因數(shù)和倍數(shù)教案工作總結(jié)

1、因數(shù)和倍數(shù)教案工作總結(jié)因數(shù)和倍數(shù)教案 因數(shù)和倍數(shù)教案（一）：教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，明白因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。2、過程與方法透過自主探究，使學(xué)生學(xué)會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)工具課件、投影教學(xué)過程一、遷移引入同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里，數(shù)與數(shù)回見也存在著這種相互依存的關(guān)系，請(qǐng)看大平米，認(rèn)識(shí)這些嗎(課件出示：0，1

2、，2，3，4，5)這些自然數(shù)。(課件去0)去0后這又是什么數(shù)(非零自然數(shù)中。)這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系。板書：因數(shù)和倍數(shù)二、情境創(chuàng)設(shè)，探究新知1、理解整除的好處。(1)出示例1，在前面學(xué)_中，我們見過下面的算式。122=683=22306=5197=2595=1.8268=3.25=22121=1639=7你能把這些算式分類嗎(2)分類所得：第一類122=6=2306=52121=1639=7第二類83=2295=1.8197=25268=3.25(3)觀察發(fā)現(xiàn)，合作交流。觀察算式，說一說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)。2、理解因數(shù)、倍數(shù)的好處。122=6中，

3、我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。126=2，所以12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。由此可知：(在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。)3、總結(jié)歸納(1)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。(2)因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。4、注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。5、做一做。下面的4組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)4和24361375258196、教學(xué)例218的因數(shù)有哪幾個(gè)18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。也能夠這樣用圖表示。18的因數(shù)1，2，

4、3，6，9，1830的因數(shù)有哪些36呢7、教學(xué)例32的倍數(shù)有哪些2的倍數(shù)有2、4、6、82的倍數(shù)2，4，6，8，10，12，14，3的倍數(shù)有哪些5呢8、小組討論，歸納總結(jié)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。課后小結(jié)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。課后_題1、填空。(1)36是4的(數(shù)。(2)5是25的(。(3)2.5是0.5的(倍。2、下面各組數(shù)

5、中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些(1)18和3(2)120和60(3)45和15(4)33和73、24和35的因數(shù)都有哪些板書一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。因數(shù)和倍數(shù)教案（二）：一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能理解因數(shù)和倍數(shù)的好處以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)方面的特征。（二）過程與方法透過整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的好處，自主探索和總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的

6、方法。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀在探索的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)：自主探索有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。三、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)課件。四、教學(xué)過程（一）理解因數(shù)和倍數(shù)的好處教學(xué)例1：1觀察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類。（1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類嗎？（2）交流學(xué)生的分類狀況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類）第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。2明確因數(shù)和倍數(shù)的好處。（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是

7、除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，122=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。126=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。（2）在第一類算式中找一個(gè)算式，說一說，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？（3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)的除法算式中認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的好處，簡(jiǎn)潔明了，同時(shí)為學(xué)_因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊。3理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。（1）獨(dú)立完成教材第5頁(yè)做一做。（2）我們能不能說4是因數(shù)24是倍數(shù)呢？表述時(shí)就應(yīng)注意什么？引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨(dú)存在的。

8、我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而就應(yīng)說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。4理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)和乘法算式中的因數(shù)的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與倍的區(qū)別。（1）這天學(xué)的一個(gè)數(shù)的因數(shù)與以前乘法算式中的因數(shù)有什么區(qū)別呢？課件出示：乘法算式中的因數(shù)是相對(duì)于積而言的，能夠是整數(shù)，也能夠是小數(shù)、分?jǐn)?shù)；而一個(gè)數(shù)的因數(shù)是相對(duì)于倍數(shù)而言的，它只能是整數(shù)。（2）這天學(xué)的倍數(shù)與以前的倍又有什么不同呢？倍數(shù)是相對(duì)于因數(shù)而言的，只適用于整數(shù)；而倍適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。（3）交流匯報(bào)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)與學(xué)生已學(xué)過的乘法算式中的因數(shù)以及倍的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)_一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)好處的難點(diǎn)。透過觀察、

9、比較、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)和乘法算式中的因數(shù)的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與倍的區(qū)別。（二）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)教學(xué)例2：1探究找18的因數(shù)的方法。（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎樣找的？（2）交流方法。預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的好處，透過除法算式找18的因數(shù)。因?yàn)?81=18，所以1和18是18的因數(shù)。因?yàn)?82=9，所以2和9是18的因數(shù)。因?yàn)?83=6，所以3和6是18的因數(shù)。方法二：根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。因?yàn)?18=18，所以1和18是18的因數(shù)。因?yàn)?9=18，所以2和9是18的因數(shù)。因?yàn)?6=18，所以3和6是18的因數(shù)。2明確18的因數(shù)的表示方法。（1）

10、我們?cè)鯓觼肀硎?8的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡(jiǎn)潔明了？（2）交流方法。預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。圖示法（如下圖所示）。3練_找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？讓學(xué)生透過自主探索、交流，獲得找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練_中體會(huì)一對(duì)一對(duì)有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，以及最大因數(shù)、最小因數(shù)的特征。（三）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)教學(xué)例3：1探究找2的倍數(shù)的方法。（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎樣找的？（2）交流方法。預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。因?yàn)?2

11、=1，所以2是2的倍數(shù)。因?yàn)?2=2，所以4是2的倍數(shù)。因?yàn)?2=3，所以6是2的倍數(shù)。方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。因?yàn)?1=2，所以2是2的倍數(shù)。因?yàn)?2=4，所以4是2的倍數(shù)。因?yàn)?3=6，所以6是2的倍數(shù)。（3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎樣辦？（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、圖示法）2練_找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？在理解倍數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)有序思考的必要性。初步感受一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，以及最小倍數(shù)的特征。（四）一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征1從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？2討論交流。3歸

12、納總結(jié)。預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（五）鞏固練_1課件出示教材第7頁(yè)練_二第1題。（1）想一想，怎樣找不會(huì)遺漏、不會(huì)重復(fù)？（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？透過練_，讓學(xué)生再次體會(huì)1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身和一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。同時(shí)，滲透兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的好處。2課件出示教材第7頁(yè)練_二第3題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案。（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征？滲透5的倍數(shù)的特征。3課件出示教材第7頁(yè)練_二第5題。（1）學(xué)生獨(dú)立完

13、成，交流答案。（2）你能改正錯(cuò)誤的說法嗎？（六）全課總結(jié)，交流收獲這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？因數(shù)和倍數(shù)教案（三）：因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能、過程與方法：1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的好處，會(huì)決定一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的潛力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)_的情感。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？生：父子

14、（父母、母子、母女）關(guān)系。師：我和你們的關(guān)系是？生：師生關(guān)系。師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一齊探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）二、探究新知（一）學(xué)_因數(shù)和倍數(shù)的概念1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。2、師：看你能不能讀懂下面的算式？出示：因?yàn)?6=12所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）4、師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？（二）、學(xué)_求一個(gè)的因數(shù)或倍數(shù)的

15、方法。a、找因數(shù)：1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？從12的因數(shù)能夠看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一齊找找看18的因數(shù)有哪些？學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎樣找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如11818，2918）師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36師：你是怎樣找的？舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）師：這樣寫能夠嗎？為什

16、么？（不能夠，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就能夠了，所以不需要寫兩個(gè)6）仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的必須是（），而最大的必須是（）。3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請(qǐng)你選取其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還能夠用集合表示。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一向找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。b、找倍數(shù)：1、我們一齊找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、師：為什么找不

17、完你是怎樣找到這些倍數(shù)的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍數(shù)最小是幾最大的你能找到嗎2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，你是怎樣找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）5的倍數(shù)有：5，10，15，20，師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)狀況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還能夠用集合來表示2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)師：我們明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎樣樣的呢？（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）三、課堂小結(jié)我們一齊來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？

18、你有什么收獲呢？板書設(shè)計(jì)：因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。教學(xué)反思：教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式一對(duì)對(duì)地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。透過質(zhì)疑：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照必須的順序一對(duì)對(duì)的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語(yǔ)言打手勢(shì)，讓學(xué)生說出30和36的因數(shù)，到達(dá)了鞏固練_的目的。又明確了像36當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，只寫

19、其中的一個(gè)6。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，貼合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。因數(shù)和倍數(shù)教案（四）：教學(xué)資料：人教版1216頁(yè)的相關(guān)資料。教學(xué)目標(biāo)。1、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的好處，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。能在1100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。2、讓學(xué)生初步意識(shí)到能夠從一個(gè)新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括潛力，學(xué)會(huì)有序地思考問題，體會(huì)數(shù)學(xué)資料的奇妙、搞笑，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的好處。教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)

20、的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。教學(xué)過程：一、操作空間，初步感知1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。2.學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。3.請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。匯報(bào)：112=12，26=12，34=12。透過讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索帶給材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。二、探索空間，理解新知。1.理解因數(shù)和倍數(shù)（1）我們就以34=12這道乘法算式為例，數(shù)學(xué)上我們說12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)，3和4時(shí)12的因數(shù)。這就是我們這天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)

21、。師板書：因數(shù)和倍數(shù)師：根據(jù)黑板上的另兩道算式，自己試著說說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？指名口答。（2）追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，能夠嗎？為什么？教師：看來，倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系是相互的，我們只能說某個(gè)數(shù)是某個(gè)數(shù)的倍數(shù)，某個(gè)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，不能夠直接說某數(shù)是倍數(shù)，某數(shù)是因數(shù)。而且為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。（3）拓展：出示72頁(yè)想想做做第一題。同桌互練，指名口答。（4）師：老師還寫了一個(gè)算式，從這個(gè)算式里你能找到因數(shù)和倍數(shù)嗎？248=3看來，我們不僅僅能夠根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也能夠根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。（5）試一試：從中選取兩個(gè)數(shù)，用這天學(xué)的

22、知識(shí)隨便說兩句話。46824152、探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（1）師：剛才我們已經(jīng)明白12是3的倍數(shù)，那還有哪些數(shù)也是3的倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們自己找一找？同桌交流交流。屏幕顯示：3的倍數(shù)有哪些？指名學(xué)生回答。（2）師：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？明確：3的倍數(shù)是3與一個(gè)數(shù)相乘的積。如，31=（），32=（），33=（），括號(hào)里的數(shù)都是3的倍數(shù)。教師：誰(shuí)能按從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)？能把3的倍數(shù)全部說完嗎？就應(yīng)怎樣表示？根據(jù)學(xué)生的口答，屏幕顯示：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15。（3）請(qǐng)你用同樣的方法，找找2的倍數(shù)和5的倍數(shù)？（4）提問：請(qǐng)同學(xué)們觀察，剛才所找的2、3、5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？能

23、夠小組內(nèi)討論交流。（5）、根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。3、探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（1）師：透過剛才的動(dòng)腦思考，你們已經(jīng)能夠有序地找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？出示要求：可獨(dú)立完成，也可同桌合作?？山柚鷦偛耪页?2的所有因數(shù)的方法。寫出36的所有因數(shù)。4想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。（2）學(xué)生嘗試。搜集學(xué)生作業(yè)，交流各自找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。方法1：想乘法算式361=36；方法2：想除法算式361=36；方法3：想乘法口訣；（在

24、交流中學(xué)生很有可能不能說完整，而是透過互相補(bǔ)充得到36所有的因數(shù)）板書：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（3）怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？在小組里說一說。學(xué)生想到的方法可能是：從小到大找；一對(duì)一對(duì)找。（4）試一試：你能找出15和16所有的因數(shù)嗎？（5）觀察36、15和16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（小結(jié)出一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的是本身）學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測(cè)。透過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。全課總結(jié)1、這天

25、我們一齊認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，閱讀課本70頁(yè)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？2、游戲：對(duì)號(hào)入座規(guī)則：老師出一個(gè)數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否貼合下面的條件，貼合的請(qǐng)站起來并且舉起你的卡片。師：我是45，我要找我的因數(shù)。我是6，我要找我的倍數(shù)。我是8，我要找我的因數(shù)，同時(shí)我也要找我的倍數(shù)。坐著的同學(xué)，下面老師要出個(gè)什么數(shù)字，不管是倍數(shù)還是因數(shù)，你們都能全部站起來嗎？我是1，我找我的倍數(shù)。學(xué)生站起后宣布下課。教學(xué)反思：本課教學(xué)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生透過自主探索，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗(yàn)有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個(gè)特點(diǎn)：一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。留足思維空間，才能充分調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)_，充分發(fā)揮知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)

26、，使探索成為知識(shí)不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。第一、把讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)帶給了空間。第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數(shù)，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三：透過觀察36，15，16的因數(shù)和3，6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？由于帶給了豐富的觀察對(duì)象，保證了觀察的目的性。第三：讓學(xué)生選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用這天學(xué)_的知識(shí)說一句話。不拘形式的說話空間，不僅僅體現(xiàn)了差異性教學(xué)，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)

27、上的不同發(fā)展。二、適度引導(dǎo)，讓探索有方向。引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法？教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo)，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。在找36的所有因數(shù)時(shí)，教師出示4條要求，既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？這樣的引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目觀察?？梢姡m度的引導(dǎo)，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個(gè)認(rèn)知過程是體驗(yàn)不斷豐富、概念不斷構(gòu)成、知識(shí)不斷建構(gòu)的過程。因數(shù)和倍數(shù)教案（五）：教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生能利用最大公因數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)利用最大公因數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問