珍藏初中數(shù)學52010-5初三一模-門頭溝

1、2010年門頭溝區(qū)初三年級第一次統(tǒng)一練習數(shù) 學 試 卷考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25個小題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。2在試卷和答題紙上認真填寫學校名稱、姓名和準考證號。 3試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束，請將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的.1.的倒數(shù)是A. B.3 C. D.2. 北京交通一卡通已經(jīng)覆蓋了全市的地面公交、軌道交通和部分出租車及停車場. 據(jù)北京市交通委透露，北京市政交通一卡通

2、卡發(fā)卡量目前已經(jīng)超過張，用科學記數(shù)法表示是A. B. C. D.3. 有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，則從中任取1只，是二等品的概率等于A. B. C. D.4.甲型H1N1流感確診病例需住院隔離觀察，醫(yī)生要掌握患者在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解患者7天體溫的A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D頻數(shù)5. 已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是A13cm B6cm C5cm D4cm6將如圖所示的RtABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是 A B C D 7.若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為 A. -2 B

3、. -1 C. 1 D. 2 DCPBA8. 如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，沿路線作勻速運動，那么ABP的面積S與點P運動的路程之間的函數(shù)圖象大致是O3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD2二、填空題（本題共16分，每小題4分）9.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 .10.分解因式 11.如圖，在半徑為4的O中，弦AB=cm，則BAO . 12. 如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OAOB1，則第n個等腰直角三角形的面

4、積Sn_（n為正整數(shù)）. 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13.計算：14.解不等式組. 15. 已知：如圖，E為BC上一點，ACBD，AC=BE，BC=BD.求證：AB=DE16. 已知，求的值.17.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，直線沿y軸向上平移后，與反比例函數(shù)圖象交于點（1）求k的值；（2）求平移后直線的解析式.18.列方程或方程組解應(yīng)用題據(jù)報道：近年來全國人才市場供求最大幅度增加，總體形勢不斷趨好. 2009年第一季度登記用人和登記求職的總?cè)藬?shù)是888萬人，其中登記求職的人數(shù)比登記用人的人數(shù)多396萬.問登記求職的人數(shù)和登記用人的人數(shù)各是多少？四、解答題（本題共20分，第19題5

5、分，第20題5分，第21題6分，第22題4分）19.已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BD=CD，BDC=90，AD=3，BC=8求AB的長ADCBO20. 已知：如圖，BE是O的直徑，CB與O相切于點B，OCDE交O于點D，CD的延長線與BE的延長線交于A點.（1）求證：AC是O的切線；（2）若AD4，CD6，求tanADE的值.A：4.9以下B：4.95.1C：5.15.2D：5.2以上（每組數(shù)據(jù)只含最低值不含最高值）被抽取學生2008年的視力分布情況統(tǒng)計圖21.初中學生的視力狀況已受到全社會廣泛關(guān)注某市為調(diào)查學生的視力變化情況，從全市九年級學生中抽取了部分學生，統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年

6、視力檢查的結(jié)果，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成統(tǒng)計圖如下：被抽取學生視力在4.9以下的人數(shù)情況統(tǒng)計圖圖1 圖2解答下列問題：（1）被抽取學生視力在4.9以下的人數(shù)2008年比2006年多多少人；若該市共有8萬名九年級學生，請你估計該市九年級視力在4.9以下的學生大約有多少人？（2）補全圖2；2008年被抽取學生視力在5.2以上的人數(shù)是多少？B30% D （3）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢? 22.閱讀下列材料：在圖1圖4中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE2b，且邊AD和AE在同一直線上小明的做法：當2ba時，如圖1，在BA上選取點G，使BGb，連結(jié)FG和CG，裁掉F

7、AG和CGB并分別拼接到FEH和CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCHF圖1ABCEDHG（2ba）小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將FAG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90到FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上連結(jié)CH，由剪拼方法可得DH=BG，故CHDCGB，從而又可將CGB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90到CHD的位置這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過點F作FMAE于點M（圖略），利用SAS公理可判斷HFMCHD，易得FH=HC=GC=FG，F(xiàn)HC=90進而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形解決下列問題：（1）正方形FGCH的面積是 ；（用含a，b的式子表示）圖3FABCDE圖4F

8、ABCDE圖2FABC(E)D（2ba）（a2b2a）（ba）（2）類比圖1的剪拼方法，請你就圖2圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23.關(guān)于x的一元二次方程.（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）點A（，）是拋物線上的點，求拋物線的解析式；12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1（3）在（2）的條件下，若點B與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，是否存在與拋物線只交于點B的直線，若存在，請求出直線的解析式；若不存在，請說明理由.24.已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EFB

9、D交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG（1）直接寫出線段EG與CG的數(shù)量關(guān)系；（2）將圖1中BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45，如圖2所示，取DF中點G，連接EG，CG你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明 （3）將圖1中BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？（不要求證明）FBACE圖3DFBADCEG圖2FBADCEG圖125. 如圖：拋物線經(jīng)過A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點 （1）求拋物線的解析式 （2）已知ADAB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動

10、點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t 秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值； （3）在（2）的條件下， M為拋物線的對稱軸上一動點，當MQMC的值最小時，請求出點M的坐標2010年門頭溝區(qū)初三數(shù)學一模評標一、選擇題（本題共32分，每小題4分）1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.B二、填空題（本題共16分，每小題4分）9. 10. 11.30 12. 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13.解：原式= 4分 =5分14解：解不等式得 2分解不等式得 4分不等式組的解集為 5分15. 證明：ACBD，ACB=DBC1分AC=BE，BC=BD, 3分ABCED

11、B 4分AB=DE 5分16. 解： = .2分= 3分=x2-x-2 4分當時，原式= x2-x-2=0-2 =-2 5分17. 解：（1）由題意得， 1分 解得，k=4 2分 (2)反比例函數(shù)解析式為由題意得， 解得，m=4 .3分 設(shè)平移后直線解析式為y=-x+b 直線過Q（1，4） -1+b=4解得，b=5 4分平移后直線解析式為y=-x+5 5分18.解：設(shè)登記用人的人數(shù)為x萬人，則登記求職的人數(shù)為（396+x）萬人 1分根據(jù)題意得，x+(396+x)=888 2分 解得，x=246 3分 396+x=642 4分答：登記用人的人數(shù)為246萬人，登記求職的人數(shù)為642萬人. 5分四、

12、解答題（本題共20分，第19題5分，第20題5分，第21題6分，第22題4分）19.解：過A、D分別做AEBC、DFBC，垂足分別為E、F1分AEDF,AEF=90.ADBC,四邊形AEFD是矩形.ADCBOEFEF=AD=3,AE=DF. .2分BD=CD, DFBCBF=CF.BDC=90,DF=BF=CF=4. .3分 AE=4,BE=14分在RtABE中，AB=5分20.（1）證明：連接OD. 1分 CB是O的切線 CBO=90. EDOC, DEO=COB,EDO=DOC. OD=OE, ODE=OED. DOC=COB. OC=OC,OD=OB, CDOCBO. CDO=CBO=9

13、0 AC是O的切線. 2分（2）AC,BC是O的切線， CD=CB=6,DCO=OCB. 3分 ABC=90,AC=10,BC=6, AB=8.EDOC, ADE=DCO. ADE=OCB. A=A,ADO=ABC=90, ADOABC. OD=3 4分tanADE=tanOCB= 5分21.解：（1）500人；32000人。.2分被抽取學生視力在4.9以下的人數(shù)2008年比2006年多500人.估計該市九年級視力在4.9以下的學生大約有32000人. (2)10% 3分 80040%=2000 200010%=200 5分2008年被抽取學生視力在5.2以上的人數(shù)是200人.(3)合理即可6

14、分22.解：（1）a2+b2；1分（2）剪拼方法（每圖1分）FABC(E)DHGFABCDEFABCEHDG五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23.（1）由題意得， 解得，m 解得， m當m且m時，方程有兩個不相等的實數(shù)根. .1分（2）由題意得， 解得，m= -3，m=1（舍）.2分 3分（3）拋物線的對稱軸是 由題意得，B（，）4分 x=與拋物線有且只有一個交點B 5分 另設(shè)過點B的直線（） 把B（，）代入，得 整理得，有且只有一個交點， 解得，k=6 6分 7分綜上，與拋物線有且只有一個交點B的直線的解析式有x=，24.解：（1）CG=EG 1分（2）（

15、1）中結(jié)論沒有發(fā)生變化，即EG=CG證明：連接AG，過G點作MNAD于M，與EF的延長線交于N點FBADCEGMNN圖 2在DAG與DCG中， AD=CD，ADG=CDG，DG=DG， DAGDCG AG=CG2分在DMG與FNG中， DGM=FGN，F(xiàn)G=DG，MDG=NFG， DMGFNG MG=NG 3分FBADCE圖3G 在矩形AENM中，AM=EN 4分在RtAMG 與RtENG中， AM=EN， MG=NG， AMGENG AG=EG5分 EG=CG 6分（3）（1）中的結(jié)論仍然成立7分25.（1）解：設(shè)拋物線的解析式為，依題意得：c4且 解得 所求的拋物線的解析式為1分（2）連接DQ，在RtAOB中，ADAB 5，ACADCD3 4 7，CD AC AD 7 5 2 2分BD垂直平分PQ，PDQD，PQBD，PD