Q，利潤(rùn)-12Q+30=30（2 =- 8萬元dAVC?0,即有2 Q =3-6Q+30，min A，令VC =21，所以當(dāng)P 21VC = Q（3） A萬dQ元時(shí)，該廠商退出該行業(yè)。 4、大明食品公司對(duì)其產(chǎn)品與消費(fèi)者收入的關(guān)系估計(jì)如下：Q=20000.2I，Q為需求數(shù)量，I為平均家庭收入，分別求出I=5000元，15000元，30000元的收入彈性。 e=0.2解：=0.33 I e=0.2=0.6 I e=0.2=0.